Физика атомного ядра и частиц (стр. 8 )

(Ее)max= Maт(Р)с2 - Maт(S)с2 = 1,71 МэВ.

4. Определить верхнюю границу β – спектра электронов β – распада нейтрона.

Решение. (см. 2.21). n → p + e- + ;

(Ee)max = (mn – mp – m)c2 = 0,78 МэВ.

5. Найти кинетическую энергию протона, возникающего при β - распаде нейтрона.

Решение (см. 2.22). Из закона сохранения импульса |pe|max = |pp| = p.

Кинетическая энергия протона

Ep = << Ee = - m.

Здесь массы выражены в МэВ, импульсы частиц - МэВ/с. Поскольку

Еe+ т = mn - mp = 1,293 МэВ, р = = 1,19 МэВ/с и Ep = 1,5 кэB.

6. Построить спектр антинейтрино, излученных в β-распаде. Форму β - спектра считать известной. 1

Решение. Поскольку сумма кинетических энергий электрона и антинейтрино, излученных в одном акте β - распада, есть величина постоянная (Еmax), то спектр антинейтрино 1

(Е) = We(Emax - E),

где We - спектр электронов, не искаженный взаимодействием, с кулоновским полем ядра.

7. Определить верхнюю границу β - спектра распада μ - мезона.

Решение.

μ+ → е+ + νе + ; μ- → e- + + νμ.

В системе центра инерции суммарный импульс частиц равен нулю:

pe + + = 0.

Энергия позитрона (электрона) максимальна в случае, когда pe = + =.

Отсюда = (mμ - m)c2 – E.

Здесь Е—кинетическая энергия позитрона (электрона) Е = .

Задачи для самостоятельного решения.

1. Построить спектр антинейтрино, излученных в b - распаде. Форму b - спектра считать известной.

2. Рассчитать верхнюю границу спектра электронов при распаде ядра трития.

3. Используя значения масс атомов, определить верхнюю границу спектра электронов, испускаемых при b - распаде ядра . (1,71МэВ).

4. Используя значения масс атомов, определить верхнюю границу спектра позитронов, испускаемых при b + - распаде ядра . (3,789МэВ).

5. Даны избытки масс атомов -, , . Определить возможные виды b - распада ядра .

6. Определить порядок запрета следующих b - распадов: , .

7. Определить энергию отдачи ядра , образующегося при е - захвате в ядре . Даны энергии связи ядер - , . (60эВ).

8. Показать, что b - распад нейтрона соответствует комбинации переходов типа Ферми и Гамова-Теллера.

9. Определить кинетическую энергию конечного ядра при b-- - распаде ядра , когда энергия антинейтрино , энергия электрона . (7,8эВ, 2,8эВ).

10. распадается на возбужденное состояние ядра , находящееся выше энергии связи протона. Определить максимальную энергию позитронов распада , если известно, что после b - распада испускает протон с энергией 10,597МэВ, а ядро образуется в основном состоянии.

Семинар 8

Радиоактивность: g - распад.

Изменения состояний атомных ядер, сопровождающиеся испус­канием или поглощением квантов электромагнитного поля, назы­ваются g - переходами.

Eg

 

Законы сохранения энергии, момента количества движения, четности при g - переходах в атомных ядрах требуют выполнения следующих соотношений

,

где Ei , Ef , Ji , Jf , Pi , Pf, - энергия, спин и четность начального и конечного состояний ядер, Eg Jg , Pg - энергия, спин, четность фотона (g - кванта), T - кинетическая энергия ядра отдачи

,

где - энергия g - перехода, M - масса ядра отдачи.

Полный момент количества движения фотона называется его мультипольностью. Пол­ный момент J может принимать только целочисленные значения (кроме нуля). Спин фотона равен

Полный момент количества движения фотона принимает значения:

Полный момент количества движения фотона с учетом орбитального момента

Для фотонов с одним значением J, получаем разные четности:

Таким образом, правила отбора по четности будет

и различают переходы электрические (EJ) u магнитные (MJ).

Период полураспада g - nepеxoдoв зависит от мулътиполъности перехода J и длины волны излучения l. Для электрических переходов (EJ)

,

для магнитных переходов (MJ)

, где R - радиус ядра.

Тепловое движение ядра оказывает влияние на энергию испус­каемых g - квантов ΔЕg вследствие эффекта Доплера. Изменение энергии гамма кванта при этом равно

,

где v - скорость теплового движения ядра, Θ - угол между век­торами импульсов g - кванта и исходного ядра.

Эффект Мессбауэра

Таким образом, переходы между уровнями энергии в ядре приводят к излучению g - квантов электромагнитного излучения. Естественно было бы ожидать и явление резонансного поглощения для гамма-квантов, однако долгое время наблюдать это явление не удавалось.

Причина состояла в следующем: как при излучении, так и при поглощении происходит явление отдачи, когда определенная часть энергии DЕR передается ядру, в результате испущенный квант оказывается меньше энергии перехода. Такой квант уже не сможет быть поглощен поглотителем, если линии испускания и поглощения не перекрываются (или перекрываются слабо). Для оптической области смещение линий излучения и поглощения оказывается незначительным по отношению к ширине линий, и резонансное поглощение наблюдается. Для g-квантов перекрывание линий практически отсутствует и резонансное поглощение для свободных атомов, как говорилось выше, не наблюдалось.

Характеристики возбужденного состояния определяются с точностью, например, для 191Ir :