Математика (стр. 7 )

26.  a) b)c)

27.  а) b) c)

28.  а) b) c)

29.  а) b) c)

30.  а) b) c)

31-40. Найти производные следующих функций:

31. 

32. 

33. 

34. 

35. 

36. 

37. 

38. 

39. 

40. 

41-50. Заданные функции исследовать методами дифференциального исчисления. На основании результатов исследований построить графики функций.

41. 

42. 

43. 

44. 

45. 

46. 

47. 

48. 

49. 

50. 

51-60. Найти интегралы. Результаты проверить дифференцированием.

51. 

52. 

53. 

54. 

55. 

56. 

57. 

58. 

59. 

60. 

61-70. Найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. Сделать чертёж.

61.  у = х3, у = 4х.

62.  у = 2х - х2, у = - х.

63.  у = х2, .

64.  у = 2х2, у =.

65.  ,

66.  у =, у = х2.

67.  у = 3 - 2х, у = х2.

68.  у = 4-х2, у = 3х2.

69.  у =, .

70.  у = х3, у = - х2.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

71-90 найти вероятности указанных событий, пользуясь правилами сложения и умножения вероятностей.

71.  Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает первый сигнализатор, равна 0,95; второй сигнализатор сработает с вероятностью 0,80. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.

72.  Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что наугад взятое изделие окажется бракованным, равна 0,15. Проверено 3 изделия. Какова вероятность того, что два из них бракованные?

73.  В группе студентов, состоящей из 20 человек, 12 юношей и 8 девушек. Для дежурства случайным образом отобрано двое студентов. Какова вероятность того, что среди них будет один юноша и одна девушка.

74.  В ящике имеются 12 деталей, из которых 5 деталей нестандартны. Сборщик наудачу извлекает из ящика 4 детали. Какова вероятность того, что все они будут нестандартны?

75.  Студент знает 15 из 20 вопросов программы. Какова вероятность того, что он знает все три вопроса, предложенные экзаменатором?

76.  Техническое устройство содержит три независимо работающих элемента. Вероятности отказа соответственно равны 0,05; 0,07 и 0,09. Найти вероятность того, что техническое устройство не сработает, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент.

77.  Для поражения цели достаточно одного попадания. По цели произведено три выстрела с вероятностями попадания 0,75; 0,85; 0,90 соответственно. Найти вероятность того, что цель будет поражена.

78.  Вероятность попадания в мишень при трех выстрелах хотя бы один раз для некоторого стрелка равна 0,875. Найти вероятность попадания при одном выстреле.

79.  Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта равна 0,3. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий только два будут высшего сорта.

80.  Исследователь разыскивает нужные ему сведения в трех справочниках. Вероятности того, что эти сведения находятся в первом, во втором и в третье справочнике равны соответственно 0,7; 0,6; 0,9. Найти вероятность того, что требуемые сведения содержатся хотя бы в одном справочнике.

81.  Вероятность поражения цели стрелком при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при пяти выстрелах цель будет поражена: а) четыре раза; б) не менее четырех раз.

82.  Всхожесть семян данного сорта растений оценивается вероятностью 0,8. Найти вероятность того, что из 6 посеянных семян взойдут: а) пять; б) не более двух.

83.  Принимая вероятность рождения мальчика и девочки одинаковыми, найти вероятность того, что среди 5 новорожденных: а) два мальчика; б) не долее двух мальчиков.

84.  В магазин вошли 6 покупателей. Вероятность совершить покупку для каждого вошедшего одна и та же и равна 0,4. Найти вероятность того, что совершат покупку: а) 3 человека; б) не более двух человек.

85.  Вероятность изготовления стандартной детали равна 0,9. Найти вероятность того, что из шести случайно отобранных деталей стандартными окажутся: а) пять; б) не менее пяти.

86.  Всхожесть семян данного растения составляет 90%. Найти вероятность того, что из четырех посеянных семян взойдут: а) три; б) не менее трех.

87.  В хлопке число длинных волокон составляет 80%. Какова вероятность того, что среди взятых на удачу 5 волокон длинных окажется: а) три; б) не более двух.

88.  Принимая вероятность рождения мальчика и девочки одинаковыми, найти вероятность того, что среди 6 новорожденных: а) 4 мальчика; б) не более двух девочек.

89.  В некотором водоеме карпы составляют 80%. Найти вероятность того, что из 5 выловленных в этом водоеме рыб окажется: а) 4 карпа; б) не менее 4 карпов.