Физика атомного ядра и частиц (стр. 9 )

Таким образом, испускаемые g - кванты немонохроматичны с естественной шириной Г=∆Е=10-6 эВ.

Излучатель (атом, ядро), в силу закона сохранения импульса, всегда испытывает отдачу при испускании кванта, поэтому, если излучатель свободен, то он приобретает кинетическую энергию DЕR, а вылетающий квант ровно на такую же величину теряет энергию.

Энергия отдачи и доплеровское уширение линии для ядра 191Ir можно оценить следующим образом:

В результате отдачи при испускании g - кванта, линия излучения оказывается смещенной по отношению к линии поглощения на 2DЕR (см. рис.1 ). Если бы линии излучения и поглощения были бесконечно узкими, то при любом их смещении резонансное поглощение не наблюдалось бы. Учет естественной ширины спектральной линии (Г=10-6эВ) изменяет ситуацию.

Рис. 1 Смещение линий испускания и поглощения относительно

энергии перехода Е0.

В реальных условиях обычно ширина линий значительно превышает естественную ширину. Это связано с одной стороны с различного рода возмущениями поля излучателя, а с другой – с тепловым движением свободных излучателей, что приводит к доплеровскому сдвигу линии .

На рис.3 изображены линии поглощения и излучения g-квантов для свободно движущихся атомов с учетом энергии отдачи и доплеровского уширения линии.

Еg

Рис.3 Спектр излучения и спектр поглощения свободных атомов: Еg - энергия гамма-перехода, DЕR - энергия отдачи ядра при испускании (поглощении) гамма-кванта, DЕD - доплеровское уширение линии.

Из рисунка видно, что лишь небольшая часть крыла гамма-линии испускания перекрывается с крылом линии поглощения, и вероятность резонансного поглощения очень мала. С увеличением энергии гамма-квантов и такое перекрывание практически исчезает (увеличивается сдвиг DЕR).

Экспериментально резонансное поглощение гамма-квантов удавалось наблюдать, когда источник по отношению к поглотителю двигали с такой скоростью, чтобы за счет эффекта Доплера скомпенсировать сдвиг линии, возникающий за счет отдачи.

Ситуация существенно изменяется, когда ядро находится внутри кристалла. В кристалле, благодаря связи атомов между собой, энергия отдачи превращается в энергию колебательного движения кристаллической решетки. Как известно, колебания кристаллической решетки квантуются. Квант колебаний с энергией ħw и волновым вектором k называется фононом. Поэтому испускание гамма-кванта в твердом теле сопровождается испусканием или даже поглощением фононов различных энергий. Эти процессы носят вероятностный характер.

Если энергия отдачи DЕR меньше средней энергии фононов, характерной для данной кристаллической решетки, то возможными становятся процессы, в которых испускание гамма-кванта происходит без испускания или поглощения фонона. В таких процессах импульс отдачи воспринимается всем кристаллом, как целым. Кинетическая энергия, которую приобретает кристалл, воспринимая импульс отдачи, пренебрежимо мала, поскольку масса кристалла бесконечно велика по сравнению с массой отдельного атома. Поэтому энергия гамма-квантов, отвечающих процессам излучения без испускания фононов, точно равна энергии гамма-перехода.

Именно этот эффект был обнаружен немецким физиком Рудольфом Мессбауэром в 1957 г и впоследствии получил название эффекта Мессбауэра. При охлаждении излучателя и поглотителя импульс отдачи воспринимается всем кристаллом, а не отдельным атомом. Поэтому:

В эксперименте для входа и выхода из резонанса источник движется относительно поглотителя со скоростью:

Применение эффекта Мессбауэра:

1.  Сверхтонкое расщепление ядерных уровней.

2.  Определение размеров ядер в возбужденном состоянии.

Эффект Мессбауэра уникален, так как позволяет измерять очень малые изменения энергии. Мерой точности этого метода служит величина Г/Еg, которая может быть доведена до 10-15 – 10-17. Этого достаточно для измерения «красного смещения», предсказываемого общей теорией относительности. Оценим изменение Еg за счет сил тяготения:

Внутренняя конверсия - процесс перехода ядра из состояния с большей энергией Ei, в состояние с меньшей энергией Ef путем передачи избытка энергии непосредственно одному из электронов атомной оболочки. Электрон становится свободным, если сооб­щенная ему энергия Ei - Ef превышает его энергию связи Ee. Про­цесс внутренней конверсии осуществляется без участия реального фотона. Энергия передается электрону ядром главным образом за счет кулоновского взаимодействия.

Примеры решения задач.

1. Определить тип и мультипольность g - излучения из первого возбуждённого состояния ядра .

Решение: Радиоактивный изотоп с периодом полураспада 30 лет превращается путём b - распада в ядро , причем 92% b - перехо-дов происходит на первый возбуждённый уровень ядра-продукта со спином и четностью .

Спин и четность основного состояния ядра равны . Минимальная мультипольность излучаемого с первого возбуждённого уровня g - кванта равна 4, четность (-1): ; ; . Получаем, что с первого возбуждённого уровня могут излучаться следующие g - кванты: М4, Е5, М6, Е7. Вероятности излучения первых двух квантов, больше вероятности излучения остальных (формулы 9.7 и 9.8). Поскольку мультипольности обоих квантов велики, вероятности их излучения малы по сравнению с вероятностями излучений квантов меньшей мультипольности; времена жизни ядер в таких возбуждённых состояниях относительно велики. Такие состояния называют метастабильными, а переходы с этих состояний – изомерными.

2. Для ядра во втором возбуждённом состоянии, возникающем в результате b - распада , определить наиболее вероятный путь g - переходов в основное состояние. Указать мультипольность и тип излучаемых g - квантов.

Решение: Рассмотрим законы сохранения момента импульса для двух возможных каналов g - переходов из второго возбуждённого состояния ядра , Jp = 4+:

: ; .

: ; .

Для первого из переходов возможная мультипольность излучения меньше, чем для второго. Наиболее вероятным будет излучение g - кванта с мультипольностью 2. Поскольку четности начального и конечного состояния ядра одинаковы, четность излучения положительна. Следовательно, из состояния 4+ будет излучаться Е2 g - квант. Ядро перейдёт в первое возбуждённое состояние со спином 2+. Переход в основное состояние также будет осуществляться путем излучения Е2 g - кванта:

: ; .

Энергии этих двух квантов равны 1,17 и 1,33МэВ.

3. Определить энергию возбуждения ядра с массой М, которую оно получает при захвате γ - кванта с энергией ħω.

Решение.

где Ея – кинетическая энергия ядра, Е* - энергия возбуждения.

Ея = ; E* = .