Рабочие программы дисциплин в структуре Основной образовательной программы по направлению подготовки 280700 Техносферная безопасность (профиль "Безопасность технологических процессов и производств") (стр. 2 )

Для достижения цели поставлены задачи ведения дисциплины:

-  подготовка студента по разработанной в университете основной образовательной программе к успешной аттестации планируемых конечных результатов освоения дисциплины;

-  подготовка студента к освоению дисциплин "Основы менеджмента", "Философия";

-  подготовка студента к прохождению практик "Учебная", "Производственная";

-  развитие социально-воспитательного компонента учебного процесса.

Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения данной дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

-  ОК-5 - компетенциями социального взаимодействия: способностью использования эмоциональных и волевых особенностей психологии личности, готовность к сотрудничеству, расовой, национальной, религиозной терпимости, умением погашать конфликты, способностью к социальной адаптации, коммуникативностью, толерантностью;

-  ПК-10 - готовностью к выполнению профессиональных функций при работе в коллективе.

Кафедра установила следующие особенности проектируемых результатов освоения дисциплин:

Знать (обладать знаниями)

-  мировоззренческие, социально и личностно значимые философские проблемы.

Уметь (обладать умениями)

-  определить место человека в системе социальных связей и в историческом процессе;

-  анализировать социально значимые процессы и явления.

Владеть (овладеть умениями)

-  пониманием социальной значимости своей будущей профессии.

Содержание дисциплины

Семестр № 2

1. ПСИХОЛОГИЯ.

1.1. Введение в общую психологию: 1) предмет, объект и методы психологии; место психологии в системе наук; история развития психологического знания и основные направления психологии 2) основные функции психики; развитие психики в процессе онтогенеза и филогенеза; мозг и психика; структура психики; 3) соотношение сознания и бессознательного; структура сознания; 4) психическая регуляция поведения и деятельности.

1.2. Познавательные процессы: 1) основные психические процессы; 2) познавательные процессы; 3) ощущение, восприятие, представление, воображение, мышление и интеллект; творчество; внимание; мнемические процессы.

1.3. Психология личности: 1) психическая регуляция поведения и деятельности; общение и речь; межличностные отношения; психология малых групп; межгрупповые отношения и взаимодействия.

2. ОСНОВЫ ПЕДАГОГИКИ.

2.1. Введение в педагогику: 1) объект, предмет, задачи, функции, методы педагогики; 2) основные категории педагогики 3) образование, воспитание, обучение 4) педагогический процесс; образовательная, воспитательная и развивающая функции обучения.

2.2. Теория обучения: 1) общие формы организации учебной деятельности; 2) урок, лекция, семинарские, практические и лабораторные занятия, диспут, конференция, зачет, экзамен, факультативные занятия, консультация.

2.3. Теория воспитания: 1) методы, приемы, средства организации и управления педагогическим процессом; 2) семья как объект педагогического взаимодействия и социокультурная среда воспитания и развития личности.

3. СОВРЕМЕННЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ СТРАТЕГИИ.

3.1. Образование как социокультурный феномен: 1) образование как общечеловеческая ценность; 2) образование как социокультурный феномен и педагогический процесс; 3) образовательная система России; 4) цели, содержание, структура непрерывного образования; 5) единство образования и самообразования.

3.2. Управление образовательными системами: 1) методы, приемы, средства организации и управления педагогическим процессом; 2) семья как объект педагогического взаимодействия и социокультурная среда воспитания и развития личности; 3) проблемы создания государственно-общественной системы управления образованием.

Код РПД: 2566

Кафедра: "Социология, политология, психология и педагогика"

Б1.В.05 Иностранный язык (профессиональная коммуникация)

Дисциплина вариативной части Учебного плана (, ) подготовки бакалавра (специальное звание "Бакалавр-инженер") имеет трудоемкость 3 зачетные единицы (включая 48 часов аудиторной работы студента).

Форма аттестации: текущее тестирование в Центре мониторинга качества образования, экзамен в семестре 3.

Цели и задачи дисциплины

Целью дисциплины "Иностранный язык (профессиональная коммуникация)" является расширение и углубление гуманитарной подготовки в составе других базовых и вариативных дисциплин цикла "Гуманитарный, социальный и экономический цикл" в соответствии с требованиями, установленными федеральным государственным образовательным стандартом (приказ Минобрнауки России ) для формирования у выпускника общекультурных компетенций, способствующих решению профессиональных задач в соответствии с видами профессиональной деятельности: проектно-конструкторская, сервисно-эксплуатационная, организационно-управленческая, экспертная, надзорная и инспекционно-аудиторская, научно-исследовательская и профилем подготовки "Безопасность технологических процессов и производств".

Для достижения цели поставлены задачи ведения дисциплины:

-  подготовка студента по разработанной в университете основной образовательной программе к успешной аттестации планируемых конечных результатов освоения дисциплины;

-  подготовка студента к освоению дисциплины "Философия";

-  подготовка студента к защите выпускной квалификационной работы;

-  развитие социально-воспитательного компонента учебного процесса.

Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения данной дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

-  ОК-14 - свободным владением письменной и устной речью на русском языке, способностью использовать профессионально-ориентированную риторику, владеть методами создания понятных текстов, способностью осуществлять социальное взаимодействие на одном из иностранных языков.

В результате изучения данной дисциплины студент должен:

Знать (обладать знаниями)

-  лексический минимум в объеме 4000 учебных лексических единиц общего и терминологического характера для иностранного языка).

Владеть (овладеть умениями)

-  иностранным языком в объеме, необходимом для возможности получения информации из зарубежных источников.

Кафедра установила следующие особенности проектируемых результатов освоения дисциплин:

УМЕТЬ: использовать иностранный язык в межличностном общении и профессиональной деятельности.

Содержание дисциплины

Семестр № 3

1. Из истории железных дорог.

1.1. Лексика по темам: развитие железных дорог, история железных дорог, первые железные дороги. Грамматика: основные формы глагола. Глагольные формы в действительном и страдательном залоге. Порядок слов в повествовательных предложениях. Типы вопросов. Аудирование и чтение: понимание основного содержания текста и запрашиваемой информации несложных научно-популярных текстов по обозначенной тематике.

1.2. Говорение: монолог-описание, монолог-сообщение, диалог-расспрос. Письмо: правила письменного речевого этикета. Речевой этикет: Правила оформления монолога, диалога, полилога в соответствии с коммуникативной, тематической и прагматической направленностью текста.

2. Железные дороги мира.

2.1. Лексика по темам: Российские железные дороги. Транссибирская магистраль. Система ж\д сообщения в странах мира. Грамматика: глагольные формы и их перевод. Словообразовательные модели. Аудирование и чтение: понимание основного содержания текста и запрашиваемой информации несложных научно-популярных текстов по обозначенной тематике.

2.2. Говорение по обозначенной тематике: монолог-описание, монолог-сообщение, диалог-расспрос. Письмо: правила письменного речевого этикета (заполнение регистрационных бланков). Речевой этикет: правила ведения дискуссии.

3. Эксплуатация электроподвижного состава.

3.1. Лексика по темам: автоматизация и компьютеризация ж\д; путь; тормоза. Грамматика: Конверсия, придаточные предложения, причастные обороты. Аудирование и чтение: понимание основного содержания текста и запрашиваемой информации несложных научно-популярных и профессионально-ориентированных текстов по обозначенной тематике.

3.2. Говорение: диалог-обмен мнениями. Письмо: перевод профессионально-ориентированных текстов с использованием специальной справочной литературы. Речевой этикет: Общение с официальными представителями железнодорожной компании.

4. Проблемы электроснабжения. Типы двигателей.

4.1. Лексика по темам: электроснабжение, новые виды передвижения, дизельная тяга, двигатель внутреннего сгорания. Грамматика: Инфинитив и инфинитивные обороты. Аудирование и чтение: понимание основного содержания текста и запрашиваемой информации научно-популярных и профессионально-ориентированных текстов по обозначенной тематике.

4.2. Говорение: реферирование профессионально-ориентированного текста. Письмо: перевод профессионально-ориентированных текстов с использованием специальной справочной литературы. Речевой этикет: Общение с официальными представителями железнодорожной компании при помощи различных средств связи.

5. Безопасность и высокие скорости: в поисках высоких скоростей.

5.1. Лексика по темам: высокие скорости на ж/д; проблемы и перспективы высоких скоростей. Грамматика: Употребление форм сослагательного наклонения. Словообразовательные модели. Перевод различных глагольных форм. Аудирование и чтение: понимание основного содержания текста и запрашиваемой информации научно-популярных и профессионально-ориентированных текстов по обозначенной тематике.

5.2. Говорение: реферирование профессионально-ориентированного текста. Письмо: перевод профессионально-ориентированных текстов с использованием специальной справочной литературы. Речевой этикет: оформление деловых бумаг (техническая документация).

6. Будущее железнодорожного транспорта: перспективы специальности.

6.1. Лексика по темам: Будущее Ж\Д, научные разработки в области транспортных проблем, прикладная механика и триботехника. Грамматика: Перевод различных грамматических конструкций. Аудирование и чтение: понимание основного содержания текста и запрашиваемой информации научно-популярных и профессионально-ориентированных текстов по обозначенной тематике.

6.2. Говорение: реферирование профессионально-ориентированного текста. Письмо: перевод профессионально-ориентированных текстов с использованием специальной справочной литературы. Речевой этикет: оформление деловых бумаг (техническая документация).

Код РПД: 2210

Кафедра: "Иностранные языки "

Дисциплины по выбору в составе вариативной части.

Б1.С.01 Эстетика

Дисциплина вариативной по выбору студента части Учебного плана () подготовки бакалавра (специальное звание "Бакалавр-инженер") имеет трудоемкость 3 зачетные единицы (включая 32 часа аудиторной работы студента).

Форма аттестации: зачет в семестре 1.

Цели и задачи дисциплины

Целью дисциплины "Эстетика" является расширение и углубление гуманитарной подготовки в составе других базовых дисциплин цикла "Гуманитарный, социальный и экономический цикл" в соответствии с требованиями, установленными федеральным государственным образовательным стандартом (приказ Минобрнауки России ) для формирования у выпускника общекультурных компетенций, способствующих решению профессиональных задач в соответствии с видами профессиональной деятельности: проектно-конструкторская, сервисно-эксплуатационная, организационно-управленческая, экспертная, надзорная и инспекционно-аудиторская, научно-исследовательская и профилем подготовки "Безопасность технологических процессов и производств".

Для достижения цели поставлены задачи ведения дисциплины:

-  подготовка студента по разработанной в университете основной образовательной программе к успешной аттестации планируемых конечных результатов освоения дисциплины;

-  подготовка студента к освоению дисциплины "Философия";

-  развитие социально-воспитательного компонента учебного процесса.

Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения данной дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

-  ОК-2 - компетенциями ценностно-смысловой ориентации (понимание ценности культуры, науки, производства, рационального потребления);

-  ОК-4 - компетенциями самосовершенствования (сознание необходимости, потребность и способность учиться).

В результате изучения данной дисциплины студент должен:

Знать (обладать знаниями)

-  основные разделы и направления философии, методы и приемы философского анализа.

Уметь (обладать умениями)

-  анализировать и оценивать социальную информацию;

-  планировать и осуществлять свою деятельность с учетом результатов анализа социальной информации.

Владеть (овладеть умениями)

-  навыками критического восприятия информации.

Содержание дисциплины

Семестр № 1

1. Базовые эстетические категории.

1.1. Прекрасное как совершенно гармоничное: 1) Категория прекрасного. Философия античности. 2) Категория прекрасного в эпоху Средневековья. 3) Философия Нового времени. 4) Умоление категории прекрасного в художественной практике XX в.

1.2. Категории "возвышенная" и "низменная": 1) Соотносимость категории "возвышенного" и "прекрасного" в философии Канта.

1.3. Трагическое, его сущность и основные формы: 1) Понятие трагического у Аристотеля. 2) Понятие трагического катарсиса.

1.4. Комическое и его модификации: 1) Комическое у Шопенгауэра. 2) Комическое у Бергсона.

2. Классификация искусств.

2.1. Временные искусства: 1) Литература: драма, эпос и лирика. 2) Музыка. Проблемы музыкальных жанров.

2.2. Пространственные искусства: 1) Изобразительное искусство (графика, живопись, скульптура). 2) Архитектонические искусства (архитектура, ДПИ, дизайн).

2.3. Пространственно-временные искусства: 1) Театр. 2) Кино. 3) Художественное телевидение.

3. История эстетической мысли.

3.1. Эстетика Античности: 1) Космологическая эстетика. 2) Эстетика софистов, Сократа. 3) Эстетические теории Платона и Аристотеля. 4) Эллинистеческо-римская эстетика.

3.2. Средневековая эстетика: 1) Эстетические теории патристики. 2) Эстетические теории схоластики. 3) Основы византийской эстетики. 4) Древнерусская эстетика.

3.3. Эстетические теории Возрождения и Нового времени: 1) Эстетические идеалы и художественная практика эпохи Возрождения. 2) Эстетика барокко. 3) Эстетика классицизма.

3.4. Эстетические теории эпохи Просвещения: 1) А. Баумгартен и появление эксплицитной эстетики. 2) Эстетические взгляды Г. Лессинга.

3.5. Эстетика немецкого романтизма: 1) Йенский романтизм. 2) Главные категории эстетики романтизма.

3.6. Неклассическая эстетика XIX в: 1) Шопенгауэра. 2) Кьеркегора. 3) Ф. Ницше о дионисийском и аполлоническом искусстве.

3.7. Эстетические теории эпохи модерна: 1) Эстетика русского художественного авангарда. 2) Эстетические постуалы авангардизма.

3.8. Художественная практика и эстетические теории постмодерна: 1) Делеза. 2) Деррида.

Код РПД: 2569

Кафедра: "Философия и история Отечества "

Б1.С.01 Социология

Дисциплина вариативной по выбору студента части Учебного плана (, , ) подготовки бакалавра (специальное звание "Бакалавр-инженер") имеет трудоемкость 3 зачетные единицы (включая 32 часа аудиторной работы студента).

Форма аттестации: зачет в семестре 1.

Цели и задачи дисциплины

Целью дисциплины "Социология" является расширение и углубление гуманитарной подготовки в составе других базовых дисциплин цикла "Гуманитарный, социальный и экономический цикл", прежде всего, "Эстетика", в соответствии с требованиями, установленными федеральным государственным образовательным стандартом (приказ Минобрнауки России ) для формирования у выпускника общекультурных, профессиональных компетенций, способствующих решению профессиональных задач в соответствии с видами профессиональной деятельности: проектно-конструкторская, сервисно-эксплуатационная, организационно-управленческая, экспертная, надзорная и инспекционно-аудиторская, научно-исследовательская и профилем подготовки "Безопасность технологических процессов и производств".

Для достижения цели поставлены задачи ведения дисциплины:

-  подготовка студента по разработанной в университете основной образовательной программе к успешной аттестации планируемых конечных результатов освоения дисциплины;

-  подготовка студента к освоению дисциплин "Правоведение", "Психология и педагогика", "Философия";

-  развитие социально-воспитательного компонента учебного процесса.

Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения данной дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

-  ОК-11 - способностью использовать законы и методы математики, естественных, гуманитарных и экономических наук при решении профессиональных задач;

-  ПК-20 - способностью принимать участие в научно-исследовательских разработках по профилю подготовки: систематизировать информацию по теме исследований, принимать участие в экспериментах, обрабатывать полученные данные.

В результате изучения данной дисциплины студент должен:

Уметь (обладать умениями)

-  анализировать и оценивать социальную информацию;

-  планировать и осуществлять свою деятельность с учетом результатов анализа социальной информации.

Владеть (овладеть умениями)

-  навыками письменного и аргументированного изложения собственной точки зрения;

-  навыками публичной речи, аргументации, ведения дискуссии и полемики, практического анализа логики различного рода рассуждений.

Кафедра установила следующие особенности проектируемых результатов освоения дисциплин:

Знать (обладать знаниями)

-  мировоззренческие, социально и личностно значимые философские проблемы.

Уметь (обладать умениями)

-  определить место человека в системе социальных связей и в историческом процессе;

-  анализировать социально значимые процессы и явления.

Содержание дисциплины

Семестр № 1

1. Методологические основы социологии.

1.1. Социология как наука: Зарождение социологии, Объект предмет и метод социологии, парадигмы социологии, функции социологии.

1.2. Основные понятия социологии: Общество, социальная группа, социальная общность, социальный институт, социальная организация, социальное действие. Личность, социализация личности, культура.

2. Социальная структура и социальные процессы.

2.1. Социальная стратификацияя и социальная мобильность.

2.2. Социальные изменения. Социальные девиации. Социальный контроль.

2.3. Религии и идеологии в современном обществе.

2.4. Семья как социальный институт. Гендерная социология.

2.5. Международные отношения.

Код РПД: 4, 4148)

Кафедра: "Государственное и муниципальное управление"

Б1.С.02 Правовые основы безопасности

Дисциплина вариативной по выбору студента части Учебного плана () подготовки бакалавра (специальное звание "Бакалавр-инженер") имеет трудоемкость 3 зачетные единицы (включая 32 часа аудиторной работы студента).

Форма аттестации: зачет в семестре 4.

Цели и задачи дисциплины

Целью дисциплины "Правовые основы безопасности" является расширение и углубление гуманитарной подготовки в составе других базовых дисциплин цикла "Гуманитарный, социальный и экономический цикл" в соответствии с требованиями, установленными федеральным государственным образовательным стандартом (приказ Минобрнауки России ) для формирования у выпускника общекультурных, профессиональных компетенций, способствующих решению профессиональных задач в соответствии с видами профессиональной деятельности: проектно-конструкторская, сервисно-эксплуатационная, организационно-управленческая, экспертная, надзорная и инспекционно-аудиторская, научно-исследовательская и профилем подготовки "Безопасность технологических процессов и производств".

Для достижения цели поставлены задачи ведения дисциплины:

-  подготовка студента по разработанной в университете основной образовательной программе к успешной аттестации планируемых конечных результатов освоения дисциплины;

-  подготовка студента к освоению дисциплин "Надзор и контроль в сфере безопасности", "Правоведение", "Экологическая экспертиза, ОВОС и сертификация";

-  развитие социально-воспитательного компонента учебного процесса.

Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения данной дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

-  ОК-3 - компетенциями гражданственности (знание и соблюдение прав и обязанностей гражданина; свободы и ответственности);

-  ПК-9 - способностью ориентироваться в основных нормативно-правовых актах в области обеспечения безопасности.

Кафедра установила следующие особенности проектируемых результатов освоения дисциплин:

Знать (обладать знаниями)

-  действующую систему нормативно-правовых актов в области техносферной безопасности.

Уметь (обладать умениями)

-  пользоваться источниками экологического права.

Владеть (овладеть умениями)

-  законодательными и правовыми актами в области безопасности и охраны окружающей среды.

Проектируемые результаты освоения дисциплины «знать», «уметь» относятся к области охраны окружающей среды, и «уметь» утверждено решением кафедрой.

Содержание дисциплины

Семестр № 4

1. Понятие, содержание и история экологического права.

1.1. Природа и общество: 1) Формы взаимодействия общества и природы и их развития на современном этапе. 2) Экологический кризис. 3) Пути гармонизации экологических отношений в современной России. 4) Экологическая функция государства и права. Правовой способ решения экологических проблем. 5) Экологическое право как отрасль права. Экологические правовые нормы. Виды экологических правовых норм. 6) Объекты и субъекты экологических правоотношений. 7) Содержание экологических правоотношений. 8) Правовое регулирование природопользования, охраны природы по Законодательству РСФСР и СССР в период с гг. 9) Правовое регулирование экологических отношений по законодательству РСФСР и РФС 1991 г. по настоящее время. 10) Источники экологического права и их краткая характеристика. Экологические права и обязанности граждан и иных объединений. 11) Экологические обязанности государства. Экологическое управление. Компетенция органов управления в сфере экологии. 12) Экологический, юридический и идеологический механизмы в сфере охраны окружающей природной среды. 13) Практика надзора прокуратуры за исполнением законов об охране окружающей среды.

2. Охрана окружающей природной среды, обеспечение экологической безопасности человека и других объектов в хозяйственной и иных сферах деятельности.

2.1. Экологические требования при разрушении, строительстве и вводе в эксплуатацию (в т. ч. эксплуатации) объектов: 1) Общие экологические требования при размещении, строительстве, вводе и эксплуатации объектов. Экологические требования к объектам железнодорожного транспорта. Экологические требования к объектам железнодорожного транспорта. Экологические требования к энергетическим объектам. Общие экологические требования при эксплуатации промышленных объектов Правовое обращение с отходами производства.

2.2. Правовая охрана окружающей природной среды, обеспечение экологической безопасности человека и других объектов в поселениях: 1) Обеспечение санитарно-эпидемиологического благополучия населения в городах и других поселениях. Правовая охрана атмосферного воздуха, вод, древесно-кустарниковой растительности и земель в городах и иных поселениях. Экологическая служба города.

2.3. Правовой режим зон чрезвычайной экологической ситуации и зон экологического бедствия: 1) Понятие зон экологического бедствия. Порядок объявления и правовой режим таких зон. Критерии оценки экологической обстановки территорией для выявления зон чрезвычайной экологической ситуации и зон экологического бедствия. Юридическое значение отнесения территорий к зонам чрезвычайной экологической ситуации и зонам экологического бедствия.

2.4. Правовое регулирование охраны окружающей среды в международном праве и праве зарубежных стран: 1) Стокгольмская декларация по проблемам окружающей человека среды. (Стокгольм, 16 июня 1972 г.); Всемирная хартия природы (принята резолюцией Ген. Ассамблеи ООН от 01.01.01 г.); Декларация Рио-Де-Жанейро, 14 июня 1992 г.); Киотский протокол к Рамочной Конвенции ООН об изменении климата (Киота, 11 декабря 1997 г.); Базельская конвенция о контроле за трансграничной перевозкой опасных отходов и их удалением (Базель, 22 марта 1989 г.). Международные организации в области охраны окружающей природной среды. Правовое регулирование - экологических отношений в государствах - членах СНГ, ЕС.

Код РПД: 2

Кафедра: "Безопасность жизнедеятельности "

Математический и естественнонаучный цикл. Базовая часть.

Б2.Ф.01 Высшая математика

Дисциплина базовой части Учебного плана () подготовки бакалавра (специальное звание "Бакалавр-инженер") имеет трудоемкость 12 зачетных единиц (включая 160 часов аудиторной работы студента, выполнение контрольной работы).

Форма аттестации: текущее тестирование в Центре мониторинга качества образования, защита контрольной работы, экзамен в семестре 1, экзамен в семестре 2, экзамен в семестре 3.

Цели и задачи дисциплины

Целью дисциплины "Высшая математика" является фундаментальная естественнонаучная подготовка в составе других базовых дисциплин цикла "Математический и естественнонаучный цикл" в соответствии с требованиями, установленными федеральным государственным образовательным стандартом (приказ Минобрнауки России ) для формирования у выпускника общекультурных, профессиональных компетенций, способствующих решению профессиональных задач в соответствии с видами профессиональной деятельности: проектно-конструкторская, сервисно-эксплуатационная, организационно-управленческая, экспертная, надзорная и инспекционно-аудиторская, научно-исследовательская.

Для достижения цели поставлены задачи ведения дисциплины:

-  подготовка студента по разработанной в университете основной образовательной программе к успешной аттестации планируемых конечных результатов освоения дисциплины;

-  подготовка студента к освоению дисциплины "Механика";

-  подготовка студента к прохождению практики "Преддипломная";

-  подготовка студента к защите выпускной квалификационной работы;

-  развитие социально-воспитательного компонента учебного процесса.

Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения данной дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

-  ОК-11 - способностью использовать законы и методы математики, естественных, гуманитарных и экономических наук при решении профессиональных задач;

-  ПК-20 - способностью принимать участие в научно-исследовательских разработках по профилю подготовки: систематизировать информацию по теме исследований, принимать участие в экспериментах, обрабатывать полученные данные.

В результате изучения данной дисциплины студент должен:

Знать (обладать знаниями)

-  основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, аналитической геометрии, дискретной математики, теории дифференциальных уравнений и элементов теории уравнений математической физики, теории вероятностей и математической статистики.

Уметь (обладать умениями)

-  использовать методы математического анализа аналитической геометрии, линейной алгебры, теории функций комплексного переменного, теории вероятности и математической статистики при решении типовых задач.

Владеть (овладеть умениями)

-  методами построения математических моделей типовых задач.

Содержание дисциплины

Семестр № 1

1. Аналитическая геометрия. Векторы.

1.1. Системы координат на прямой, на плоскости и в пространстве. Пространства R2 и R3. Векторы, линейные операции над ними.

1.2. Скалярное произведение векторов. Выражение через координаты. Механический смысл.

2. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Аналитическая геометрия.

2.1. Прямые на плоскости. Угол между двумя прямыми на плоскости, условие их параллельности и перпендикулярности. Расстояние от точки до прямой на плоскости.

2.2. Кривые второго порядка.

2.3. Уравнение плоскости и прямой в пространстве. Угол между плоскостями. Расстояние от точки до плоскости. Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Пересечение прямой и плоскости.

3. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Линейная алгебра.

3.1. Матрицы. Действия с матрицами. Линейное преобразование и его матрица. Ранг матрицы.

3.2. Решение систем линейных уравнений матричным методом. Обратная матрица.

3.3. Вырожденные и невырожденные линейные преобразования и матрицы. Понятие линейного (векторного) пространства. Вектор как элемент линейного пространства. Линейные операторы. Собственные числа и собственные векторы линейного оператора.

4. Дифференциальное исчисление. Предел функции одной переменной.

4.1. Функция, основные понятия. Способы задания. Основные элементарные функции и их графики. Сложная функция. Последовательности. Предел последовательности, теоремы о пределах. Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности.

4.2. Предел функции, его геометрический смысл. Понятие предела функции. Предел функции на бесконечности. Ограниченные функции. Бесконечно большие функции. Бесконечно малые функции. Теоремы о пределах функций.

4.3. Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные бесконечно малые и их свойства. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел. Число e. Непрерывность функции в точке, в интервале и на отрезке. Точки разрыва, их классификация.

5. Дифференциальное исчисление Производная функции одной переменной.

5.1. Задачи, приводящие к понятию производной. Производная, её геометрический смысл. Связь дифференцируемости с непрерывностью. Производные суммы, произведения и частного. Дифференцирование сложной и обратной функции. Производные основных элементарных функций.

5.2. Произвольная сложной функции. Параметрическое задание функций. Циклоида. Дифференцирование функций, заданных параметрически, неявно. Логарифмическое дифференцирование. Дифференциал. Производные и дифференциалы высших порядков. Механический смысл второй производной.

5.3. Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях: теоремы Ролля, Лагранжа, Коши. Правило Лопиталя. Формулы Тейлора и Маклорена.

5.4. Монотонные функции, признаки монотонности. Экстремум функции. Необходимое условие экстремума. Достаточные условия экстремума. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Выпуклость и вогнутость. Точки перегиба.

5.5. Асимптоты кривой. Полное исследование функций и построение их графиков.

Семестр № 2

6. Комплексные числа.

6.1. Комплексные числа в алгебраической и тригонометрической формах. Действия с ними.

6.2. Действия над комплексными числами: сложение, умножение, деление. Формулы Эйлера. Показательная форма комплексного числа. Формула Муавра. Извлечение корня из комплексного числа.

7. Дифференциальное исчисление. Функции двух переменных.

7.1. Понятие функции нескольких переменных. Область определения функции. Способы задания. График функции двух переменных. Предел, непрерывность. Частные приращения и полное приращение. Частные производные. Полный дифференциал.

7.2. Поверхности в пространстве. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Экстремум функции двух переменных, его необходимые и достаточные условия.

7.3. Скалярное поле. Линии поверхности равного потенциала. Потенциал электростатического поля. Производная по направлению. Градиент, его свойства и связь с производной по направлению.

8. Интегральное исчисление функции одной переменной. Неопределенный интеграл.

8.1. Первообразная и неопределённый интеграл. Свойства неопределённого интеграла. Таблица интегралов. Непосредственное интегрирование. Метод замены переменной в неопределённом интеграле. Интегрирование по частям в неопределённом интеграле.

8.2. Интегрирование рациональных дробей. Интегрирование некоторых иррациональных функций. Интегрирование некоторых тригонометрических функций. Универсальная подстановка. Понятие об интегралах, не берущихся в конечном виде».

9. Интегральное исчисление функции одной переменной. Определенный интеграл.

9.1. Определенный интеграл. Свойства, геометрический смысл, теорема о среднем. Формула Ньютона-Лейбницы. Замена переменных и интегрирование по частям в определенном интеграле.

9.2. Приложения определённого интеграла. Вычисление площадей плоских фигур в декартовых и полярных координатах. Вычисление объёма тела по известным площадям поперечных сечений. Объём тела вращения. Длина дуги плоской гладкой кривой в декартовых и полярных координатах.

9.3. Несобственные интегралы. Приближенное вычисление определенного интеграла.

10. Дифференциальные уравнения.

10.1. Дифференциальные уравнения первого порядка. Общее и частное решения. Теорема существования и единственности частного решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальному условию. Задача Коши. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными и однородные.

10.2. Линейные дифференциальные уравнения I порядка. Дифференциальные уравнения Бернулли. Дифференциальные уравнения II порядка, общее и частное решение. Задача Коши. Дифференциальные уравнения II порядка, допускающие понижение порядка.

10.3. Линейные однородные дифференциальные уравнения (ЛОДУ) II порядка, свойства их решений. Линейно зависимые и линейно независимые решения. Структура общего решения ЛОДУ.

10.4. ЛОДУ II порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Структура общего решения в случае действительных и различных, действительных и равных и комплексных корнях характеристического уравнения.

10.5. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения (ЛНДУ) второго порядка, свойства их решений. Структура общего решения. Метод Лагранжа вариации произвольных постоянных.

10.6. Метод неопределённых коэффициентов решения дифференциальных уравнений с правой частью специального вида.

10.7. Понятие о системах дифференциальных уравнений.

Семестр № 3

11. Интегральное исчисление функций нескольких переменных.

11.1. Двойной интеграл, его свойства. Геометрический смысл двойного интеграла. Вычисление двойных интегралов в декартовых координатах Замена переменных в двойном интеграле. Двойной интеграл в полярных координатах. Приложение двойных интегралов.

12. Ряды.

12.1. Сходимость числовых рядов. Необходимый признак сходимости. Признаки сравнения для рядов с положительными членами. Признак Даламбера. Радикальный и интегральный признаки Коши. Обобщенный гармонический ряд.

12.2. Знакочередующиеся ряды. Абсолютно сходящиеся ряды. Условная сходимость. Признак Лейбница. Функциональные ряды. Степенные ряды. Исследование степенного ряда на сходимость. Круг сходимости. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение функций в степенные ряды. Приложение степенных рядов к приближенным вычислениям интегралов, решению дифференциальных уравнений.