Тема: Повторение курса 10 класса. 4 часа (стр. 8 )

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и

неравенств. 20 часов

Основная цель:

Формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах, о решении уравнения, неравенства и системы, об уравнениях и неравенствах с параметром. Овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем. Овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от знания параметра. Овладение и систематизация имеющихся сведений о методах решения уравнений и неравенств. Создание условия для умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных утверждений, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли.

Элементы содержания:

Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни, теорема о равносильности, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней. Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод. Равносильность неравенств, следствие неравенств, общие решения, частное решение, системы неравенств, совокупность неравенств. Уравнения и неравенства с модулем, раскрытие модуля по определению, графический метод. Иррациональные уравнения и неравенства, расширение области определения, равносильность иррациональных неравенств. Системы неравенств и уравнений, решение систем уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений.

№ урока	Тема урока Тип урока	Вид контроля	Требования к уровню подготовки учащихся	Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)	Оборудование урока	Домашнее задание	Дата проведения
81	Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности уравнений (комбинированный)	Составление опорного конспекта, решение уравнений	Имеют представление о равносильности уравнений, знают основные теоремы равносильности. Умеют объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Могут составить набор карточек с заданиями.	Умеют производить равносильные переходы с целью упрощения уравнений. Умеют доказывать равносильность уравнений на основе теоремы о равносильности. Могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.	Сборник задач
82	Преобразование данного уравнения в уравнение следствие (поисковый)	Проблемные задания, фронтальный опрос, решение уравнений	Знают основные способы равносильных переходов. Имеют представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок, умеют выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений.	Умеют предвидеть возможную потерю корней или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют определять понятия, приводить доказательства.	Проблемные дифференцированные материалы
83	Проверка корней (проблемный урок)	Фронтальный опрос, проблемные задачи	Знают основные способы равносильных переходов. Имеют представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок, умеют выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений.	Умеют предвидеть возможную потерю корней или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют определять понятия, приводить доказательства.	Проблемные дифференцированные материалы
84	Потеря корней (проблемный)	Фронтальный опрос, проблемные задачи	Знают основные способы равносильных переходов. Имеют представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок, умеют выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений.	Умеют предвидеть возможную потерю корней или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют определять понятия, приводить доказательства.	Проблемные дифференцированные материалы
85	Метод разложения на множители (поисковый)	Фронтальный опрос, решение уравнений	Знают основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители, и метод введения новой переменной. Умеют применять их при решении уравнений различных видов.	Умеют решать уравнения высших степеней методами разложения на множители. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно - научных текстов	Сборник задач
86	Метод введения новой переменной	Фронтальный опрос, решение проблемных уравнений	Знают основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители, и метод введения новой переменной. Умеют применять их при решении уравнений различных видов	Умеют решать уравнения высших степеней методами разложения на множители и методом введения новой переменной.. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно - научных текстов	Сборник задач, дифференцированные материалы
87	Функционально графический метод (поисковый)	Фронтальный опрос, решение проблемных уравнений	Знают основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители, функционально графический метод и метод введения новой переменной. Умеют применять их при решении уравнений различных видов	Применяют рациональные способы решения уравнений разных типов. Могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Умеют составлять текст научного стиля.	Сборник задач, дидактические материалы
88	Решение уравнений разных типов (комбинированный)	Фронтальный опрос, решение проблемных уравнений	Знают основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители, функционально графический метод и метод введения новой переменной. Умеют применять их при решении уравнений различных видов	Применяют рациональные способы решения уравнений разных типов. Могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Умеют составлять текст научного стиля	Сборник задач, дидактические материалы
89	Равносильность неравенств (комбинированный)	Фронтальный опрос, решение уравнений, работа с текстом книги	Имеют представление о равносильности неравенств. Знают основные теоремы равносильности. Имеют представление о возможных потерях или приобретении корней и пути исправления данных ошибок. Умеют развернуто обосновывать суждения.	Умеют производить равносильные переходы с целью упрощения неравенств. Умеют доказывать равносильность неравенств на основе теорем равносильности. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры	Сборник задач, дифференцированные дидактические материалы
90	Решение неравенств с одной переменной (поисковый)	Фронтальный опрос, решение уравнений, работа с текстом книги	Имеют представление о методах решения неравенств с одной переменной. Знают основные теоремы равносильности. Имеют представление о возможных потерях или приобретении корней и пути исправления данных ошибок. Умеют развернуто обосновывать суждения.	Умеют производить равносильные переходы с целью упрощения неравенств. Умеют доказывать равносильность неравенств на основе теорем равносильности. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры	Сборник задач
91	Усложненные неравенства с одной переменной (поисковый)	Фронтальный опрос, решение уравнений, работа с текстом книги, с. р.	Имеют представление о методах решения неравенств с одной переменной. Знают основные теоремы равносильности. Имеют представление о возможных потерях или приобретении корней и пути исправления данных ошибок. Умеют развернуто обосновывать суждения.	Умеют производить равносильные переходы с целью упрощения неравенств. Умеют доказывать равносильность неравенств на основе теорем равносильности. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры	Сборник задач, дидактические материалы
92	Обобщение по теме «Уравнения и неравенства»	Фронтальный опрос, решение уравнений, работа с текстом книги	Знают основные методы решения алгебраических уравнений и неравенств: метод разложения на множители, функционально графический метод и метод введения новой переменной. Умеют применять их при решении уравнений различных видов	Применяют рациональные способы решения уравнений и неравенств разных типов. Могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Умеют составлять текст научного стиля	Сборник задач, дидактические материалы
93	Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства»	Самостоятельное решение контрольных заданий	Демонстрируют знания и умения по теме «Уравнения и неравенства»		Дифференциальные дидактические материалы
94	Системы уравнений (проблемный)	Фронтальный опрос, решение систем уравнений	Имеют представление о графическом метод, методе подстановки и сложения решения систем, составленной из двух и более уравнений. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.	Умеют свободно применять различные методы решения систем при решении систем. Могут самостоятельно искать и отбирать необходимую литературу для решения учебных заданий	Сборник задач, дифференцированные материалы
95	Решение систем уравнений (проблемный)	Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений	Знают, как графически и аналитически решать системы уравнений, составленные из двух и более уравнений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.	Умеют свободно применять различные способы при решении систем уравнений. Умеют извлекать необходимую информацию из научных текстов.	Сборник задач, дифференцированные материалы
96	Решение проблемных заданий (проблемный)	Отработка алгоритма действия, решение систем	Знают различные способы решения систем уравнений. Умеют извлекать необходимую информацию из учебного пособия.	Умеют свободно применять различные способы при решении систем уравнений. Умеют извлекать необходимую информацию из научных текстов.	Сборник задач, дифференцированные материалы
97	Различные методы решения систем уравнений (комбинированный)	Отработка алгоритма действия, решение систем	Знают различные способы решения систем уравнений. Умеют извлекать необходимую информацию из учебного пособия.	Умеют свободно применять различные способы при решении систем уравнений. Умеют извлекать необходимую информацию из научных текстов. Умеют приводить доказательства, примеры.	Сборник задач, дифференцированные материалы
98	Уравнения с модулем (проблемный)	Фронтальный опрос, решение уравнений	Имеют представление о решении уравнений с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций, входящих в выражение	Знают и могут использовать различные приемы решения уравнений с модулем. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.	Сборник задач
99	Неравенства с модулем (проблемный)	Фронтальный опрос, решение уравнений	Имеют представление о решении неравенств с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций, входящих в выражение	Знают и могут использовать различные приемы решения неравенств с модулем. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах	Сборник задач, тестовые задания
100	Решение уравнений и неравенств с модулем (комбинированный)	Фронтальный опрос, решение уравнений и неравенств	Имеют представление о решении неравенств и уравнений с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций, входящих в выражение	Знают и могут использовать различные приемы решения неравенств и уравнений с модулем. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах	Сборник задач, тестовые задания

Тема: