Физика (стр. 3 )

m=60 кг;

а1=3 м/с2;

v2=const, a2=0;

а3=9,8 м/с;

F1- ? F2 - ? F3 - ?

Решение. На человека, стоящего на платформе шахтной клети действуют две силы: сила тяжести mg и сила реакции опоры N. Согласно второму закону Ньютона:

. (1)

Согласно третьему закону Ньютона сила давления человека на платформу равна силе реакции опоры:

N N = F (2)

1. Согласно рис. 2 запишем уравнение (1) в проекции на ось У

ma1 = N1 – mg

Учитывая (2) получим

F1 = N1 = m (g + a1), F1 = 783 H.

2. При равномерном движении шахтной клети а2 = 0 и, следовательно, сила давления человeка на платформу равна силе тяжести: F2 = N2 = mg.

3. При спуске платформы с ускорением, направленным вниз уравнение движения платформы имеет вид ma3 = mg – N3.

Откуда сила давления человека на платформу: F3 = N3 = =m(g – a3).

Учитывая, что а3 = g имеем F3 = 0 .

Следоватeльно, человек не давит на платформу.

Пример 2. Каким был бы период обращения ИСЗ на круговой орбите, если бы он был удален от поверхности Земли на расстояние, равное земному радиусу (R = 6400 км).

Условие: h = R = 6370 км;

Т - ?

Решение. Период обращения ИСЗ по круговой орбите равен: .

Для определения скорости спутника учтем, что при его движении по круговой орбите на спутник действует только сила притяжения Земли Ft, сообщающая ему нормальное ускорение:

Ft = Fn;

где G – гравитационная постоянная, m – масса спутника, M – масса Земли.

Отсюда скорость спутника равна

Учитывая, что

где g – ускорение силы тяжести на поверхности Земли, получаем

Подставляя это значение скорости в формулу периода, найдем, что

= 14360 c = 3 ч 59 мин.

Пример 3. Стальная прoвoлока сечением S= 3 мм2 под действием растягивающей силы, равной F = Н имеет длинy L1 = 2 м. Определить абсолютное удлинение проволоки при увеличении растягивающей силы на F1 = 104 Н. Модуль Юнга стали Е =Па.

Условие:

Е = 2·1011 Па;

S= 3 мм2 =3·10-6 м2;

L1 = 2 м;

F = 4·104 Н;

F1 =1,0·104 Н;

ΔL2 - ?

Решение. Для того чтобы найти абсолютное удлинение проволоки при увеличенной растягивающей силе, необходимо узнать ее первоначальную длину L. Из закона Гука

F = εES = E(L1 – L)S/L

находим L = EL1S/(F +ES).

При увеличении растягивающей силы на величину F1

F + F1 = EΔL2S/L.

Откуда ΔL2 = (F + F1)L/ES.

Заменив L выражением, записанным выше, получаем

ΔL2 = (F + F1)L1/(F + ES).

Подставив данные, находим: ΔL2 = 0, 16 м.

Задача 3.1 На расстоянии H от поверхности планеты со средней плотностью ρ и радиусом R ускорение свободного падения равно g. Определите величину, указанную в таблице знаком вопроса

№ варианта	Н, км	ρ, кг/м3	R, км	g, м/с2
301	0	5200	?	4,4
302	?	5500	6400	2,5
303	1700	?	3400	1,7
304	8000	4500	4000	?
305	1000	5000	?	6,2

Задача 3.2 На расстоянии r от центра планеты массой М обращается спутник, имеющий скорость v и период обращения Т. Определить величину, указанную в таблице знаком вопроса

№ варианта	R, м	М, кг	v. м/с	Т, мин
306	6000	6.1024	?	?
307	?	4.1024	6200	?
308	?	5.1024	?	90
309	7500	?	5500	?
310	6400	6,2.1024	?	?

Задача 3.3 Пассажир массой находится в лифте движущимся с ускорением а.

Масса пассажира m, вес Р. Ускорение свободного падения примете равным g=10 м/с2. Определите величины, указанные в таблице знаком вопроса

№ варианта	m, кг	а, м/с2	Направление ускорения	Р, Н
311	60	2	↑	?
312	80	?	↓	640
313	?	0,5	↑	577
314	70	1	↓	?
315	50	?	↑	575

Задача 3.4 Автомобиль массой m движется с постоянной скоростью v по вогнутому и выпуклому мосту и по горизонтальной поверхности (рис). Радиус кривизны мостов равен R. Силы давления автомобиля в точках А, В, С, Д, М равны соответственно FA, FB, FC, FD, FM. Линии, соединяющие центр кривизны мостов с точками В и D, составляют с вертикалью угол α. Числовые значения заданных величин приведены в таблице. Определите величины, указанные в таблице знаком вопроса.

№ варианта	m, кг	v, м/с	R, м	FA, Н	FB, Н	FC, Н	FD, Н	FM, Н	α, град
316	3000	10	20	?	?	?	?	?	30
317	2000	15	90	?	?	?	7000	?	?
318	?	15	40	5000	?	?	?	?	45
319	4000	12	?	?	?	2000	?	?	30
320	1500	20	100	?	?	?	?	?	45
321	5000	10	50	?	?	?	8000	?	?
322	?	10	90	?	?	?	?	4000	30
323	3000	15	?	?	?	1500	?	?	45
324	4000	15	80	?	?	?	?	?	30
325	3000	10	30	?	?	?	6000	?	?

Задача 3.5 Вес мальчика на санях массой m, движущегося по траектории изображенной на рис. в точках А и В равен Р1 и Р2, а его скорость в этих точках соответственно равна v1 и v2. радиусы кривизны траекторий в точках А и В равны соответственно R1 и R2. Определить величины указанные знаком вопроса

№ варианта	m, кг	Р1, Н	Р2, Н	v1, м/с	v2, м/с	R1, м	R2, м
326	40	?	?	8	10	20	15
327	60	300	?	10	15	?	20
328	50	?	400	12	25	20	?
329	40	?	350	5	?	10	25
330	60	?	860	12	9	25	?
331	?	300	?	10	15	20	25
332	60	300	750	10	15	?	?
333	50	400	600	?	?	20	25
334	50	420	?	?	20	15	10
335	40	?	750	10	25	15	?

Задача 3.6. Строительная балка массой m подвешена за концы с помощью двух сплошных стальных стержней длиной L и диаметром d. Абсолютное удлинение стержней равно ΔL, относительное удлинение ε нормальное напряжение - σ. Потенциальная энергия упругодеформированных стержней П. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса.

№ варианта	m, кг	L, м	d, см	ΔL, мм	ε	σ, Па	П, Дж
336	5000	2	2	?	?	?	?
337	6000	?	2	2	?	?	?
338	5000	2,5	?	2	?	?	?
339	?	2,2	2	1	?	?	?
340	7000	2	?	3	?	?	?

Задача 3.7. Сплошной стальной трос диаметром d и длиной L может выдержать балку массой m. Предел прочности стали σпр = 294 МПа. Модуль Юнга стали Е=200 ГПа. Потенциальная энергия деформированного троса равна П. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса.

№ Варианта	L, м	d, см	m, кг	П, Дж
341	2,0	1	?	?
342	2,3	?	2500	?
343	2,4	2	?	?
344	?	2	4000	?
345	2,0	?	5000	?

Задача 3.8. Два вагона массами m. двигающиеся навстречу друг другу со скоростями v1 и v2, сталкиваются и останавливаются. При этом происходит сжатие пружин буферов вагонов на величину х. Под действием силы F0 пружина сжимается на х0. Сжатие пружины пропорционально силе. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса.

№ варианта	m, кг	v1, м/с	v2. м/с	F0, кН	х0, см	х, см
346	20 000	1	2	40	1	?
347	?	2	1	50	1,2	10
348	15000	?	1	60	1,5	5
349	30000	2	?	80	2	12
350	20000	2	2	?	1	10

Задача 3.9 Стальной канат состоит из проволок n диаметром d и рассчитан на поднятие груза массой m. Предел прочности стали σпр = 500 МПа. Определить величину, указанную в таблице знаком вопроса

№ варианта	n	d, мм	m, кг
351	10	2	?
352	?	2,5	1000
353	15	?	2000

Задача 3.10 Под действием силы тяжести гимнаста массой m упругая сетка прогибается на х0. При прыжке с высоты h гимнаст действует на сетку с силой F. Определить величину, указанную в таблице знаком вопроса.

№ варианта	m, кг	х0, см	h, м	F, Н
354	60	16	8,0	?
355	?	15	7,5	650
356	55	12	?	620
357	60	?	7,0	660

Задача 3.11. При натяжении лука на величину х развивается сила F. Вся совершаемая работа идет на сообщение стреле кинетической энергии. При этом наибольшая высота подъема стрелы S. Масса стрелы m. Определить величину, указанную в таблице знаком вопроса.

№ варианта	m, г	х, м	F, Н	S, м
358	50	0,20	?	36
359	?	0,20	90	35
360	45	0,18	85	?
361	50	?	90	30

Задача 3.12. Камень массой m, выпущенный из пращи вертикально вверх, поднимается на высоту h. Резиновый жгут пращи имеет сечение S и длину L и был при этом растянут на величину ΔL. Сопротивление воздуха не учитывать. Модуль Юнга для резины Е=7,8 МПа. Определить величину, указанную в таблице знаком вопроса.

№ варианта	m, г	h, м	S, см2	L, м	ΔL, м
362	30	?	0,20	0,30	0,20
363	?	36	0,18	0,25	0,15
364	35	40	0,20	?	0,25
365	30	25	?	0, 24	0,12
366	40	30	0, 15	?	0, 18
367	40	28	0,20	0,25	?

Задача 3.13. При поднятии из воды железобетонной плиты объемом V с ускорением а сила натяжения троса равна F, выталкивающая сила FВ Лобовое сопротивление не учитывать. Плотность железобетона ρБ =2,2.103 кг/м3, плотность воды ρ= 1.103 кг/м3. Определить величины указанные в таблице знаком вопроса

№ варианта	V, м3	a, м/с2	F, кН	FВ, кН
368	2,4	0,50	?	?
369	?	0,45	31	25
370	2,4	?	35	?
371	?	?	42	36

Задача 3.14. Двигатель мотоцикла развивает мощность N при а) встречном; б) попутном ветре, дующем со скоростью v1.

Мотоциклист едет с постоянной скоростью v2. Масса мотоциклиста вместе с мотоциклом m. Коэффициент трения μ . Площадь лобовой поверхности S. Коэффициент лобового сопротивления принять равным Сх Плотность воздуха равна ρ =1,23 кг/м3. Определить величины указанные в таблице знаком вопроса.

№ варианта	v1. м/с	v2 , м/с	m, кг	μ	Cх	S, м2	N. кВт
а) ветер встречный
372	10	20	200	0,20	0,60	1,2	?
373	10	25	220	0,15	0.60	?	2,2
374	10	30	200	0,18	?	1,3	2,4
375	12	30	250	0,20	0,65	1,2	2,2
376	10	30	240	0,25	0,65	1,4	2,5
377	?	25	200	0,16	0.56	1,2	2,3
б) ветер попутный
378	8	25	200	0,20	0,60	1,2	?
379	7	32	220	0,15	0.60	?	2,2
380	9	30	200	0,18	?	1,3	2,4
381	10	30	250	0,20	0,65	1,2	2,2
382	12	32	240	0,25	0,65	1,4	2,5
383	?	28	200	0,16	0.56	1,2	2,3

Задача 3.15 При перемещении воды объемом V в горизонтальной трубе переменного сечения с давлением от Р1 до Р2 совершается работа А. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса

№ варианта	V, м3	Р1, кПа	Р2, кПа	А, кДж
384	2	20	50	?
385	3	25	?	60
386	4	?	60	80
387	?	30	70	100

Задача 3.16. В жидкости, плотность которой равна ρ и коэффициент динамической вязкости η с постоянной скоростью v падает металлический шарик радиуса r. Плотность материала шарика ρш. Сила Стокса, действующая на шарик равна FC, выталкивающая сила – F. Определить величины указанные в таблице знаком вопроса.

№ Варианта	ρ, кг/м3	η, Па. с	r, мм	ρш, кг/м3	v, м/с	FC. Н	F, Н
388	1260	0,35	1,0	11300	0,04	?	?
389	1360	?	1,5	8900	0,03	?	?
390	1300	0,40	?	9200	0.045	?	?
391	?	?	1,5	11300	0,12	-	-
392	1260	0,35	?	8900	0,10	0,001	?
393	1200	0,45	2,0	?	0,12	?	-

Задача 3.17. В жидкости, плотность которой равна ρ и коэффициент динамической вязкости η с постоянной скоростью v всплывает шарик радиуса r. Плотность материала шарика ρш. Сила Стокса, действующая на шарик равна FC, выталкивающая сила – F. Определить величины указанные в таблице знаком вопроса.

№ Варианта	ρ, кг/м3	η, Па. с	r, см	ρш, кг/м3	v, м/с	FC. Н	F, Н
394	1000	?	5	200	0,035	?	?
395	800	?	6	200	0,03	?	?
396	1260	0,40	?	220	0,045	?	?
397	?	?	5	220	0,05	-	-
398	1260	0,55	?	200	0,10	0,001	?
399	1200	0,45	4	?	0,12	?	-

ЗАДАНИЕ 4. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА

4.1 Динамика вращательного движения

Момент инерции материальной точки относительно оси вращения: J = mr2, где m –масса, r –расстояние до оси вращения. Момент инерции системы материальных точек (тела): J = , где ri – расстояние i–й материальной точки массой m до оси вращения. В случае непрерывного распределения масс: J =. Теорема Штейнера: момент инерции тела массой m относительно неподвижной оси вращения, не проходящей через центр масс и параллельный оси вращения: J = Jz + mr2, где Jz –момент инерции тела относительно оси z, проходящей через центр масс, r - расстояние между осями.

4.2. Момент инерции тел правильной геометрической формы относительно неподвижной оси вращения

Форма тела	Ось вращения проходит через:	Момент инерции
Однородный шар радиусом R и массой m	центр масс	0,4mR2
Круглый однородный цилиндр или диск радиусом R и массой m	центр масс перпендикулярно плоскости основания	0,5mR2
Тонкий обруч или кольцо радиусом R и массой m	центр масс перпендикулярно плоскости обруча	mR2
Однородный тонкий стержень длиной L и массой m	центр масс стержня перпендикулярно стержню	mL2/12
Однородный тонкий стержень длиной L и массой m	конец стержня перпендикулярно стержню	mL2/3

4.3 Момент силы, момент импульса. Основное уравнение динамики вращательного движения

Момент силы относитeльно произвольной точки: где – радиус-вектор, проведенный из этой точки в точку приложения силы . Модуль момента силы: M = Fl, где l = r. sin α – плечо силы (кратчайшее расстояние между линией действия силы и осью вращения)

Момент импульса твердого тела относительно оси вращения: где –радиус-вектор отдельной i - й частицы; mi - импульс этой частицы; J- момент инерции тела относительно оси; – угловая скорость

Основное уравнение (закон) динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси: где ε – угловое ускорение; Jz-момент инерции тела относительно оси

Закон сохранения момента импульса для замкнутой системы

Работа при вращении тела: ΔA = MzΔφ где Δφ - угол поворота тела; Mz - момент силы относительно оси

Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси: где J– момент инерции тела относительно оси, ω - угловая скорость Кинетическая энергия тела, катящегося по плоскости без скольжения: где m– масса тела; vc - скорость центра масс тела; J – момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс; ω –угловая скорость тела

Пример 1. Маховик, массу которого m = 5 кг можно считать распределенной по ободу радиуса r = 20 см, свободно вращается вокруг горизонтальной оси, проходящей через его центр с частотой n = 720 мин-1. При торможении маховик останавливается через Δt = 20 с. Определить тормозящий момент М и число оборотов N, которое сделает маховик до полной остановки.

Условие:

m = 5 кг

r = 20см =0,20 м

n =720 мин-1 = 12 с-1

Δt =20 с

М - ? N - ?

Решение. Если тормозящий момент постоянен, то движение маховика равнозамедленное, и основное уравнение динамики вращательного движения можно записать в виде:

(1)

где - изменение угловой скорости за интервал времени ∆t; М – искомый тормозящий момент.

Число оборотов N может быть найдено как кинематически, так и по изменению кинетической энергии, равному работе совершаемой тормозящей силой.

Векторному уравнению (1) соответствует скалярное уравнение

J∆ω = M∆t, (2)

где ∆ω, M - модули соответствующих векторов.

Из условия задачи следует, что

∆ω = |ω – ω0| = ω0 = 2πn (3)

Поскольку масса маховика распределена по ободу, момент инерции

J = mr2 (4)

Подставляя выражения (2), (3) в (1) получим

mr22πn = M∆t.

Откуда M = 2πnmr2/Δt = 0,75 H. м.

Векторы направлены в сторону противоположную вектору .

Угловое перемещение, пройденное маховиком до остановки

φ = ω0∆t – ε∆t2/2. (5)

Учитывая, что ω = ωo - ε∆t = 0 преобразуем выражение (6)

φ = ω0∆t/2.

Так как φ = 2πN, ω =2πn, где N - число оборотов, которое делает маховик до полной остановки, окончательно получим

N = nt/2 = 120 об.

Задача 4.1. Через блок, массу которого m можно считать сосредоточенной на ободе, радиусом r перекинута невесомая нерастяжимая нить, к концам которой подвешены грузы массой m1 и m2 . Предоставленные cами себе грузы приходят в движение. Нить во время движения проскальзывает по блоку. Ускорения грузов равно а, угловое ускорение точек на ободе блока равно ε, силы натяжений нитей равны соответственно Т1 и Т2, сила давления на ось блока –Fd. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса.

№	m, кг	m1, кг	m2,кг	r, м	а, м/с2	ε, с-2	Т1, Н	Т2, Н	Fd, Н
400	4,8	5,0	3,0	-	-	-	-	-	-
401	4,8	5,0	3,0	0,07	-	?	-	-	-
401	4,8	5,0	3,0	-	-	-	?	-	-
403	4,8	5,0	3,0	-	-	-	-	?	-
404	4,8	5,0	3,0	-	-	-	-	-	?
405	4,8	?	3,0	-	-	-	-	-	-
406	4,8	5,0	?	0,07	0,35	-	-	-	-
407	?	5,0	4,0	-	-	0.05	0,47	-	-
408	5,0	6,0	4,0	-	-	-	-	-	-
409	5,0	6,0	4,0	0,04	?	-	-	-	-

Задача 4.2. По наклонной плоскости катятся без скольжения однородные диск, шар и кольцо. Угол наклона плоскости к горизонту равен α. Масса тел равна m, ускорение их поступательного движения а. Сила трения между наклонной плоскостью и движущимся телом равна Fтр. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса.

№ варианта	Форма тела	α, град	M, кг	а, м/с2	Fтр, Н
Движение тела направлено вверх
410	Диск	30	-	?	-
411	45	1,0	-	?
412	60	?	-	1,6
413	Шар	30	2,0	-	?
414	45	-	?	-
415	60	?	-	2,8
416	Тонкое кольцо	30	-	?	-
417	45	0,20	-	?
418	60	?	-	2,0
Движение тела направлено вниз
419	Диск	30	-	?	-
420	45	20	-	?
421	Шар	45	-	?	3,3
422	30	1,0	-	?
423	Тонкое кольцо	30	-	?	-
424	45	0.20	-	?

Задача 4.3. Катушку ниток, лежащую на столе, плавно тянут под углом α к горизонтальной плоскости с силой F за конец нити. Ускорение катушки равно а. Радиус катушки R, масса m, намотанные нитки имеют радиус цилиндрической поверхности r. Момент инерции катушки постоянен и равен J. Сила трения между поверхностью стола и катушкой равна Fтр. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса.

№	m, кг	J.10-5, кг. м2	R, м	r, м	F, Н	Fтр, Н	α, град	а, м/с2
425	0,02	4,0	0,05	0,045	0,10	-	60	?
426	0,02	4,0	0,05	0,045	?	-	45	1,0
427	0,02	4,0	0,05	0,045	0,10	?	60	-
428	0,02	?	0,05	0,045	0,10	-	45	1,1
429	?	4,0	0,05	0,045	0,10	-	60	1,1
430	0,02	4,0	0,05	?	0,10	-	45	1,1
431	0,02	4,0	0,05	0,045	?	-	60	1,1
432	0,02	4,0	0,05	0,045	0,10	-	?	2,2
433	0,02	4,0	0,05	0,045	0,20	-	45	?
434	0,02	4,0	0,05	0,045	?	-	60	2.2

Задача 4.4. На диск (полый цилиндр) массой m намотана нить, один конец которой прикреплен к потолку. Предоставленный сам себе диск падает вниз, разматывая нить. Сила натяжения нити равна Т. ускорение поступательного движения диска а, угловое ускорение равно ε, радиус диска r. Массой и толщиной нити пренебречь. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса.

№ варианта	m, кг	Т, Н	а, м/с2	ε, с-2	r, м
Диск
435	-	-	?	-	-
436	0,40	?	-	-	-
437	-	-	-	?	0,07
Полый цилиндр
438	0,20	?	-	-	-
439	-	-	?	-	-
440	-	-	-	?	0,07

Задача 4.5. Система, состоящая из диска массой m, насаженного на ось, поддерживается двумя нитями. При вращении диска нити наматываются на ось и диск поднимается. Предоставленный самому себе диск опускается, раскручивая нить. Дойдя до нижнего положения и продолжая двигаться по инерции, диск снова поднимается вверх. Момент инерции системы равен J, радиус оси r, ускорение поступательного движения системы равно а, угловое ускорение равно ε. Сила натяжения каждой нити равна Т. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса.

№ варианта	m, кг	J, кг. м2	r, м	а, м/с2	ε, с-2	Т, Н
Диск опускается вниз
441	2,5	0,0025	0,005	?	-	-
442	2,5	0,0025	0,005	-	?	-
443	2,5	0,0025	0,005	-	-	?
444	2,5	?	0,005	-	-	4,78
445	?	0,0025	0,005	2,4	-	-
Диск поднимается вверх
446	2,5	0,0025	0,005	?	-	-
447	2,5	0,0025	0,005	-	?	-
448	2,5	0,0025	0,005	-	-	?
449	?	0,0025	0,005	-	-	4,78

Задача 4.6. Цилиндр А приводится во вращение. Масса цилиндра m1, радиус r. Цилиндр связан нитью с грузом В, масса которого равна m2, помещенном на наклонной плоскости с углом наклона α, Сила натяжения нити Т, ускорение поступательного движения системы равно а, угловое ускорение цилиндра равно ε. Коэффициент трения между грузом и наклонной плоскостью μ, сила трения между грузом и наклонной плоскостью равна Fтр,. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса.

№ варианта	α, град	m1, кг	r, м	m2, кг	µ	Fтр, Н	Т, Н	а, м/с2	ε, с-2
Цилиндр сплошной
450	30	0,20	0,20	0,50	0,02	-	-	?	-
451	30	0,20	-	0,50	0,02	?	-	-	-
452	45	0,20	0,20	0,50	0,02	-	-	-	?
453	45	0,20	-	0,50	-	?	-	4,0	-
454	60	0,20	-	0,50	?	-	-	4,0	-
455	60	0,20	-	?	0,02	-	-	4,0	-
457	30	0,20	?	0,50	0,02	-	-	-	16
458	30	?	-	0,50	0,02	-	-	4,0	-
Цилиндр полый
459	45	0,20	0,20	0,50	0,02	-	?	-	-
460	45	0,20	-	0,50	0,02	-	-	?	-
461	30	0,20	-	0,50	?	?	-	3,4	-
462	30	0,20	0,20	0,50	0,02	-	0,68	-	?
463	30		-	0,50	0,02	-	-	?	-
464	60	0,20	?	?	0,02	-	0,68	-	17
465	60	0,20	-	0.40	0,02	?	-	-	-

Задача 4.7. Система, состоящая из цилиндрического катка массой М и радиусом r и гири массой m, перекинутой через блок, приходит в движение. Цилиндр катится по горизонтальной поверхности без скольжения. Массой блока можно пренебречь. Ускорение поступательного движения системы равно а, угловое ускорение катка равно ε. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса.