Сборник задач по технической термодинамике (стр. 22 )

Определение работ компрессора, турбины и цикла, подведенной и отведенной теплоты к рабочему телу ведется аналогично идеальному циклу ГТУ, но с использованием реальных параметров рабочего тела:

; (15.12)

; (15.13)

; (15.14)

; (15.15)

. (15.16)

Тепловая экономичность действительного цикла ГТУ на первом этапе характеризуется внутренним абсолютным КПД

. (15.17)

Тепловая экономичность действительного цикла ГТУ зависит от следующих величин: n, Т1, Т3, hк, hгт. При этом есть оптимальные значения nioпт1 и nioпт2, которые соответствуют максимальным значениям КПД и работы цикла.

Регенеративный цикл ГТУ

Схема и цикл в T,s- диаграмме регенеративной ГТУ представлены на рис. 15.4 , 15.5.

В регенеративном цикле ГТУ воздух после компрессора поступает в теплообменник (ТО), где он нагревается за счет уходящих газов турбины.

Газы, выходящие из турбины с температурой Т4i, теоретически могут быть охлаждены в регенеративном теплообменнике до температуры выходящего из компрессора воздуха Т2i. Однако в соответствии со вторым законом термодинамики для передачи теплоты от газов воздуху необходимо наличие разности температур между ними. Поэтому газы охлаждаются в ТО до температуры Т5>T2i, а воздух нагревается до температуры Т6<Т4i. В связи с этим данный цикл характеризуется величиной, которая называется степенью регенерации:

, (15.18)

где – теплота регенерации;

– максимальная теплота регенерации.

Подведенная qр1i и отведенная qр2i от рабочего тела теплота в регенеративном цикле ГТУ уменьшается по сравнению с q1i и q2i в простом цикле ГТУ на величину теплоты регенерации:

; (15.19)

. (15.20)

Работа газовой турбины и компрессора в регенеративном цикле ГТУ рассчитывается так же, как и в простом цикле:

; (15.21)

. (15.22)

Внутренний абсолютный КПД регенеративной ГТУ всегда больше, чем у аналогичной простой ГТУ, т. к. работы циклов у них одинаковые, а qр1i<q1i :

. (15.23)

Регенеративный цикл ГТУ с двухступенчатым сжатием

и расширением рабочего тела

Схема регенеративной ГТУ с двухступенчатым сжатием, промежуточным охлаждением и двухступенчатым подводом теплоты к рабочему телу показана на рис. 15.6, а ее цикл в T,s- диаграмме – на рис. 15.7.

Такие сложные циклы и схемы ГТУ нашли практическое применение при температуре газов перед газовой турбиной, не превышающей 750 оС. Количества кислорода в газах, выходящих из первой камеры сгорания, при таких температурах достаточно для сжигания топлива во второй камере сгорания.

Оптимальное распределение повышения давления между ступенями компрессора соответствует выражению

. (15.24)

При этом охлаждение воздуха за первой ступенью компрессора осуществляется до Т3=Т1.

Расширение газа в турбинах ГТ1 и ГТ2 происходит от Т6=Т8 в интервале тех же отношений давлений, что и в компрессорах:

.

Степень регенерации такого цикла определяется величиной

. (15.25)

В соответствии с этими условиями теплота, подведенная к рабочему телу, в данном цикле рассчитывается как

. (15.26)

Теплота, отведенная от рабочего тела, определяется суммой теплоты с уходящими газами и теплоты, отведенной от воздуха в охладителе:

. (15.27)

Работа компрессора ГТУ представляет собой сумму работ первой и второй ступеней компрессора:

. (15.28)

Работа газовой турбины представляет сумму работ первой и второй ступеней турбины:

. (15.29)

Работа цикла и внутренний абсолютный КПД такой ГТУ рассчитываются стандартным образом:

.

15.1. Задачи

Пример решения задачи:

15.1. Определить термический и внутренний абсолютный КПД простого разомкнутого цикла ГТУ с подводом теплоты при р=const, для которого заданы: давление и температура воздуха перед компрессором р1=1 бар, t1=20 оС, температура газов на выходе из камеры сгорания t3=1000 оС, степень повышения давления воздуха в компрессоре n=9, коэффициент адиабатного сжатия в компрессоре hк=0,85 и внутренний относительный КПД газовой турбины hгт=0,9. Рабочее тело обладает свойствами идеального воздуха с постоянными изобарными и изохорными теплоемкостями.

Решение

Для идеального цикла ГТУ КПД определяется только величиной n :

.

Для реального цикла ГТУ определяются температуры газа за компрессором и газовой турбиной на основании этих же температур в конце обратимых адиабатных процессов и коэффициентов hк, hгт.

К ;

К ;

К ;

К.

Внутренний абсолютный КПД цикла ГТУ

.

15.2. Для простого разомкнутого идеального цикла ГТУ с подводом теплоты при р=const заданы: давление и температура воздуха перед компрессором р1=1 бар, t1=10 оС, давление и температура газов на выходе из камеры сгорания р3=10 бар, t3=1000 оС. Расход воздуха через компрессор G=60 кг/c. Рабочее тело обладает свойствами идеального воздуха с постоянными изобарными и изохорными теплоемкостями.

Определить:

1) мощности: компрессора Wк , газовой турбины Wгт , всей ГТУ Wt ;

2) термический КПД цикла и коэффициент работы jt ;

3) термический КПД и коэффициент работы jtр регенеративного цикла ГТУ при тех же параметрах и степени регенерации sр=0,6.

Изобразить циклы в Т,s- диаграмме.

Ответ: 1) Wк=15,8 МВт, Wгт=36,8 МВт, Wt=21 МВт ;

2) ht=0,482, jt=0,57 ;

3) htр=0,532, jtр=0,57.

15.3. Для исходных данных задачи 15.2 определить аналогичные величины для действительного цикла ГТУ, имеющего коэффициент адиабатного сжатия в компрессоре hк=0,85 и внутренний относительный КПД газовой турбины hгт=0,88.

Изобразить циклы в Т,s- диаграмме.

Ответ: 1) Wкi=18,6 МВт, Wгтi=32,4 МВт, Wi=13,8 МВт ;

2) hi=0,338, j i=0,426 ;

3) hiр=0,386, j iр=0,426.

15.4. Для идеального цикла ГТУ с двухступенчатым сжатием и расширением, промежуточным охлаждением и двухступенчатым подводом теплоты к рабочему телу (рис. 15.6 и 15.7) задано: давление и температура воздуха перед компрессором р1=1 бар, t1=17 оС, максимальное давление р4=16 бар, температура газов на выходе из камер сгорания t6=t8=800 оС. Расход воздуха через компрессор G=100 кг/c.

Принять повышение давления в ступенях компрессора и расширение в ступенях турбины одинаковыми: n1=n2=р6/p7=p8/p9 , а температуру воздуха за охладителем t3=t1 .

Рабочее тело обладает свойствами идеального воздуха с постоянными изобарными и изохорными теплоемкостями.

Определить:

1) мощности: компрессора Wк , газовой турбины Wгт , всей ГТУ Wt ;

2) термический КПД цикла и коэффициент работы j t ;

3) термический КПД и коэффициент работы j tр регенеративного цикла ГТУ при тех же параметрах и степени регенерации sр =0,6;

Изобразить циклы в Т,s- диаграмме.

Ответ: 1) Wк=28,2 МВт, Wгт=70,2 МВт, Wt=42 МВт ;

2) ht=0,423, j t=0,598;

3) htр=0,513, j tр=0,598.

15.5. Для исходных данных задачи 15.4 определить аналогичные величины для действительного цикла ГТУ, имеющего коэффициенты адиабатного сжатия в компрессорах hк1=hк2=0,86 и внутренние относительные КПД газовой турбины hгт1=hгт2=0,9.

Изобразить циклы в Т,s- диаграмме.

Ответ: 1) Wкi=32,8 МВт, Wгтi=63,2 МВт, Wi=30,4 МВт ;