Формирование ключевых компетенций посредством проблемного обучения на уроках истории и обществознания (стр. 8 )

Приклад 7. Обчислити питомі теплоємності та суміші не­ону та водню, якщо масові частки неону та водню складають w1 = 80% та w2 = 20%.

Розв’язок

Питомі теплоємності та визначаються як:

(2.15)

де - універсальна газова стала; - кількість ступенів свободи молекули; - молярна маса.

Питому теплоємність суміші знайдемо з формул теплоти нагрівання суміші:

(2.16)

(2.17)

де - питома теплоємність суміші; та - питома теплоємність неону та водню. Якщо прирівняти (2) та (3), то можна знайти теплоємність суміші:

(2.18)

або:

(2.19)

Аналогічно знаходимо:

(2.20)

Виконаємо розрахунки за формулами (2.15) для неону при :

Для двохатомного водню :

Виконаємо розрахунки теплоємності суміші за (2.19) та (2.20):

Приклад 8. Кисень масою займає об’єм та знаходиться під тиском Газ розширюється при сталому тиску до об’єму , а далі йде процес нагріву при сталому об’ємі до тиску

Знайти зміну внутрішньої енергії - , виконану роботу – А та теплоту Q, яка передана газу. Побудувати графік процесу.

Розв’язок Графік процесу наведено на рис. 2.1. Знайдемо температуру кисню у точках 1, 2, 3 з рівняння Менделеєва-Клапейрона:

Зміна внутрішньої енергії: . Робота розширення газу при сталому тиску у процесі 1 – 2:

а при сталому об’ємі у процесі 2 – 3 робота дорівнює нулю.

Згідно з першим законом термодинаміки, теплота, яка передана газу дорівнює:

Виконаємо обчислення маючи на увазі, що для кисню

Приклад 9. Водень масою m = 0,02 кг при початковій температурі Т1 = 300К, розширюється у циліндрі адіабатно до п’ятикратного початкового об’єму, а далі стискується ізотермічно до початкового об’єму.

Знайти температуру в кінці адіабатного розширення та роботу газу при цих процесах. Показати графічне зображення процесу.

Розв’язок

Зв’язок температури та об’єму газу у адіабатному процесі має вигляд:

де показник адіабати; і = 5 – кількість ступенів свободи двохатомної молекули - співвідношення об’ємів.

Робота при адіабатичному стисканні

.

Робота при ізотермічному стисканні

.

Виконаємо обчислення, маючи на увазі, що для водню М = 2×10-3 кг/моль

Графік процесу наведено на рисунку 2.2.

Рисунок 2.2

Приклад 10. Знайти додатковий тиск всередині мильної бульбаш­ки діаметром d = 10 см.

Яку роботу треба виконати, щоб створити бульбашку?

Розв’язок

Додатковий тиск всередині мильної бульбашки утворюється си­ла­ми поверхневого натягу зовні і всередині кульки:

(2.21)

де - площа перерізу кульки; П – периметр перерізу радіуса r, ; р – додатковий тиск всередині кульки; a - сила поверхневого натягу. Підставляючи ці формули у (2.21), знайдемо р:

.

Робота, яку треба виконати, щоб розтягнути плівку площею S дорівнює:

Загальна поверхня кульки, яка складається з внутрішньої і зовнішньої:

Виконаємо обчислення при

3 ЕЛЕКТРИКА

3.1 Електростатика

Поняття про заряд. Тілам, які взаємодіють між собою з силою, набагато більшою (приблизно в 1039 разів), ніж сила гравітаційної взаємодії, приписали властивість мати заряд. Всі заряди умовно поділені на позитивні і негативні у відповідності з двозначним характером їх взаємодії: однойменні заряди відштовхуються, різнойменні притягуються. Сучасній науці відомо, що носіями заряду являються електрони та іони. Елементарним (найменшим) зарядом є заряд електрона е = -1,6∙10-19 Кл. Кл - (кулон) це одиниця заряду в системі одиниць СІ. У всіх електричних явищах має місце закон збереження заряду: алгебраїчна сума зарядів замкнутої (ізольованої) системи не змінюється.

Закон Кулона. В основі електростатики, тобто вчення про взаємодію нерухомих зарядів, лежить закон Кулона (1785 р.) для точкових зарядів: (3.1)

Сила з якою точковий заряд Q діє на точковий заряд q прямо пропорційна добуткові цих зарядів, обернено пропорційна квадрату відстані r між ними і направлена по лінії, що з’єднує ці заряди.