Тема: Повторение курса 10 класса. 4 часа (стр. 2 )

Показательная и логарифмическая функции 31 час

Основная цель:

Формирование представлений о показательной функции, ее графика и свойств. Овладеть умением понимать и читать свойства показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства. Формирование представлений о понятии логарифма, логарифмической функции, ее графика и свойств. Овладеть умением понимать и читать свойства логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства.

Элементы содержания:

Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, ее график и свойства показательной функции, симметрия относительно оси ординат, экспонента, горизонтальная асимптота, степенная функция. Показательные уравнения, методы их решения, показательные неравенства и методы их решения.

Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм. Логарифмическая функция, ее график и свойства логарифмической функции. Логарифмические уравнения, методы их решения, логарифмические неравенства и методы их решения.

№ урока	Тема урока Тип урока	Вид контроля	Требования к уровню подготовки учащихся	Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)	Оборудование урока	Домашнее задание	Дата проведения
39	Показательная функция, ее свойства и график (проблемный)	Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом	Имеют представление о показательной функции, ее свойствах и графике. Умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Умеют вступать в речевое общение.	Зная свойства показательной функции, умеют применять их при решении практических заданий творческого уровня. Умеют описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.	Таблица. Учебное пособие, задачник.	§11, свойства № 11.1(г) – 11.7(г)
40	Свойства показательной функции (комбинированный)	Фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений	Знают определение показательной функции, умеют формулировать ее свойства на графике. Умеют строить график. Умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Умеют вступать в речевое общение	Могут свободно пользоваться свойствами показательной функции, умеют применять их при решении практических заданий творческого уровня. Умеют описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.	Задачник, учебное пособие	№11.10(в, г) – 11.15(в, г)
41	График и свойства показательной функции (исследовательский)	Организация совместной деятельности, решение упражнений, с. р.	Могут свободно использовать график показательной функции при решении упражнений. Умеют определять понятия, приводить доказательства	Умеют проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, без построения графика функции, применять возможные преобразования графиков. Умеют вступать в речевое общение.	Сборник задач, раздаточный дифференцированный материал	№11.44(г) – 11.47(г); 11.48(в, г) – 11.50(в, г)
42	Показательные уравнения (проблемный)	Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом	Имеют представление о показательном уравнении и умеют решать простейшие показательные уравнения, умеют применять графический метод. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства.	Умеют решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.	Сборник задач, таблица	§12, оформить все приведенные примеры, № 12.1(г) – 12.4(г)
43	Методы решения показательных уравнений (исследовательский)	Практикум, фронтальный опрос, решение качественных заданий	Имеют представление о показательных уравнениях и умеют решать простейшие показательные уравнения, умеют применять графический метод. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках разного типа.	Умеют решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений. Умеют находить и использовать информацию.	Сборник задач	№12.31(б); 12.32(г); 12.33(г); 12.34(б); 12.25(б)
44	Решение систем показательных уравнений (исследовательский)	Фронтальный опрос; организация совместной деятельности. Решение качественных заданий.	Имеют представление о показательных уравнениях и системах уравнений, знают методы решения систем уравнений. Умеют решать простейшие показательные уравнения, умеют применять графический метод. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках разного типа	Умеют решать показательные уравнения, решать системы уравнений, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, систем уравнений. Умеют находить и использовать информацию.	Сборник задач	№12.44(г) – 12.47(г)
45	Показательные неравенства (проблемный)	Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом	Имеют представление о показательных неравенствах и умеют решать простейшие показательные неравенства, умеют применять графический метод. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства	Умеют решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств. Умеют находить и использовать информацию.	Учебное пособие, сборник задач	§13 №13.1(г) – 13.12(г)
46	Методы решения показательных неравенств (исследовательский)	Организация совместной учебной деятельности. Решение качественных заданий.	Имеют представление о показательных неравенствах и умеют решать простейшие показательные неравенства, умеют применять графический метод.	Умеют решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений показательных неравенств	Сборник задач	13.28(г) – 13.39(г0
47	Понятие логарифма	Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом	Умеют устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимают их взаимно-противоположное значение, умеют вычислять логарифм числа по определению.	Зная определение логарифма и некоторые его свойства, выполняют преобразования логарифмических выражений и умеют вычислять логарифмы чисел.	Учебное пособие, сборник задач	§14 формулы, оформить примеры. №14.3(г) – 14.17(г)
48	Вычисление логарифмов (комбинированный)	Практикум, индивидуальный опрос, работа с раздаточным материалом	Умеют устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимают их взаимно-противоположное значение, умеют вычислять логарифм числа по определению	Зная определение логарифма и некоторые его свойства, выполняют преобразования логарифмических выражений и умеют вычислять логарифмы чисел.	Учебное пособие, задачник, тестовые материалы	№14.18(г) – 14.29(г)
49	Логарифмическая функция, ее свойства и график (проблемный)	Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом	Имеют представление об определении логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Умеют определять понятия, приводить доказательства.	Умеют применять свойства логарифмической функции. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владеют приемами построения и исследования математических моделей. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных тестов.	Учебное пособие, задачник, таблица	§15, опорный конспект №15.3(б)15.69г)
50	Применение формул логарифмов при решении упражнений (комбинированный)	Построение алгоритма действия, решение упражнений	Имеют представление об определении логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Умеют развернуто обосновывать суждения.	Умеют применять свойства логарифмической функции. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владеют приемами построения и исследования математических моделей. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.	Задачник	№15.18(г) 15.19(г); 15.21(г)15.22(г); 15.23(в, г)
51	Построение графиков логарифмической функции (поисковый)	Работа с опорным конспектом, фронтальный опрос, решение заданий, с. р.	Знают, как применять определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Умеют составлять текст научного стиля.	Умеют применять свойства логарифмической функции. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владеют приемами построения и исследования математических моделей. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.	Задачник, тестовые материалы	№15.24(г)- 15.28(г); 15.34(г) – 15.37(г)
52-53	Контрольная работа по теме «Показательная и логарифмическая функции»	Индивидуальные решения контрольных заданий	Учащиеся демонстрируют знания и умения по теме «Показательная и логарифмическая функции.»		Дифференцированные дидактические материалы
54	Свойства логарифмов (поисковый)	Фронтальный опрос. Организация совместной деятельности, решение заданий.	Имеют представление о свойствах логарифмов. Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы.	Умеют применять свойства логарифмов. Умеют на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.	Учебное пособие, задачник	§16,свойства, оформить примеры № 16.1(г)- 16.10(г)
55	Применение свойств при решении упражнений (поисковый)	Построение алгоритма действия, решение упражнений	Имеют представление о свойствах логарифмов. Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы	Умеют применять свойства логарифмов. Умеют на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.	Задачник, тестовые материалы	16.11(г)- 16.20(г)
56	Переход к новому основанию логарифма (проблемный)	Решение усложненных заданий, фронтальный опрос, ответы на вопросы	Знают свойства логарифмов. Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы	Умеют применять свойства логарифмов. Умеют на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. Используют для решения усложненных заданий справочную литературу.	Задачник, тестовые материалы	16.23(в, г)- 16.28(в, г)
57	Свойства логарифмов при решении проблемных заданий (комбинированный)	Работа с опорным конспектом, фронтальный опрос, решение проблемных заданий, с. р.	Знают свойства логарифмов. Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы	Умеют применять свойства логарифмов. Умеют на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. Используют для решения усложненных заданий справочную литературу.	Сборник задач	№ 16.54(г)16.59(г); 16.44(б); 16.46(б)
58	Логарифмические уравнения (поисковый)	Фронтальный опрос, практикум	Имеют представление о логарифмических уравнениях. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения по определению. Умеют определять понятия. Приводить доказательства.	Умеют решать логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.	Сборник задач, таблица	§17, оформить все уравнения№17.1(г)- 17.6(г)
59	Методы решений логарифмических уравнений (комбинированный)	Фронтальный опрос, решений уравнений	Знают о методах решения логарифмических уравнениях. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения по определению. Умеют сводить уравнения к рациональному виду.	Умеют решать логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах	Сборник задач	№ 17.7(г) – 17.12(г)
60	Решение усложненных уравнений (поисковый)	Проблемные задания, фронтальный опрос, с. р.	Знают о методах решения логарифмических уравнений. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения по определению. Умеют сводить уравнения к рациональному виду.	Умеют решать логарифмические уравнения на творческом уровне, умело используя свойства функции (монотонность, знакопостоянство). Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют передать информацию сжато, полно, выборочно.	Сборник задач, тестовые материалы	№17.13(г) – 17.18(г); 17.19(б); 17.20(б)
61	Различные виды логарифмических уравнений (поисковый)	Фронтальный опрос, практикум	Умеют решать простейшие логарифмические уравнения, использовать для приближенного решения уравнений графический метод, метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду.	Умеют решать логарифмические уравнения на творческом уровне, умело используя свойства функции (монотонность, знакопостоянство). Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют передать информацию: сжато, полно, выборочно.	сборник задач	17.21(г) – 17.26(г)
62	Логарифмические неравенства (поисковый)	Фронтальный опрос, практикум	Имеют представление об алгоритме решения логарифмических неравенств в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду.	Умеют решать простейшие логарифмические неравенства устно, применяют свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств. Умеют использовать для приближенного решения неравенств, графический метод.	Сборник задач, учебное пособие, таблица	§18 № 18.1(г) – 18.11(г)
63	Методы решений логарифмических неравенств (проблемный)	Практикум, фронтальный опрос	Знают алгоритм решения логарифмических неравенств в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду.	Умеют решать простейшие логарифмические неравенства устно, применяют свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств. Умеют использовать для приближенного решения неравенств, графический метод.	Сборник задач, дидактические материалы	18.13(г) – 18.15 (г); 18.16(б);18.17(в, г); 18.13(в, г)
64	Решение усложненных логарифмических неравенств (поисковый)	Проблемные задания, фронтальный опрос, с. р.	Знают алгоритм решения логарифмических неравенств в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду	Умеют решать простейшие логарифмические неравенства устно, применяют свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств. Умеют использовать для приближенного решения неравенств, графический метод	Учебное пособие, сборник задач	№18.18(гг)
65	Число е. Функция , ее свойства, график, дифференцирование (комбинированный)	Фронтальный опрос, решение упражнений, составление опорного конспекта	Имеют представление о формулах для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Умеют вычислять производную и первообразную простейших показательных и логарифмических функций.	Умеют применять формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Умеют решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления	Учебное пособие, сборник задач	§19 № 19.1(г)- 19.6(г); 19.7(б)- 19.17(б)
66	Натуральный логарифм. Функция , ее свойства, график, дифференцирование (поисковый)	Фронтальный опрос, решение упражнений	Знают формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Умеют вычислять производную и первообразную простейших показательных и логарифмических функций.	Умеют применять формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Умеют решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления	Сборник задач	№19.23(г)-19.30(г);19.32(б);19.37(б)
67	Дифференцирование показательной и логарифмической функции
68-69	Контрольная работа по теме «Логарифмические уравнения и неравенства».	Индивидуальное решение контрольных заданий	Учащиеся демонстрируют знания, навыки о понятии логарифма, о его свойствах, о функции, ее свойствах и графике, о решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.		Дифференцированные контрольно - измерительные материалы

Тема: