Найменша одиниця інформації може вкладатися в поняття ТАК чи НІ, ВКЛЮЧЕНО-ВИМКНЕНО, 1 чи 0, ХИБНІСТЬ-ІСТИНА.
Це один розряд двійкових чисел – найменша елементарна одиниця виміру кількості інформації.
Для передачі такої інформації в ЕОМ необхідний один провідник: є напруга на ньому – одиниця, немає – нуль. Набір таких провідників для передачі певної узгодженої інформації називається шиною.
У цифрових обчислювальних машинах інформація записується у вигляді числових кодів (чисел). Способи подання чисел за допомогою числових знаків (цифр) називається системою числення.
Системи числення поділяють на непозиційні та позиційні :
непозиційні | позиційні |
Значення цифри не залежить від позиції в записі числа | Значення цифри не залежить від позиції в записі числа |
|
|
Значення першої, другої, третьої однакові, не залежать від місця розташування в запису. Число отримане як сума всіх складових. | Цифри всі однакові, але значення кожної різне – 5 одиниць, 5 десятків, 5 сотен, 5тисяч. Сусідні цифри відрізняються кратністю 10 (десяткова система числення) – система числення з основою 10. |
Ми розглянемо тільки позиційні системи, що використовують в
електронно-обчислювальних машинах (ЕОМ).
У прикладі замість цифри 5 може бути будь-яка від 0 до 9, тож позначимо її літерою а, кількість позицій позначимо індексом
Число 
+
+
+![]()
q - це число 10 (у даному випадку, воно показує, що приклад подано в десятковій системі числення). Отже, q – основа системи числення.
Однією з версій виникнення десяткової системи числення вважають наявність у людини 10 пальців на двох руках. Тобто, людина почала «рахувати на пальцях». (Приклад, * на «9») J
Така система не дуже зручна в користуванні, зокрема там, де важко розрізнити вагу 10 різних цифр, тобто в дискретних системах, до яких належать ЕОМ. Найпростішою була б система, яка має всього дві цифри.
=1024![]()

Порівняємо десяткову та двійкову системи числення:
10-ва | 2-ва | |
0 | 0000 | Такі цифри існують в обох системах, але в двійковій значущих цифр уже немає. |
1 | 0001 | |
2 | 0010 | Молодший розряд заповнений, тому переносимо в старший одиницю, приписуючи в молодший нуль, знову заповнюємо молодший і так далі по порядку від молодшого до старшого. |
3 | 0011 | |
4 | 0100 | |
5 | 0101 | |
6 | 0110 | |
7 | 0111 | |
8 | 1000 | |
9 | 1001 | |
10 | 1010 | Спосіб переведення чисел з десяткової системи числення у двійкову, за допомогою якого можна тільки продовжувати цю таблицю, але й перевести будь-яке десяткове число N в двійкове: Крок 1: поділити число N на «2», зафіксувати залишок («0» чи «1») і частку. Крок 2: порівняти частку з «0»: якщо частка ≠ «0» або «1» то продовжувати дії – повернутися до Крок, якщо «0» або «1», перейти на Крок 3 Крок 3: зафіксувати у процесі виконання попередніх кроків залишки (остачі) записати в зворотному порядку у вигляді двійкового числа. |
11 | 1011 | |
12 | 1100 | |
13 | 1101 | |
14 | 1110 | |
15 | 1111 |
Отримана таким чином послідовність нулів та одиниць надає можливість представити десяткове число N ув системі числення з основою 2.
Приклад:
5279 | 2 | |||||||||||
4 | 2639 | 2 | ||||||||||
12 | 2 | 1319 | 2 | |||||||||
12 | 6 | 12 | 659 | 2 | ||||||||
7 | 6 | 11 | 6 | 329 | 2 | |||||||
6 | 3 | 10 | 5 | 2 | 164 | 2 | ||||||
19 | 2 | 19 | 4 | 12 | 16 | 82 | 2 | |||||
18 | 19 | 18 | 19 | 12 | 4 | 8 | 41 | 2 | ||||
1 | 18 | 1 | 18 | 9 | 0 | 2 | 4 | 20 | 2 | |||
1 | 1 | 8 | 2 | 1 | 2 | 10 | 2 | |||||
1 | 0 | 0 | 10 | 5 | 2 | |||||||
0 | 4 | 2 | 2 | |||||||||
|
| 1 | 0 | 1 |
Отже ![]()
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |




