Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

  • 30% recurring commission
  • Выплаты в USDT
  • Вывод каждую неделю
  • Комиссия до 5 лет за каждого referral

3.


Дополнительные примеры:

1.

2.

3.

6.6. Интегрирование
тригонометрических функций

Чаще всего встречаются интегралы следующих функций

I. , где k – чётное число.

II. где n и m – нечётное число.

III. где R рациональная функция от sinx и cosx.

Решение I типа.

Интеграл от чётной степени или можно найти путём понижения степени по формулам:

, .

Пример.

Решение II типа.

Интеграл от нечётной степени sin x или cos x .Отделим от нечётной степени один множитель, например: и заменим cos x на t тогда

, а .

Делаем замену , тогда

Решение III типа.

Пример (метод универсальной тригонометрической постановки):

, тогда

Примеры на различные типы.

1.

2.

3.

a. первый интеграл

b. второй интеграл берём как от нечётной степени

т. к.

=

Окончательно:

4. применяя универсальную тригонометрическую подстановку

(выделим целую часть от неправильной дроби)

5.

6.

7.

8.

Контрольные задания

1. Вычислить неопределенные интегралы и проверить результаты дифференцированием:

a.  ;

b.  ;

c.  ;

d.  ;

e.  ;

f.  ;

g.  ;

h.  ;

i.  ;

j.  ;

k.  ;

l.  ;

m.  * ;

n.  ;

o.  ;

p.  ;

q.  .

2. Вычислить неопределенные интегралы и проверить результаты дифференцированием:

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19