Физика (стр. 8 )

10.1. Электрический ток, сила и плотность тока

Сила тока Единица силы тока - 1 А (ампер) Сила постоянного тока: =const Плотность тока: Единица плотности тока - 1 А/м2 Заряд, переносимый через поперечное сечение проводника за время dt,: dQ = ne<v>Sdt, где n и e – концентрация и заряд носителей тока, <v> - средняя арифметическая скорость упорядоченного движения электронов Сила тока: Плотность тока:

10.2. Электродвижущая сила (ЭДС). Напряжение

ЭДС: , где Аст - работа сторонних сил по перемещению положительного заряда Qo Работа сторонних сил по перемещению заряда Q0 на замкнутом участке пути: , где - напряженность поля сторонних сил. ЭДС, действующая в цепи,: ЭДС на участке цепи

Сила, действующая на заряд в проводнике: Работа результирующей силы на участке 1-2 зарядом Q0: Для замкнутой цепи: Напряжение на участке 1-2:

10.3. Сопротивление проводников

Сопротивление однородного линейного проводник длиной l и площадью поперечного сечения S где - удельное электрическое сопротивление Единица измерения сопротивления – Ом Единица измерения удельного сопротивления – Ом. м Электрическая проводимость: Единица измерения электрической проводимости – См (сименс) Удельная электропроводимость: Единица измерения удельной электропроводности – См-1 Зависимость сопротивления от температуры: , где - температурный коэффициент сопротивления, К-1, t – температура, 0С.

10.4. Последовательное и параллельное соединение проводников

Соединение	Последовательное	параллельное
Постоянная величина	I1 = I2 = …=In I=concs	U1=U2=…Un U=const
Суммируемая величина	Напряжение	сила тока
Результирующее сопротивление

10.5. Закон Ома для однородного участка и замкнутой цепи.

Закон Ома для однородного участка цепи (не содержащего источника тока): ,

Закон Ома в дифференциальной форме:

Закон Ома для замкнутой цепи: где R –сопротивление внешней цепи, r – внутреннее сопротивление источника тока. Напряжение на внешней цепи: Ток короткого замыкания:

Закон Ома для батареи последовательно соединенных элементов: где n- число элементов в батарее

Закон Ома для батареи параллельно соединенных элементов: где n – число элементов в батарее

Закон Ома для смешанного соединения элементов в батарею: где k- число ветвей в батарее, n – число элементов в ветви.

Закон Ома для неоднородного участка цепи (обобщенный закон Ома): где - действующая на участке 1-2 ЭДС, - разность потенциалов, приложенная к концам проводника.

10.6. Анализ обобщенного закона Ома

1	Источника тока нет:	Из ОЗО:	Закон Ома для однородного участка цепи
2	Цепь замкнута	Из ОЗО: где R- сопротивление всей цепи	Закон Ома для замкнутой цепи
3	Цепь разомкнута: I=0	Из ОЗО :	ЭДС в разомкнутой цепи равна разности потенциалов на ее концах

10.7. Правила Кирхгофа для разветвленных цепей

Первое правило Кирхгофа: Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:

Второе правило Кирхгофа: В любом замкнутом контуре:

10.8. Работа и мощность тока

Элементарная работа электрического тока: dA= Udq = IUdt = I2Rdt =

Работа электрического тока: A=IUdt = I2Rdt = Единица работы – Дж (джоуль) Внесистемная единица работы 1квт. ч= 3,6 МДж=.3,6.106 Дж

Работа постоянного электрического тока: A= Uq = IUt = I2Rt =

Мощность электрического тока: Единица мощности – Вт (ватт)

Закон Джоуля - Ленца: dQ= Udq = IUdt = I2Rdt = Закон Джоуля –Ленца в интегральной форме: Q==IUdt = I2Rdt =

Закон Джоуля – Ленца для постоянного тока Q= Uq = IUt = I2Rt =

Закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме: , где - удельная тепловая мощность тока

Коэффициент полезного действия источника тока (КПД):

Пример 1. Найти сопротивление R, железного стержня диаметром d = 1 cм, если масса стержня m = 1 кг.

Условие:

d = 1 см = 0,01 м

v = 1 кг

=0,087 мкОм. м=8,7.10-8 Ом. м.

=7,7.103 кг/м3

R -?

Решение:

-Сопротивление стержня определяется по формуле

,

где удельное сопротивление железа, - длина стержня и площадь поперечного сечения.

Масса проволоки

,

где V - объем стержня, - плотность стали.

Откуда длина стержня равна:

,

поскольку площадь поперечного сечения стержня

Тогда сопротивление стержня равно:

Задача 10.1 Под действием электрического поля напряженностью Е электроны перемещаются в проводнике со скоростью v. Удельное сопротивление проводника ρ, концентрация свободных электронов в нем n. Заряд электрона е = 1,6.10.10-19 Кл. Определите величину, указанную в таблице знаком вопроса

№ варианта	Е, мВ/м	v.10-6, м/с	ρ.10-8, Ом. м	n.1025 м-3
1000	8	30	?	0,60
1001	?	60	5,5	0,63
1002	27	?	1,7	0,84
1003	78	70	21	?

Задача 10.2 Из микроамперметра с пределом измерения силы тока I0 и сопротивлением катушки R0 изготовляют амперметр с пределом измерения силы тока I или вольтметр с пределом измерения напряжения U путем подключения шунта сопротивлением или добавочного сопротивления Определите величину, указанную в таблице знаком вопроса.

№ варианта	I0, мА	R0, Ом	I, A	U, B	Rш, Ом	RД, Ом
1004	0,05	2	0,1	10	?	?
1005	?	1	0,1	10	1,0	?
1006	0,2	?	0,2	20	0,5	?
1007	?	0,5	0,3	10	?	32,8
1008	0,15	?	?	30	0,1	199
1009	0,5	0,2	?	25	0,2	?
1010	1	0,1	1	?	?	9,9
1011	0,2	?	2	?	0,01	200
1012	?	3	?	50	0,3	997
1013	0,1	?	1	100	?	998
1014	0,5	0,6	?	?	6,1	9,4
1015	?	0,2	0,1	?	2,0	49,8

Задача 10.3. На рисунке изображена схема соединения одинаковых резисторов, сопротивление каждого из которых равно R. Напряжение U подано на клеммы, указанные в таблице. Определите сопротивление цепи, напряжение на каждом из резисторов и силу тока в нем, мощность, выделяющуюся в цепи

№	1015	1016	1017	1018	1019	1020	1021	1022	1023	1024	1025	1026
R, Ом	2	3	4	5	6	8	10	1	2	1	1	10
U, В	10	15	25	30	20	20	25	10	10	10	5	40
Клеммы	AE	AD	EK	AK	BF	DF	KD	EF	BK	BE	BD	AF

Задача 10.4. Электронагреватель, включенный в сеть напряжением 220 В, имеет КПД η и позволяет за время t нагреть волу массой М на Δt, доведя ее до кипения, а часть этой воды массой m обратить в пар. Нагреватель изготовлен из проволок с удельным сопротивлением ρ, длиной L и диаметром d. Определите величину, указанную в таблице знаком вопроса.

№ варианта	η, %	t, мин	М, кг	Δt, 0С	m, кг	ρ.10-8, Ом. м	L, м	d, мм
1027	?	15	0,64	100	40	45	13,5	0,4
1028	60	?	2,0	80	100	50	18,2	0,6
1029	60	15	?	70	50	100	9,3	0,7
1030	55	20	0,03	?	20	110	5,2	0,3
1031	45	20	0,46	60	?	120	9,5	0,3
1032	60	15	1,1	80	30	?	9,1	0,5
1033	40	10	0,6	100	15	45	?	0,3
1034	50	8	0,39	90	40	40	19	?

Задача 10.5. При замыкании клемм источника с ЭДС Е и внутренним сопротивлением r проводником длиной L и массой m сила тока в цепи I. Металл, из которого сделан проводник, и его удельное сопротивление указан в таблице. Определите величину, указанную в таблице знаком вопроса.

№ варианта	Е, В	r, Ом	L, м	m, г	I, А	Металл	ρ.10-8, Ом. м
1035	?	0,5	10	15	2,0	Al	2,53
1036	1	?	15	200	1,5	Cu	1,71
1037	2	1,0	?	67	1,0	Fe	8,7
1038	4?5	0,8	10	?	4,0	Cu	1,71
1039	1	0,2	5	14	?	Al	2,53
1040	2	0,7	15	14	1,0	-	?

Задача 10.6. При подключении к батарее гальванических резистора сила тока в цепи I1, напряжение на резисторе U1 . мощность тока во внешней цепи Р1. При подключении к этой батареи другого резистора сила тока в цепи I2, напряжение на резисторе U2 , мощность тока Р2. Определите ЭДС ε, внутреннее сопротивление r, а также величину, обозначенную знаком вопроса

№	I1, А	U1, В	Р1, Вт	I2, А	U2, В	Р2, Вт
1041	?	2,5	5	3	1,5	4,5
1042	3	?	13,5	4	4	16
1043	1	2,5	?	2	2	4
1044	1	11	11	?	9	27
1045	2	3	6	4	?	6
1046	4	6	24	2	9	?

Задача 10.7. В цепи, схема которой изображена на рисунке, батарея гальванических элементов имеет ЭДС ε и внутреннее сопротивление r. Ёмкость конденсатора равна С, заряд на нем q, сопротивление участка АВ равно R, сила тока в цепи I. Определить величину, обозначенную в таблице знаком вопроса.

№ варианта	ε. В	r, Ом	С, мФ	R, Ом	I, A	q.10-6, Кл
1047	?	1	0,1	0,5	1	45
1048	12	?	0,05	0,5	2	50
1049	3	1	?	1	1	6
1050	4,5	0.5	0,15	?	2	30
1051	9	2	0.2	4	?	60
1052	1,5	0,5	1,0	0,05	2	?

Задача 10.8 К источнику тока с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r подключен электрический чайник. Когда вода в нем кипит, то из его носика площадью поперечного сечения S пар вырывается со скоростью v. Потери тока не учитывать, атмосферное давление считать нормальным. КПД источника тока считать равным η. Определите величину, обозначенную в таблице знаком вопроса.

№ варианта	ε. В	r, Ом	η, %	S, см2	v, м/с
1053	?	2	90	1,2	2,5
1054	40	?	95	2,0	1,4
1055	30	1	?	2,5	7,9
1056	30	1	90	?	1,5
1057	50	2	95	1,0	?

Задача 10.9 К участку цепи, изображенному на рисунке, подходит ток I Сопротивления резисторов равны R1, R2, R3. ЭДС источника ε, внутреннее сопротивление r. Токи в ветвях равны соответственно I1 I2, разность потенциалов между точками А и В равна φА – φВ . Определите величину, обозначенную в таблице знаком вопроса.

№	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	ε, В	r, Ом	I, А	I1, А	I2, А	φА – φВ, В
1058	8,0	10	5,0	20	2,0	1,0	?	-	-
1059	8,0	1о	-	?	2,0	1,0	-	-	0
1060	8,0	10	-	20	?	-	1,0	0	-
1061	?	10	-	20	2,0	1,0	1,0	-	-
1062	8,0	?	-	20	2,0	1,0	-	-	0
1063	8,0	10	?	20	2,0	1,2	-	0,1	-
1064	8,0	10	20	20	2,0	1,2	?	-	-
1065	8,0	10	20	20	2,0	1,2	-	?	-
1067	8.0	10	20	20	2,0	1,2	-	-	?
1068	8,0	10	20	20	2.0	?	-	-	2,0

Задача 10.10. Два элемента с ЭДС с ε1 и ε2 и с внутренними сопротивлениями r1 и r2 соединены последовательно и замкнуты на резистор сопротивлением R. Вольтметр с большим сопротивлением, подключенный к клеммам второго элемента, показывает разность потенциалов U1, при переключении полюсов второго элемента показания вольтметра стало U2, причем «плюс» вольтметра подключен к положительному полюсу элемента. I1 и I2 - сила тока в цепи до и после переключения полюсов второго элемента. Определите величину, обозначенную в таблице знаком вопроса.

№	ε1, В	ε2, В	r1, Ом	r2, Ом	R, Ом	I1, А	I2, А	U1, В	U2, В
1069	5,0	4,0	-	-	-	-	-	3,1	?
1070	5,0	4,0	-	-	-	-	-	?	4,1
1071	5,0	4,0	0,30	0,20	1,5	-	-	-	?
1072	5,0	4,0	0,30	0,20	1,5	-	-	?	-
1073	-	4,0	0,30	0,20	1,5	4,5	-	-	?
1074	5,0	-	0,30	0,20	1,5	-	0,5	?	-
1075	-	4,0	0,30	0,20	1,5	4,5	-	-	?
1076	5,0	-	0,30	0,20	1,5	-	0,5	?	-
1077	5,0	4,0	0,30	0,20	-	4,5	-	-	?
1078	5,0	4,0	-	0,20	1,5	-	0,5	?	-

а	Задача 10.11. Два элемента с ЭДС ε1 и ε2 и с внутренними сопротивлениями r каждый соединены, как показано на схеме и замкнуты на резистор сопротивлением R. Силы тока в элементах и на резисторе равны соответственно I1, I2, I3 . Показания вольтметра, подключенного к узлам А и В равно U. Определите величину, обозначенную в таблице знаком вопроса.
Б

№	Ε1, В	ε2, В	r, Ом	R, Ом	I1, А	I2, А	I3, А	U, В
Случай а
1079	3,0	2,0	0,5	?	-	-	-	1,8
1080	-	2,0	0,5	0,64	?	0,4	-	-
1081	3,0	2,0	0,5	0,64	-	-	-	?
1082	3,0	?	-	0,64	2,4	-	2,8	-
1083	?	2,0	-	0,64	-	0,4	2,8	-
1084	3,0	2,0	0,5	?	-	-	-	2,2
1085	-	2,0	0,5	1,8	-	-0,4	?	-
1086	3,0	2,0	0,5	1,8	-	-	-	?
Случай б
1087	3,0	2,0	0,5	1,0	-	-	-	?
1088	3,0	2,0	0,5	?	-	-	-	0,4
1089	3,0	?	0,5	1,0	-	-	0,4	-

а)	Задача 10.12. Три источника с ЭДС ε1, ε1 и ε2 и с внутренними сопротивлениями r каждый соединены, как показано на схеме (рисунок а и б) и замкнуты на резистор сопротивлением R. Силы тока в источниках равны соответственно I1, I2, I3. Разность потенциалов между точками А и В равна φА – φВ, разность потенциалов между точками С и В φС – φВ Определите величину, обозначенную в таблице знаком вопроса.
б)

№	ε1, В	ε2, В	ε2=3, В	r, Ом	R, Ом	I1, А	I2, А	I3, А	φА – φВ, В	φС – φВ, В
Рисунок а
1091	6,0	4,0	4,0	0,50	4,0	-	-	-	?	-
1092	6,0	4,0	4,0	0,50	4,0	-	-	-	-	?
1093	6,0	4,0	4,0	-	-	-	-	-	4,5	?
1094	-	-	4,0	0,50	4,0	-	-	-	?	3,05
1995	6,0	4,0	4,0	0,50	-	-	-	1,9	?	-
Рисунок б
1096	2,5	2,2	3,0	0,20	4,7	-	-	-	?	-
1097	2,5	2,2	3,0	0,20	4,7	-	-	-	-	?
1098	2,5	2,2	3,0	0,20	-	-	-	-	-2,36	?
1099	-	-	3,0	0,20	4,7	-	-	-	?	2,97

ЗАДАНИЕ 11. Магнитное поле