Сборник задач по технической термодинамике (стр. 19 )

Ответ: hсм=2888 кДж/кг, tсм=245 °С, sсм=6,52 кДж/(кг∙К), Ñе=23,7 кДж/кг.

12.9. Происходит адиабатное смешение двух потоков идеальных газов: метан CH4 с t1=-5 оС и р1=30 бар и кислород O2 с t2=30 оС и р2=30 бар. Соотношение массовых расходов газов G1:G2=1:4. Давление газа после смешения рсм=30 бар.

Считая постоянными теплоемкости газов сv и ср, определить температуру смеси газов и возрастание энтропии системы за счет необратимости процесса смешения в расчете на 1 кг смеси.

Ответ: tсм=17,3 оС, Dsc=0,20 кДж/(кг×К).

12.10. В трубопроводах адиабатно смешиваются два потока водяного пара (рис.12.4): 1-й – с р1=40 бар и t1=370 оС, 2-й – с р2=1 бар и х2=0,95. Соотношение расходов G1:G2=2:3, давление пара после смешения 1 бар.

Определить температуру смеси и возрастание энтропии системы за счет необратимости процесса смешения в расчете на 1 кг смеси.

Ответ: tсм =160 оС, Dsc=0,756 кДж/(кг×К).

12.11. В коллекторе смешиваются 3 потока водяного пара (рис. 12.5) с параметрами: р1=30 бар и t1=400 оС, р2=27 бар и х2=0,97, р3=25 бар. Из коллектора пар уходит с параметрами рсм=25 бар, tсм=300 оС. Массовые расходы газов: G1=12 кг/с, G2=8 кг/с, G3=10 кг/с. Определить температуру третьего потока t3 и увеличение энтропии системы DSc , считая процесс смешения адиабатным.

Ответ: t3=280 оС, DSc=7,74 кВт/К.

Смешение при заполнении объема

12.12. При заполнении из магистрали с параметрами р2=20 бар и t2=30 оС идеальным газом СH4 баллона объемом 10 м3 , содержащим тот же газ с параметрами р1=10 бар и t1=20 оС, в него поступило 25 кг газа (рис 12.6).

Определить температуру и давление газа в баллоне после его заполнения, считая постоянными теплоемкости газа сv и ср, а процесс смешения адиабатным.

Ответ: tсм=50,5 оС, рсм=15,3 бар.

12.13. В баллоне емкостью 0,15 м3 находится азот (N2) при р1=5 бар, t1=20 оС (рис.12.6). Из магистрали баллон заполняется азотом с р2=100 бар и t2=30 оС до тех пор, пока давление в нем не повысится до рсм=80 бар.

Считая азот идеальным газом с постоянными теплоемкостями сv и ср, а процесс смешения адиабатным, определить температуру азота в баллоне, количество азота, поступившего в баллон из магистрали, и общее количество азота в баллоне после его заполнения.

Ответ: tсм=140 оС, m2=8,93 кг, mсм=9,79 кг.

12.14. Из магистрали с идеальным газом СН4 при р1=10 бар, t1=30 оС метан подается в баллон емкостью \/=1 м3 с давлением р2=1 бap и температурой t2=17 оC, где находится тоже метан.

Определить температуру газа после заполнения баллона, если его туда поступило 2,6 кг. Считать теплоемкости сv и ср метана постоянными, а процесс смешения адиабатным.

Ответ: tсм=107,7 оС.

12.15. В баллон емкостью 2 м3, где находится идеальный воздух (m=28,96 кг/кмоль) при р2=2 бар и t2=tос=17 оС, из магистрали поступает идеальный кислород (О2) с давлением р1=10 бар и температурой t1=27 оС до увеличения давления газа в баллоне рсм=8 бар.

Определить потерю эксергии ÑЕ в этом необратимом процессе. Считать теплоемкости газов сv и ср постоянными, а процесс смешения адиабатным.

Ответ: ÑЕ=688 кДж.

12.16. Адиабатно смешиваются два потока водяного пара (рис. 12.7) с параметрами: р1=50 бар и t1=400 оС, р2=30 бар и х2=0,8. Массовые расходы пара G1=2 кг/с, G2=3 кг/с. После смешения давление пара pсм=20 бар. Затем пар адиабатно дросселируется до состояния сухого насыщенного пара (х=1) и поступает в сопло, где он адиабатно расширяется до давления рк=0,05 бар. Необратимость истечения через сопло характеризует коэффициент потерь сопла x=0,1.

Определить температуру пара после смешения tсм и за дроссельным клапаном tо, а также параметры пара на выходе из сопла hкi, sкi .

Ответ: tсм=212 оС, tо=150 оС, hкi=2150 кДж/кг, sкi=7,05 кДж/(кг×К).

12.2. Контрольные вопросы

1. Напишите уравнение, характеризующее адиабатный процесс смешения реальных газов в объеме.

2. Напишите уравнение, характеризующее адиабатный процесс смешения идеальных газов в объеме.

3. Как можно рассчитать температуру газа (пара) после адиабатного процесса смешения в объеме реальных газов (паров), если известны их параметры и массы до смешения?

4. Как можно рассчитать температуру газа после адиабатного процесса смешения в объеме идеальных газов, если известны их параметры и массы до смешения?

5. Как можно рассчитать давление газа (пара) после адиабатного процесса смешения в объеме реальных газов (паров), если известны их параметры и массы до смешения?

6. Как можно рассчитать давление газа после адиабатного процесса смешения в объеме идеальных газов, если известны их параметры и массы до смешения?

7. Как можно рассчитать увеличение энтропии системы в результате адиабатного процесса смешения в объеме реальных газов (паров), если известны их параметры и массы до смешения?

8. Как можно рассчитать увеличение энтропии системы в результате адиабатного процесса смешения в объеме идеальных газов, если известны их параметры и массы до смешения?

9. Напишите уравнение, характеризующее адиабатный процесс смешения реальных газов в потоке.

10. Напишите уравнение, характеризующее адиабатный процесс смешения идеальных газов в потоке.

11. Как можно рассчитать температуру газа (пара) после адиабатного процесса смешения в потоке реальных газов (паров), если известны их параметры и расходы до смешения?

12. Как можно рассчитать температуру газа после адиабатного процесса смешения в потоке идеальных газов, если известны их параметры и расходы до смешения?

13. Как можно рассчитать увеличение энтропии системы в результате адиабатного процесса смешения в потоке реальных газов (паров), если известны их параметры и расходы до смешения?

14. Как можно рассчитать увеличение энтропии системы в результате адиабатного процесса смешения в потоке идеальных газов, если известны их параметры и расходы до смешения?

15. Как можно графически показать в h,s- диаграмме увеличение энтропии системы за счет необратимости адиабатного процесса смешения двух потоков газа, если известны параметры и расходы газов до смешения?

16. Какие задачи могут решаться при рассмотрении процесса смешения веществ при заполнении объема?

17. Напишите уравнение, характеризующее адиабатный процесс смешения реальных газов при заполнении объема.

18. Напишите уравнение, характеризующее адиабатный процесс смешения идеальных газов при заполнении объема.

19. Как можно рассчитать температуру газа (пара) после адиабатного процесса смешения при заполнении объема, если известны параметры и массы реальных газов (паров) до смешения?

20. Как можно рассчитать температуру газа после адиабатного процесса смешения при заполнении объема, если известны параметры и массы идеальных газов до смешения?

21. Как можно рассчитать увеличение энтропии системы в результате адиабатного процесса смешения при заполнении объема, если известны параметры и массы реальных газов (паров) до смешения?

13. ЦИКЛЫ ДВИГАТЕЛЕЙ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ

В поршневых двигателях внутреннего сгорания (ДВС) в качестве рабочего тела используются продукты сгорания органического топлива. Цилиндры этих двигателей выполняют функции камеры сгорания и устройств для сжатия и расширения рабочего тела. В качестве холодного источника теплоты в ДВС используется внешняя среда (выхлоп продуктов сгорания в атмосферу).

Для упрощения термодинамического анализа циклов ДВС принимается ряд допущений.

1. Количество рабочего тела в цикле ДВС будем считать неизменным и равным расходу воздуха. Это допущение объясняется малым процентным массовым расходом топлива по отношению к расходу воздуха.

2. Свойства рабочего тела будем считать соответствующими свойствам идеального двухатомного воздуха с постоянными изобарными и изохорными теплоемкостями.

3. Процессы выхлопа отработавших газов и процесс забора новой порции воздуха взаимно компенсируют друг друга (их нет). Это возможно, т. к. оба эти процесса идут практически при постоянном давлении окружающей среды в противоположных направлениях.

4. Процесс отвода теплоты от рабочего тела в окружающую среду заменяется изохорным процессом охлаждения рабочего тела до температуры окружающей среды. То есть условно считается цикл замкнутым, а охлаждение рабочего тела осуществляется прямо в цилиндре при закрытых клапанах до температуры окружающей среды.

5. Процессы расширения и сжатия рабочего дела соответствуют адиабатным процессам. Эти процессы быстротечны, поэтому можно считать их адиабатными.

6. Процессы подвода теплоты к рабочему телу считаются в зависимости от типа двигателя изохорными или изобарными.

Цикл ДВС с подводом теплоты к рабочему телу

при постоянном объеме

Цикл ДВС с подводом теплоты при постоянном объеме соответствует карбюраторному двигателю. В этом двигателе в цилиндр поступает топливно-воздушная смесь, которая сжимается и за счет искры в электрической свече воспламеняется. Процесс горения топлива быстротечен и происходит практически при постоянном объеме.

Исходя из принятых допущений идеальный цикл ДВС с подводом теплоты при постоянном объеме можно показать в T,s - диаграмме в виде рис. 13.1.

Для термодинамического анализа экономичности таких циклов ДВС используются следующие отношения объемов и давлений рабочего тела:

– степень адиабатного сжатия;

– степень повышения давления.

Эти относительные величины позволяют по известным параметрам рабочего тела в точке 1 (состояние равновесия с внешней средой) определить все термические параметры в характерных точках цикла ДВС.

Используя данные соотношения, определяются основные величины, характеризующие экономичность цикла:

количество удельной теплоты, подведенной к рабочему телу,

; (13.1)

количество удельной теплоты, отведенной от рабочего тела,

; (13.2)

удельная работа цикла

; (13.3)

термический КПД цикла

. (13.4)

Цикл ДВС с подводом теплоты к рабочему телу

при постоянном давлении

Увеличить степень сжатия в ДВС можно путем сжатия в цилиндре только воздуха с последующим впрыскиванием в него топлива. При сжатии воздуха отсутствует ограничение на температуру самовоспламенения топлива, а высокая температура воздуха в конце процесса сжатия позволяет осуществить самовоспламенение топлива, впрыскиваемого в цилиндр, без электрической свечи. Такой ДВС был предложен Дизелем (Германия), поэтому в настоящее время эти двигатели называют дизелями. Цикл дизельного ДВС показан в T,s - диаграмме на рис. 13.2.

Определяющими характеристиками данного цикла являются: степень сжатия и степень предварительного расширения . Используя эти характеристики и параметры первой точки, можно определить остальные параметры цикла в характерных точках.

Термический КПД цикла

, (13.5)

где – коэффициент Пуассона.

Выразив температуры в выражении (13.5) через Т1 и характеристики цикла r, e, термический КПД ДВС