Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
- Отрицание. Конъюнкция. Дизъюнкция. Импликация. Эквиваленция. Антиконъюнкция. Антидизъюнкция.
Таблица истинности для основных бинарных логических операций
Таблица 3.2
№ | Высказывания | Наименование операции | |||||||
Конъюнкция | Дизъюнкция | Импликация | разделительная дизъюнкция | Эквиваленция | Антиконъюнкция | Антидизъюнкция | |||
X | Y |
|
|
|
|
| | |
| |
AND | OR | IMP | XOR | EQV | «и-не» | «или-не» | |||
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
2 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
3 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Истинность или ложность получаемых таким образом высказываний зависит от истинности и ложности исходных высказываний и соответствующей трактовки связок как операций над высказываниями. В алгебре логики логические операции чаще всего описываются при помощи таблиц истинности.
Формулы алгебры логики
Переменная, значениями которой являются высказывания, называется пропозициональной переменной.
Правила сокращения записей в пропозициональных формулах:
- вместо Ø А пишут
; вместо А1 и А2 пишут А1 Ù А2 (А1×А2); вместо А1 или А2 пишут А1 Ù А2 (А1+А2); внешние скобки опускаются. 3. Примеры выполнения задания к практическому занятию №3
Решение логических задач средствами алгебры логики
Пример 6.
Составить таблицу истинности для данной формулы:
P= ((x Þz) | ((x Ù y) Û (y Ù z)))¯(ØyÚØx)
Решение.
Построить таблицу, где первые три столбца относятся к разделу «Дано». Остальные столбцы относятся к разделу «Решение». Посчитать количество операций с учётом их приоритета. В данном задании всего должно быть выполнено 9 операций. Под каждую операцию выделяется в таблице истинности 3.3 столбец с указанием номера с 1÷9. Согласно приоритету в первую очередь выполняются операции в скобках. Так как в последней скобке операции «отрицание», предпочтительно их сразу записать. Поэтому первые три столбца с номерами 1, 2, 3 отражают операции в последней скобке. Затем выполняются операции во внутренних скобках слева направо, которые приведены в столбцах с номерами 4, 5, 6. В столбце 7 выполняется операция во вложенных скобках. В столбце 8 выполняется операция во внешних скобках. В столбце 9 выполняется операция «¯» антидизъюнкция.В таблице истинности 3.3 приводится решение примера 6.
Таблица 3.3
x | y | z | `x | `y | `yÚ`x | x Þ z | x Ùy | y Ùz | (x Ù y)Û(yÙ z) | (xÞz) | ((xÙ y)Û (yÙz)) | P |
Входные данные (дано) | номер логической операции с учётом приоритета | ||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |||
0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 |
