Тема: Повторение курса 10 класса. 4 часа (стр. 3 )

Первообразная и интеграл. 9 часов

Основные цели:

формирование представлений о понятиях первообразная, неопределенный интеграл, определенный интеграл. Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

Элементы содержания:

дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила отыскания первообразных, неопределенный интеграл, таблица основных неопределенных интегралов, правила интегралов. Криволинейная трапеция, геометрический и физический смысл определенного интеграла, формула Ньютона – Лейбница, вычисление плоских фигур с помощью определенного интеграла.

№ урока	Тема урока Тип урока	Вид контроля	Требования к уровню подготовки учащихся	Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)	Оборудование для проведения уроков	Домашнее задание	Дата проведения
1	2	3	4	5	6	7	8
70	Определение первообразной, правила отыскания первообразных (комбинированный	Работа с опорным конспектом, раздаточный материал	Имеют представление о понятии первообразной, умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функций на число используя справочные материалы. Могут привести примеры подобрать аргументы сформулировать выводы.	Умеют пользоваться понятием первообразной. Умеют находить первообразные для суммы и произведения функций на число а так же могут применять свойства первообразной в сложных творческих задачах. Умеют обосновывать суждения давать определения приводить доказательства примеры.	Иллюстрации на доске сборник задач	§20 п.1,2 примеры, таблица №20.1(г);20.2(г) 20.3(г)
71	Применение правил первообразных (практикум)	Фронтальный опрос, упражнения, практикум	Знают понятия первообразной, умеют находить первообразные для суммы и функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Умеют развернуто обосновывать суждения.	Умеют пользоваться понятием первообразной, умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а так же могут применять свойства в сложных творческих задачах. Умеют извлекать необходимую информацию из учебного пособия, учебно-научных текстов.	Сборник задач, карточки с материалами	§20 п.1,2 примеры, таблица 20.4(г);20.5(г); 20.7(г)-20.15(г)
72	Неопределенный интеграл (комбинированный	Фронтальный опрос, работа с раздаточным материалом	Применяют понятие первообразной и неопределенного интеграла, решая различные задания. Умеют находить первообразные для суммы и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы. Умеют составлять набор карточек с заданиями	Умеют пользоваться понятием первообразная и неопределенный интеграл. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенного интеграла в сложных творческих задачах. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.	Опорные конспекты учащихся	§20 п.3, оформить примеры, таблица № 20.42 (в, г) – 20.45(в, г)
			Умеют выводить правила отыскания первообразных и значения табличных интегралов. Умеют решать задачи физической направленности. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы. Могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию	Умеют выводить правила отыскания первообразных и значения табличных интегралов. Умеют решать задачи физической направленности, а так же могут применять свойства неопределенного интеграла в сложных творческих задачах. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.	Проблемные дифференцированные задания	20.46(в, г); 20.47(в, г)
73	Задачи, приводимые к понятию определенного интеграла (проблемный)	Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом	Знакомы с новой математической моделью при решении задач о вычислении, площади криволинейной трапеции, о вычислении массы тела, о перемещении точки. Умеют объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.	Знают новый вид задач – выделив их в определенную математическую модель. Умеют вычислять в сложных творческих задачах площади с использованием первообразной. Могут привести, подобрать аргументы, сформулировать выводы.	Опорный конспект	§21 п.2, оформить задачи
74	Понятие определенного интеграла (комбинированный урок)	Фронтальный опрос, построение алгоритма действия, упражнения	Знают алгоритм вычисления определенного интеграла. Умеют применять его при вычислении простейших определенных интегралов. Используют компьютерные технологии для создания базы данных.	Умеют применять алгоритм вычисления определенного интеграла, умеют применять в сложных творческих задачах с использованием первообразной. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.	Сборник задач	21.1(г) – 21.12(г)
75	Формула Ньютона – Лейбница (поисковый)	Работа с опорным конспектом, фронтальный опрос	Знают формулу Ньютона – Лейбница. Умеют вычислять в простейших заданиях площади с использованием первообразной. Умеют извлекать необходимую информацию из учебного пособия.	Умеют применять формулу Ньютона – Лейбница. Умеют вычислять в сложных творческих заданиях площади с использованием первообразной. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.	Сборник задач, раздаточные дифференцированные материалы	П.3 №21.43(г) – 21.53(г)
76	Вычисление площадей криволинейных трапеций (поисковый)	Организация совместной учебной деятельности Отработка алгоритма действия, решение упражнений	Знают формулу Ньютона – Лейбница. Умеют вычислять в простейших заданиях площади с использованием первообразной. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.	Умеют применять формулу Ньютона – Лейбница. Умеют вычислять в сложных творческих заданиях площади с использованием первообразной. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.	Сборник задач Опорный конспект	№21.56(г) – 21.62(г);21.63(в, г)
77	Решение усложненных задач (поисковый)	Организация совместной учебной деятельности. Решение качественных задач. С. р.	Умеют использовать формулу Ньютона – Лейбница. Умеют вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной. Умеют составлять текст научного стиля.	Применяют формулу Ньютона – Лейбница. Умеют вычислять в сложных творческих заданиях площади с использованием первообразной, умеют развернуто обосновывать суждения.	Сборник задач	№21.70б) – 21.75(б)
78	Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл» (контроль)	Индивидуальное решение контрольных заданий	Учащиеся демонстрируют знания и умения по теме «первообразная и интеграл»	Учащиеся свободно пользуются изученными свойствами определенного интеграла и формулой Ньютона – Лейбница

Тема:

Элементы теории вероятностей и математической

статистики. 9 часов

Основные цели:

Формирование первичных представлений о комбинаторных задачах, статистических методах обработки информации, независимых повторений испытаний в вероятностных заданиях. Овладение умением применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших чисел. Развитие понимания, что реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим закономерностям и умению использовать их для решения задач повседневной жизни. После изучения данной темы учащиеся должны уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Элементы содержания:

классическая вероятностная схема, вероятность событий, геометрическая вероятность, равновозможные исходы, предельный переход. Схема Бернулли, теорема Бернулли, биноминальное распределение, многоугольник распределения, обработка информации, графики распределения информации, паспорт данных, числовые характеристики, таблица распределения, гистограмма распределения. Статистическая устойчивость, гауссова кривая, алгоритм использования гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел.

№ урока	Тема урока Тип урока	Вид контроля	Требования к уровню подготовки учащихся	Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)	Оборудование урока	Домашнее задание	Дата проведения
79	Классическое определение вероятности (комбинированный)	Составление опорного конспекта, работа с учебным пособием	Имеют представление о классической схеме для равновозможных испытаний; знают правило геометрической вероятности. Умеют находить и использовать информацию.	Могут по условию текстовых задач на нахождение вероятности строить геометрическую модель и переходить к корректно поставленной математической задаче. Умеют составлять текст научного стиля.	Учебное пособие, сборник задач	§22, оформить все приведенные задачи №22.1(г) – 22.4(г)
80	Вероятность и геометрия	Практикум, индивидуальный опрос, работа с задачником	Знают классическую вероятностную схему для равновозможных испытаний; знают правило геометрических вероятностей. Используют компьютерные технологии для создания базы данных.	Могут по условию текстовых задач на нахождение вероятности строить геометрическую модель и переходить к корректно поставленной математической задаче. Умеют развернуто обосновывать суждения.	Сборник задач	№22.8(г) -22.1(г) Создание презентации проекта обобщения материала
81	Схема Бернулли (комбинированный)	Работа с опорным конспектом, фронтальный и индивидуальный опрос	Имеют представление о вероятностной схеме Бернулли, понятии многогранник распределения. Умеют передавать информацию: сжато, полно, выборочно.	Учащиеся решают вероятностные задачи, используя вероятностную схему Бернулли, понятие многогранник распределения. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.	Учебное пособие, сборник задач	§23 №23.1(г)-23.7(г)
82	Независимые повторения испытаний с двумя исходами (комбинированный)	Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядным пособием	Знают вероятностную схему Бернулли, понятие многогранник распределения. Умеют передавать информацию: сжато, полно, выборочно. Умеют добывать информацию по заданной теме.	Учащиеся решают вероятностные задачи, используя вероятностную схему Бернулли, понятие многогранник распределения. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.	Учебное пособие, сборник задач	№23.10(г) – 23.13(г); 23.17(г)
83	Статистические методы обработки информации (проблемный)	Фронтальный опрос, опорный конспект	Знакомы с понятиями: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот. Знакомы со способами представления информации. Умеют развернуто обосновывать суждения.	Находят частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, понимают статистические утверждения, встречающиеся в повседневной жизни. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.	Учебное пособие, сборник задач	§24 № 24.1(г) – 24.3(г)24.6((б); 24.7(
84	Решение качественных задач (поисковый)	Проблемные задачи, фронтальный опрос	Знают понятия: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот. Знают способами представления информации. Умеют развернуто обосновывать суждения.	Находят частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, понимают статистические утверждения, встречающиеся в повседневной жизни. Используют компьютерные технологии для создания базы данных.	Опорные конспекты учащихся, сборник задач	№24.11(г)- 24.15(г)
85	Гауссова кривая. Закон больших чисел (комбинированный0	Фронтальный опрос, решение упражнений, составление опорного конспекта	Имеют представление о графике функции, называющейся гауссовой кривой; об алгоритме использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, о законе больших чисел.	Решают вероятностные задачи, используя знания о гауссовой кривой, алгоритме использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссово кривой в приближенных вычислениях, о законе больших чисел.	Проблемные дифференцированные задания	§25 №25(г) – 25.9(г)
86	Решение проблемных задач (поисковый урок)	Практикум, отработка алгоритма действия, решение упражнений	Знают, график какой функции, называют гауссовой кривой; знают алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, о законе больших чисел.	Решают вероятностные задачи, используя знания о гауссовой кривой, алгоритме использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, о законе больших чисел.	Сборник задач, дифференцированные материалы	№25.13(г) -25.16(г)
87	Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятности и математической статистики» (урок контроля знаний)	Индивидуальное решение контрольных заданий	Учащиеся демонстрируют знания, умения о связи статистики и вероятности, применении статистических методов в решении вероятностных задач		Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Тема: