4. Найти ширины возбужденных состояний ядра 57Fe (рис. 6 стр. 40), если средние времена жизни возбужденных состояний составляют τ (5/2) = 0,89·10-8 с, τ (3/2) = 10-7 с. Доказать невозможность резонансного поглощения γ – квантов, излученных при распаде этих состояний, покоящимися ядрами 57Fe в основном и первом возбужденном состояниях.
Решение. Ширины уровней
Г5/2 = 
= 0,74·10-7эВ. Г3/2 = 
= 0,66·10-8 эВ.
при высвечивании γ - кванта ядром массы М кинетическая энергия отдачи равна
Ея = 
и Еγ = ħω = Е* - Ея.
При переходе (5/2)- → (3/2)- энергия γ - кванта меньше энергии возбуждения на величину
Ея = 0,14 эВ >> Г5/2. При переходе (3/2)- → (1/2)- на величину Eя 
2·10-3 эВ > Г3/2.
В обоих случаях энергия отдачи ядра значительно больше ширины соответствующего уровня и резонансное поглощение невозможно.
5. При α - распаде изотопа с первого возбужденного метастабильного состояния наблюдаются два конкурирующих процесса: 1) α - распад с испусканием длиннопробежных α - частиц; 2) переход ядра в основное состояние путем высвечивания γ - кванта с последующим α - распадом в основное состояние ядра А — 4. Найти постоянную распада возбужденного состояния ядра А по отношению к вылету длиннопробежных α - частиц (вероятность распада в секунду). Среднее время жизни уровня равно τ0, на каждые N1 короткопробежных частиц излучается kN2 длиннопробежных.
Решение. 
; λ0 = (τ0)-1; λ = [τ0(1+k)]-1.
6. Свободное ядро 
с энергией возбуждения E=23,8 кэв переходит в основное состояние, испуская 
-квант. Ширина данного уровня Г=2,4·10-8эв. Возможно ли резонансное поглощение такого -кванта другим свободным электроном , находящимся в основном состоянии, если первоначально оба ядра покоились?
эВ
поэтому данный процесс невозможен
7. Определить число 
- квантов на один 
-распад ядер 38Cl (рис. ), если относительное число -распадов с данным парциальным спектром -частиц ровно: 31%(
), 16%(
) и 53%(
).
|
, 
, 
8. При -распаде ядер 56Mn из основного состаяние испускаются три парциальных спектра -частиц, максимальные кинетические энергии которых 0,72 ; 1,05 и 2,86 Мэв.
Сопроваждающие распад - кванты имеют энергии 0,84 ; 1,81 ; 2,14 ; 2,65 и 2,98 Мэв.
Рассчитать и построить схему уровней дочернего ядра.
9. С какой скоростью должны сближатся источник и поглотитель, состоящие из свободных ядер 191Ir, чтобы можно было наблюдать максимальное поглощение - квантов с энергией 129 кэв?
При испускании - квант теряет 
на сообщение ЕЯО. Резонансное поглощение его возможно, если поглощающее ядро будет двигатся ему на встречу с некоторой скоростью V, чтобы компенсировать недостаток 
для возбуждения ядра до прежнего состояния.
= ЕЯО =
; W≈
=129 кэв
10. На рис. 1 приведена зависимость поглощения -линии Мессбауера с энергией 129 кэв от относительной скорости источника и поглотиIr). Имея в виду, что испускание -линии связано с переходом возбужденных ядер непосредственно в основное состояние, найти ширину и время жизни соответствующего возбужденного уровня.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, 
, 
Задачи для самостоятельного решения.
1. Определить типы и мультипольности g - переходов: 1) 1- → 0+, 2) 1+ → 0+, 3) 2- → 0+, 4) 2+ → 3-, 5) 2+ → 3+, 6) 2+ → 2+.
2. Рассчитать доплеровское уширение спектральной линии с энергией 1 МэВ при комнатной температуре (
).
3. Определить тип (электрический, магнитный) и мультипольность g - квантов, возникающих при переходах ядра 
из первого возбуждённого состояния 
(
) в основное состояние.
4. Низшее возбуждённое состояние ядра 
имеет спин и чётность 
. Указать конфигурацию этого состояния. Найти мультипольность и четность g - кванта, излучаемого при переходе из этого состояния в основное состояние ядра 
.
5. Определить энергию возбуждения ядра с массой M, которую оно получает при захвате g - кванта с энергией 
.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
