Сборник задач по технической термодинамике (стр. 33 )

18.1. Цикл воздушной холодильной установки (ВХУ)

В качестве рабочего тела в холодильных установках можно использовать обычный воздух. При адиабатном расширении воздуха от температуры внешней среды Тос практически можно снизить температуру воздуха до - 60 оС. Этот принцип получения рабочего тела с низкой температурой применяется в воздушной холодильной установке (ВХУ). Схема ВХУ и ее цикл в T,s- диаграмме представлены на рис. 18.1 и 18.2.

Воздух с температурой Тхт, необходимой для охлаждаемого тела (например, эскимо на камере охлаждения рис. 18.1), поступает в компрессор и адиабатно сжимается до температуры Т2, большей температуры окружающей среды (процесс 1-2).

Из компрессора воздух поступает в охладитель, где он изобарно охлаждается до температуры окружающей среды Тос (процесс 2-3), предавая теплоту q1 во внешнюю среду. Из охладителя воздух поступает в воздушную турбину – детандер. В детандере воздух расширяется до первоначального давления р1 (процесс 3-4), в результате чего его температура становится ниже температуры холодного тела (Т4<Тхт) и создаются условия для отвода теплоты от охлаждаемого тела.

Детандер, реализуя процесс адиабатного расширения воздуха, частично компенсирует затраты работы на привод компрессора. Из детандера воздух поступает в холодильную камеру, где он изобарно нагревается (процесс 4-1) за счет отвода теплоты от охлаждаемого тела.

Методика расчета ВХУ

Одной из характеристик ВХУ является степень повышения давления воздуха в компрессоре . Используя эту характеристику, определяются температуры в характерных точках обратимого цикла ВХУ в соответствии с уравнением

. (18.1)

Необратимость в реальном цикле ВХУ характеризуется адиабатным коэффициентом компрессора

(18.2)

и внутренним относительным КПД детандера

. (18.3)

Удельная работа компрессора ВХУ

. (18.4)

Удельная теплота, отводимая от рабочего тела в охладителе, рассчитывается как

. (18.5)

Удельная работа детандера определяется выражением

. (18.6)

Удельная теплота, подводимая к рабочему телу от охлаждаемого тела в холодильной камере,

. (18.7)

Удельная работа, затраченная на реализацию обратимого цикла ВХУ,

. (18.8)

Холодильный коэффициент, характеризующий тепловую экономичность необратимого цикла ВХУ, соответствует выражению

. (18.9)

Кроме холодильного коэффициента эффективность ВХУ определяет ее холодопроизводительность:

. (18.10)

18.2. Цикл парокомпрессорной холодильной установки

Возможность приблизить экономичность холодильной установки к экономичности цикла Карно в интервале температур холодного тела и окружающей среды появилась с получением рабочих тел, имеющих низкие температуры фазового перехода из жидкости в пар. К таким веществам относятся фреоны. Для таких веществ можно осуществить холодильный цикл в области влажного насыщенного пара (рис. 18.3).

Однако реализация цикла 1-2-3-а, соответствующего циклу Карно, невозможна по причине технического ограничения адиабатного процесса расширения рабочего тела при его фазовом переходе из жидкости в пар. Поэтому адиабатный процесс расширения рабочего а) в парокомпрессорных холодильных установках (ПКХУ) заменили процессом дросселирования (3-4) и вместо детандера установили редуктор (дроссельный клапан) (рис. 18.4). Установка получается простой, надежной и достаточно экономичной.

Методика расчета цикла ПКХУ

Удельная работа компрессора ПКХУ

, (18.11)

где – адиабатный коэффициент компрессора.

Удельная теплота, отводимая от рабочего тела в охладителе,

. (18.12)

Удельная теплота, подводимая к рабочему телу от охлаждаемого тела в холодильной камере, рассчитывается исходя из процесса 4-1 в холодильной камере:

. (18.13)

Удельная работа, затраченная на реализацию реального цикла ПКХУ, равна работе компрессора:

. (18.14)

Холодильный коэффициент реальной ПКХУ соответствует выражению

. (18.15)

Определение холодопроизводительности ПКХУ выполняется так же, как для любой холодильной установки .

18.3. Парокомпрессорный цикл теплового насоса

Парокомпрессорный цикл можно использовать для получения теплоты высокого температурного потенциала. В таком цикле в качестве рабочего тела используется аммиак или обычная вода. Поскольку в таком цикле за счет совершения внешней работы теплота перебрасывается с низкого температурного уровня на высокий, а полезным продуктом является теплота высокого температурного потенциала, то его назвали циклом теплового насоса.

Схема простейшего теплового насоса и его цикл в T,s- диаграмме представлены на рис. 18.5 и 18.6.

В данной схеме в качестве холодного источника теплоты выступает внешняя среда (вода в реке), а теплота высокого температурного потенциала используется для целей теплоснабжения (отопление жилого помещения).

Методика расчета цикла парокомпрессорного

теплового насоса

Удельная работа компрессора

, (18.16)

где – адиабатный коэффициент компрессора.

Удельная теплота, отводимая от рабочего тела в теплообменнике (полезный продукт цикла),

. (18.17)

Удельная теплота, подводимая к рабочему телу со стороны внешней среды (из реки), рассчитывается исходя из процесса 1-4:

. (18.18)

Удельная работа, затраченная на реализацию реального цикла теплового насоса, равна работе компрессора:

. (18.19)

Эффективность цикла теплового насоса характеризуется отопительным коэффициентом

. (18.20)

Этот коэффициент всегда больше единицы, т. е. полезной теплоты всегда получается больше, чем затрачено работы на реализацию цикла.

Кроме отопительного коэффициента эффективность цикла теплового насоса характеризуется его тепловой мощностью:

. (18.21)

18.4. Задачи

Пример решения задачи:

18.1 Для цикла воздушной холодильной установки (рис.18.1 и 18.2) задано: холодопроизводительность Q2i=10 кВт, температура рабочего тела на выходе из холодильной камеры tхт=-10 oC, а на выходе из охладителя tос=20 oC, степень повышения давления воздуха в компрессоре n=4, адиабатный коэффициент компрессора ηк=0,82, а внутренний относительный КПД детандера ηд=0,84.

Свойства рабочего тела ВХУ принять соответствующими двухатомному идеальному воздуху с ср=const.

Определить расход рабочего тела в ВХУ, мощность двигателя, обеспечивающего ее работу, и холодильный коэффициент установки.

Решение

Сначала определяются температуры воздуха на выходе из компрессора и детандера для идеального цикла ВХУ

К,

К.

Далее рассчитываются те же температуры воздуха для реального цикла ВХУ:

К,

К.

Определив изобарную теплоемкость идеального воздуха

,

рассчитываем удельные технические работы компрессора, детандера и всего цикла:

,

,

,

удельную теплоту, подводимую к рабочему телу в холодильной камере:

.

Далее определяются:

расход рабочего тела в ВХУ:

,

мощность двигателя, необходимая на привод установки:

,

холодильный коэффициент:

.

18.2 Для цикла воздушной холодильной установки (рис.18.1 и 18.2) задано: температура рабочего тела на выходе из холодильной камеры tхт=-20 oC, а на выходе из охладителя tос=20 oC, степень повышения давления воздуха в компрессоре n=5, адиабатный коэффициент компрессора ηк=0,8, а внутренний относительный КПД детандера ηд=0,82.

Свойства рабочего тела ВХУ принять соответствующими двухатомному идеальному воздуху с ср=const.

Определить:

1) холодильный коэффициент идеальной ВХУ, работающей по циклу Карно в интервале тех же температур tхт=-20 oC и tос=20 oC;

2) холодильный коэффициент идеального цикла ВХУ;

3) холодильный коэффициент реального цикла ВХУ;

4) расход рабочего тела в данной ВХУ, если мощность двигателя на ее привод Wi=10 кВт;

5) холодопроизводительность данной ВХУ.

Ответ: etк=6,58, et=1,71, ei=0,506, G=0,104 кг/с, Q2i=5,06 кВт.

18.3 Для цикла воздушной холодильной установки (рис.18.1 и 18.2) задано: температура рабочего тела на выходе из холодильной камеры поддерживается постоянной tхт=-7 oC, а на выходе из охладителя изменилась от tос1=20 oC до tос2=25 oC, степень повышения давления воздуха в компрессоре n=5, адиабатный коэффициент компрессора ηк=0,8, а внутренний относительный КПД детандера ηд=0,82.

Свойства рабочего тела ВХУ принять соответствующими двухатомному идеальному воздуху с ср=const.

Определить:

1) холодильные коэффициенты данной ВХУ при заданных двух условиях ее работы (tос1=20 oC и tос2=25 oC);

2) расход рабочего тела в данной ВХУ в этих режимах ее работы, если ее холодопроизводительность должна оставаться постоянной Q2i=1 кВт;

3) мощности двигателя на ее привод Wi в этих режимах ее работы;

Сделать вывод о более экономичном режиме ВХУ.

Ответ:

1) e1i=0,584 , e2i=0,558 ;

2) G1=0,0162 кг/с, G2=0,0172 кг/с ;

3) W1i=1,71 кВт, W2i=1,79 кВт.

Холодильный коэффициент уменьшился на 4,45 % (относительных), расход рабочего тела увеличился на 5,81 %, мощность на привод установки увеличилась на 4,47 % в режиме работы при tос2=25 oC по сравнению с режимом при tос1=20 oC.

18.4. Парокомпрессорная холодильная установка работает на фреоне - 22 по идеальному циклу (рис. 18.7). Холодопроизводительность установки Q2=50 кВт. Температура конденсации napов фреона в охладителе t3=toc=20 oС, температура в холодильной камере tхт=-20 oС, степень сухости фреона на выходе из компрессора х2=1.

Определить холодильный коэффициент, расход фреона и мощность двигателя, затраченную на привод компрессора.

Свойства рабочего тела даны в табл. П 4.2.

Ответ: et=5,35, G=0,318 кг/с, Wк=9,34 кВт.

18.5. Парокомпрессорная холодильная установка работает на фреоне - 22 по реальному циклу 1-2’-3-4-1’ (рис. 18.7). Холодопроизводительность установки Q2i=50 кВт. Температура конденсации паров фреона в охладителе t3=toc=20 oС, температура в холодильной камере tхт=-20 oС, степень сухости фреона в конце обратимого адиабатного процесса в компрессоре х2=1.