Сборник задач по технической термодинамике (стр. 17 )

11.3. Водяной пар при р1=50 бар и х1=0,6 адиабатно дросселируется до давления р2=1 бар. Определить параметры пара после дросселирования: t2, v2, s2, и изменение его удельной внутренней энергии. Изобразить условный процесс дросселирования в диаграммах Т,s и h,s.

Ответ: t2=99,64 оС, v2=1,3 м3/кг, s2=5,9 кДж/(кг∙К), Du=10 кДж/кг.

11.4. В процессе адиабатного дросселирования водяной пар имеет параметры: р2=0,1 бар, х2=0,61. Определить начальное фазовое состояние Н2О и его температуру, если начальное давление составляет: а) р1=100 бар; б) р1=200 бар.

Ответ: а) влажный насыщенный пар х1=0,184, t1=311 оC;

б) вода, t1=350,6 оС.

11.5. Водяной пар при р1=30 бар и х1=0,95 адиабатно дросселируется до состояния сухого насыщенного пара (х2=1). Определить конечные параметры пара р2 , t2 , v2 , изменение его температуры и внутренней энергии Dt, Du. Изобразить условный процесс дросселирования в р,v- и T,s- диаграммах.

Ответ: р2=2,35 бар, t2=125,4 оС, v2=0,762 м3/кг,

Dt=108,5 оС, Du=11,2 кДж/кг.

11.6. Определить потерю удельной работы изменения давления потока водяного пара Dlо, вызванную процессом его дросселирования в регулирующем вентиле, установленном перед соплом, от параметров р1=20 бар и t1=300 оC до р2=10 бар, если за вентилем пар обратимо адиабатно расширяется в сопловом канале до давления р3=0,05 бар.

Ответ: Dlо=92 кДж/кг.

11.7. При адиабатном дросселировании 1 кг азота (N2) с начальной температурой 100 оС его давление изменяется от р1=5 бар до р2=1 бар. Считая азот идеальным газом с постоянной изобарной теплоемкостью, определить увеличение энтропии системы и потерю эксергии за счет необратимости процесса его дросселирования. Температура окружающей среды tос=20 оС.

Ответ: DSc=0,478 кДж/К, ÑE=140 кДж.

11.8. Определить удельную эксергию в начале и конце процесса дросселирования потока водяного пара в регулирующем клапане паровой турбины от р1=10 бар и t1=350 оC до р2=6 бар. Параметры окружающей среды рос=1 бар и tос=20 оC.

Ответ: е1=1017 кДж/кг, е2=950 кДж/кг.

11.9. Идеальный азот (N2, ср=const) c параметрами р1=10 бар и t1=200 оC адиабатно дросселируется до увеличения его удельного объема в два раза. Определить удельную эксергию газа до и после дросселирования, увеличение удельной (на 1 кг газа) энтропии системы и потерю удельной эксергии газа за счет необратимости процесса. Параметры внешней среды рос=1 бар, tос=20 оС.

Ответ: е1=241 кДж/кг, е2=181 кДж/кг,

Dsc=0,206 кДж/(кг×К), Ñе=60 кДж/кг.

11.10. В регулирующем клапане паровой турбины (рис. 11.2) водяной пар дросселируется от ро=120 бар и tо=450 оC до р’о=100 бар. Считая процесс дросселирования адиабатным, определить увеличение энтропии системы и потерю эксергии пара за счет необратимости его дросселирования. Расход пара через турбину G=100 кг/с. Температура окружающей среды tос=20 оC.

Ответ: DSc=7,36 кВт/К, ÑЕ=2209,2 кВт.

11.11. Определить, на сколько снижается мощность паровой турбины (рис. 11.2), имеющей параметры водяного пара ро=60 бар, tо=540 °C и рк=0,05 бар, за счет адиабатного дросселирования пара в регулирующем клапане перед турбиной до р’о=50 бар. Расход пара на турбину G=250 кг/с. Внутренний относительный КПД процесса адиабатного расширения пара в турбины hoi=0,8.

Ответ: DWтi=4,85 МВт.

11.12. Определить потерю мощности и эксергии потока водяного пара в турбине (рис. 11.2), имеющего параметры ро=100 бар, tо=500 °C и рк=0,05 бар, за счет его дросселирования в регулирующем клапане перед турбиной до р’о=80 бар. Расход пара на турбину G=300 кг/с. Процесс расширение пара в турбине считать обратимым адиабатным. Параметры внешней среды рос=1 бар и tос=20 °C.

Ответ: DWт=7,92 МВт, ÑЕ=9,6 МВт.

11.2. Контрольные вопросы

1. Приведите примеры технических устройств, в которых идут процессы дросселирования потока вещества.

2. Напишите уравнение адиабатного процесса дросселирования и охарактеризуйте изменение энтальпии, скорости и давления газа (пара) в этом процессе.

3. Объясните, чем вызвано снижение давления газа (пара) в процессе дросселирования.

4. Покажите в h,s- диаграмме, как изменяются работа изменения давления и эксергия потока вещества в процессе его дросселирования.

5. Как изменяется температура идеального газа в процессе его дросселирования?

6. Объясните, чем вызвано изменение температуры в процессах дросселирования реальных газов, паров и жидкостей – эффект Джоуля–Томсона.

7. Покажите в h,s- диаграмме процесс дросселирования водяного пара с уменьшением его температуры и фазовым переходом из области перегретого пара в область влажного насыщенного пара.

8. Покажите в h,s- диаграмме процесс дросселирования жидкой фазы воды с увеличением ее температуры.

12. ПРОЦЕССЫ СМЕШЕНИЯ ГАЗОВ И ПАРОВ

Смесь из нескольких веществ, находящихся в газообразном или жидком состоянии, может быть получена при осуществлении процесса смешения по одному из следующих способов:

– смешение в объёме;

– смешение в потоке;

– смешение при заполнении объёма.

Смешение в объёме

Смешение в объёме – это смешение веществ (газов, паров, жидкостей) за счёт их взаимного диффузионного проникновения после удаления (разрушения) разделяющих их непроницаемых перегородок и без изменения суммарного объёма веществ (рис.12.1).

Определение параметров газа (пара) после процесса смешения ведется по известному массовому составу и параметрам газов до смешения с использованием следующих уравнений.

Масса смеси равна сумме масс смешивающихся газов:

,

а объём – сумме первоначальных объёмов этих газов:

;

удельный объём смеси газов

, (12.1)

где n – число смешивающихся компонентов газа.

При адиабатном смешении газов (Q=0) изменения внутренней энергии в системе нет (DU=0), т. е. внутренние энергии газов после процесса их смешения равны сумме внутренних энергий этих газов до смешения:

. (12.2)

После деления выражения (12.2) на массу смеси, получим расчётное выражение удельной внутренней энергии газа после смешения:

, (12.3)

где gi – массовые доли компонентов смеси газов.

Удельный объём (vсм) и удельная внутренняя энергия (uсм) определяют состояние газа после смешения. По ним могут быть найдены остальные параметры смеси: tсм, рсм, sсм и т. д..

Изменение энтропии системы за счет необратимости процесса смешения определяется как сумма изменений энтропий компонентов смеси газа:

, (12.4)

где Δsi=siсм-si – изменение энтропии одного из компонентов смеси газа при изменении его состояния от начальных параметров до параметров смеси.

Для идеальных газов внутренняя энергия – функция только температуры, и поэтому расчетные выражения для процесса смешения в объеме идеальных газов будут иметь следующий вид:

выражение (12.3) примет вид

; (12.5)

расчётное выражение для температуры смеси идеальных газов

, (12.6)

где cvi – массовые изохорные теплоёмкости компонентов смеси газов;

ti – температура компонентов смеси газов до начала процесса смешения, oC.

Выражение (12.6) справедливо и при подстановке в него всех температур по абсолютной шкале Кельвина.

Зная Vсм и Tсм для идеальных газов, можно определить давление смеси, используя уравнение состояния идеального газа

,

где .

Изменение энтропии системы в расчёте на 1 кг смеси определяется как сумма изменений энтропий компонентов смеси газа:

. (12.7)

Для идеальных газов Δsi рассчитывается по формулам идеальных газов через любую пару параметров. Например, используя температуру и давление данного компонента смеси газа до и после смешения, его изменение удельной энтропии определяются как

, (12.8)

где – парциальное давление данного компонента смеси газа при температуре смеси, когда этот газ занимает весь объем, также , где объемная доля данного компонента смеси газа может быть определена через массовую долю как

.

Потеря потенциальновозможной полезной работы газа (эксергии) в этом необратимом процессе определяется традиционно по теореме Гюи–Стодолы [1] как .