Математика (стр. 8 )

90.  Прибор состоит из 4 узлов. Вероятность безотказной работы в течение смены для каждого узла равна 0,8. Узлы выходят из строя независимо один от другого. Найти вероятность того, что за смену откажут: а) два узла; б) не менее двух узлов.

91-100. Дана вероятность р того, что семя злака прорастет. Найти вероятность того, что из n посеянных семян прорастет ровно m семян.

№ задачи	n	p	m
91	400	0.8	330
92	400	0.9	372
93	300	0.75	240
94	600	0.6	375
95	625	0.64	370
96	192	0.75	150
97	225	0.8	165
98	100	0.9	96
99	150	0.6	75
100	625	0.8	510

101-110. Дана вероятность р появления события А в каждом из n независимых испытании. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится не менее m1 раз и не более m2 раза.

№ задачи	n	p	m1	m2
101	150	0.6	78	96
102	100	0.8	72	84
103	400	0.9	345	372
104	600	0.4	210	252
105	300	0.75	210	225
106	625	0.36	225	250
107	400	0.5	190	215
108	225	02	45	60
109	300	0.25	75	90
110	625	0.64	400	430

111-120. Найти: 1) математическое ожидание М(Х); 2) дисперсию D(X); среднее квадратическое отклонение . 3) Начертить график закона распределения и показать на нем вычисленные математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение.

111	X	23	25	28	29
P	0.3	0.2	0.4	0.1
112	X	17	21	25	27
P	0.2	0.4	0.3	0.1
113	X	24	26	28	30
P	0.2	0.2	0.5	0.1
114	X	12	16	19	21
P	0.1	0.5	0.3	0.1
115	X	25	27	30	32
P	0.2	0.4	0.3	0.1
116	X	30	32	35	40
P	0.1	0.5	0.2	0.2
117	X	12	14	16	20
P	0.1	0.2	0.5	0.2
118	X	21	25	28	31
P	0.1	0.4	0.2	0.3
119	X	60	64	67	70
P	0.1	0.3	0.4	0.2
120	X	45	47	50	52
p	0.2	0.4	0.3	0.1

121-130. Исходными данными (см. Табл.) являются результаты обследования выборки, где наблюдалась прерывная случайная величина. Получить по этим данным вариационный ряд и построить полигон распределения относительных частот. Вычислить выборочное среднее, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение. Данные взять из таблицы.

Номер наблюдения	121	122	123	124	125	126	127	128	129	130
1	15	16	11	9	4	3	13	3	5	2
2	11	18	12	8	10	1	12	6	8	4
3	8	12	8	7	4	2	11	4	4	5
4	9	14	10	11	12	1	14	5	3	3
5	11	13	7	12	8	3	12	5	5	5
6	10	15	8	8	4	6	13	4	4	4
7	13	16	9	11	7	3	11	2	7	5
8	12	15	12	8	8	1	13	2	5	6
9	14	10	13	11	9	4	12	6	4	3
10	9	11	11	10	8	1	10	1	6	5
11	15	11	6	9	12	2	12	3	3	4
12	10	15	13	5	10	4	11	3	8	2
13	8	10	14	9	5	5	12	2	4	5
14	16	16	13	7	8	2	13	5	5	4
15	12	16	8	6	9	2	14	7	6	4
16	13	12	13	9	11	3	13	4	3	5
17	14	14	11	8	9	2	10	3	4	6
18	16	14	8	11	11	1	12	2	7	4
19	12	13	7	7	7	1	11	4	4	3
20	12	14	9	4	4	1	13	3	6	4