Сборник задач по технической термодинамике (стр. 24 )

Принять повышение давлений в ступенях компрессора и расширения в ступенях турбины одинаковыми: n1=n2=р5/p6=p7/p8, температуру воздуха за охладителем t3=t1. Коэффициенты адиабатного сжатия в компрессорах hк1=hк2=0,88, внутренние относительные КПД газовых турбин hгт1=hгт2=0,9.

Рабочее тело обладает свойствами идеального воздуха с постоянными изобарными и изохорными теплоемкостями.

Определить:

1) мощности компрессора Wкi , газовой турбины Wгтi , всей ГТУ Wi ;

2) внутренний абсолютный КПД и коэффициент работы цикла ;

3) внутренний абсолютный КПД регенеративного цикла ГТУ при тех же параметрах и степени регенерации sр=0,6;

4) внутренний абсолютный КПД и коэффициент работы аналогичного цикла с одноступенчатым сжатием и расширением;

5) внутренний абсолютный КПД аналогичного регенеративного цикла с одноступенчатым сжатием, расширением и степенью регенерации sр=0,6;

Оценить целесообразность использования многоступенчатого сжатия и расширения в ГТУ.

Изобразить циклы в Т,s- диаграмме.

Ответ: 1) Wкi=68,4 МВт, Wгтi=142 МВт, Wi=73,6 МВт ;

2) hi=0,287 , j=0,518 ;

3) hiр=0,392 ;

4) hi=0,298, j=0,329 (Wкi=83 МВт, Wгтi=124 МВт, Wi=41 МВт);

5) hiр=0,316 .

Вывод: за счет введения двухступенчатого сжатия и расширения увеличивается мощность турбины и уменьшается мощность компрессора, что приводит к увеличению мощности ГТУ и ее КПД при введении регенерации. При отсутствии регенерации простая схема имеет больший КПД.

15.12. Для разомкнутого цикла ГТУ с подводом теплоты при р=const задано: давление и температура воздуха перед компрессором р1=1 бар, t1=0 оС, давление и температура газов на входе в турбину р3=14 бар, t3=1100 оС. Расход воздуха через компрессор G=400 кг/c. Коэффициент адиабатного сжатия в компрессоре hк=0,88, внутренний относительный КПД газовой турбины hгт=0,9.

Определить:

1) мощности компрессора Wкi , газовой турбины Wгтi , всей ГТУ Wi ;

2) внутренний абсолютный КПД цикла ;

3) внутренний абсолютный КПД регенеративного цикла ГТУ при тех же параметрах и степени регенерации sр=0,6;

Расчеты выполнить двумя способами:

A. Используя таблицы термодинамических свойств идеального воздуха (табл. П2.3) или [15];

B. Считая воздух идеальным газом с постоянными изобарными и изохорными теплоемкостями.

Сделать выводы о целесообразности использования таблиц термодинамических свойств идеального воздуха при расчете ГТУ.

Ответ: А: 1) Wкi=139,9 МВт, Wгтi=275,2 МВт, Wi=135,3 МВт ;

2) hi=0,393 ;

3) hiр=0,447.

В: 1) Wкi=139,7 МВт, Wгтi=261,7 МВт, Wi=122,0 МВт ;

2) hi=0,406 ;

3) hiр=0,440.

Выводы: погрешность по мощности достигает 9,6 % (13,3 МВт), по КПД – 3,2 % (относительных), что указывает на необходимость использования таблиц термодинамических свойств идеального воздуха при расчете ГТУ.

15.2. Контрольные вопросы

1. Какие основные достоинства и недостатки у ГТУ, выполненных по разомкнутой схеме?

2. Какие допущения принимают в термодинамике при рассмотрении тепловой экономичности разомкнутого цикла ГТУ с изобарным подводом теплоты к рабочему телу?

3. Какое влияние оказывает на тепловую экономичность идеального цикла ГТУ степень повышения давления воздуха в компрессоре, есть ли оптимальное ее значение, если есть, то как оно выбирается?

4. С какой целью для ГТУ вводится коэффициент работы j ?

5. Какое влияние оказывает на тепловую экономичность реального цикла ГТУ степень повышения давления воздуха в компрессоре, есть ли оптимальное ее значение, если есть, то как оно выбирается?

6. Какое влияние оказывают на тепловую экономичность реального цикла ГТУ температура воздуха на входе в компрессор Т1 и температура газов на выходе из камеры сгорания Т3 ? Как эти температуры влияют на оптимальное значение степени повышения давления воздуха в компрессоре?

7. Какие особенности имеет регенеративный цикл разомкнутой схемы ГТУ по сравнению с регенеративным циклом ПТУ?

8. Какое отличие в оптимальных значениях степени повышения давления воздуха в компрессоре для реального регенеративного цикла ГТУ по сравнению с аналогичным простым циклом ГТУ?

9. К какому циклу приближается регенеративный цикл ГТУ с двухступенчатым сжатием, промежуточным охлаждением и двухступенчатым подводом теплоты к рабочему телу?

16. ЦИКЛЫ ПАРОТУРБИННЫХ УСТАНОВОК

16.1. Базовый цикл ПТУ – цикл Ренкина

Современный базовый (простой) цикл паротурбинной установки (ПТУ) был предложен в пятидесятых годах XIX века шотландским инженером-физиком У. Ренкиным, поэтому его часто называют циклом Ренкина.

Это цикл ПТУ на перегретом водяном паре и сжатии рабочего тела в жидкой фазе. Схема такой ПТУ представлена на рис.16.1, а ее цикл в T, s - и h, s - диаграммах показан на рис.16.2, 16.3.

Основные параметры рабочего тела, характеризующие простой цикл ПТУ, имеют обозначения: ро и to – давление и температура пара перед турбиной, рк – давление в конденсаторе турбины. Эти три термических параметра определяют конфигурацию цикла ПТУ.

Простой цикл ПТУ состоит из четырех процессов: 1-2 – адиабатное расширение пара в турбине; 2-3 – изобарный отвод теплоты от рабочего тела в конденсаторе турбины, в результате чего пар превращается в жидкость в состоянии насыщения при давлении рк; 3-4 – адиабатное сжатие воды в насосе от давления рк до ро; 4-1 – изобарный подвод теплоты к рабочему телу в паровом котле от температуры питательной воды tпв до температуры перегретого пара to.

В цикле ПТУ приняты следующие обозначения энтальпий: hо – энтальпия пара перед турбиной; hк – энтальпии пара на выходе из турбины при обратимом процессе его расширения; ctк’ – энтальпия воды в состоянии насыщения на выходе из конденсатора; ctпв – энтальпия в конце обратимого процесса сжатия воды в насосе. Введение обозначения “ct” для энтальпии жидкой фазы воды сделано теплоэнергетиками в целях отличия энтальпии жидкой фазы воды от паровой. Индекс “пв” относится к параметрам воды на входе в паровой котел, в теплоэнергетике такая вода называется питательной.

Расчет простого обратимого цикла ПТУ

Для расчета цикла ПТУ первоначально определяются энтальпии рабочего тела в его характерных точках по двум известным параметрам с использованием таблиц и h,s- диаграмм термодинамических свойств воды и водяного пара [13].

Удельная техническая работа сжатия воды в обратимом адиабатном процессе насоса может быть рассчитана исходя из того, что процесс 3-4 как изоэнтропный, так и изохорный (до ро≤100 бар) :

, (16.1)

при этом для получения работы насоса в килоджоулях на килограмм давления в выражение (16.1) необходимо подставлять в килопаскалях.

Удельная теплота, подведенная в цикле ПТУ к рабочему телу, обозначается как q1. Она изобарно (ро=const) подводится в паровом котле к воде и водяному пару (процесс 4-а-в-1) и может быть представлена как сумма теплоты экономайзера qэк, испарительной поверхности qисп и пароперегревателя парового котла qпп. Расчет этих величин выполняется по следующим формулам:

, (16.2)

где qэк=cto’-ctпв, qисп=ho’-cto’=ro, qпп=ho-ho’;

ro - удельная теплота парообразования при давлении ро.

Удельная теплота, отведенная в цикле ПТУ от рабочего тела, рассчитывается как разница энтальпий изобарного процесса 2-3:

. (16.3)

Удельная техническая работа паровой турбины определяется как разность энтальпий адиабатного процесса 1-2:

. (16.4)

Удельная работа идеального цикла ПТУ обозначается как lt и может определяться как разность технических работ турбины и насоса или подведенной и отведенной теплоты

. (16.5)

КПД обратимого цикла ПТУ называется термическим. Он обозначается как ht и определяется как

. (16.6)

Поскольку работа насоса несоизмеримо мала по сравнению с работой турбины (изобара ро практически совпадает с линией х=0 в h,s- диаграмме), то при расчете КПД ПТУ иногда пренебрегают величиной lн. Такой термический КПД (без учета работы насоса) получил название «нетто». Расчетное выражение этого КПД имеет вид

. (16.7)

Удельный расход пара и теплоты относится к показателям тепловой экономичности цикла ПТУ. Эти величины показывают, сколько пара или теплоты данного цикла ПТУ требуется для выработки турбиной единицы работы в кВт∙ч.

Выражение удельного расхода пара в килограммах на киловатт·час имеет вид

. (16.8)

Удельный расход теплоты в килоджоулях на киловатт·час имеет вид

. (16.9)

Расчет необратимого цикла простой ПТУ

Действительный (необратимый) цикл ПТУ в h,s- диаграмме показан на рис.16.4. Необратимость этого цикла характеризуется наличием трения в адиабатных процессах расширения пара в турбине и сжатия воды в насосе.