Эксплуатация испытательных комплексов ракетно-космических систем (стр. 39 )

Для иллюстрации метода рассмотрим конкретный пример.

Допустим, проведены два испытания, после обработки результатов которых получено значение

= 2.

 

Тогда при kv(хд) = 0,1 и kv(хдоп) = 0,1 точечная оценка надежности будет равна

 

 

Гарантированная оценка надежности НН с уровнем доверия γ = 0,95 (tγ = 1,65) будет равна

(6.32)

 

Для нашего случая получим

 

Заметим, что для подтверждения такого уровня надежности при проведении испытаний по схеме “да – нет” потребовалось бы 1000 испытаний. В заключение подчеркнем, что полученное решение является приближенным. Тем не менее оно позволяет достаточно просто рассчитывать границы доверительного интервала с требуемой для инженерных расчетов степенью точности.

Для реализации предложенного подхода достаточно по выборке значений параметров работоспособности оценить среднее значение параметра  по соотношению (6.27) и для принятого уровня доверия  рассчитать нижнюю границу надежности по соотношению (6.32).

Выборка  может быть сформирована по результатам испытаний, проводимых в процессе экспериментальной отработки двигателя. В ходе испытаний двигателя замеряют температуру и давление в газогенераторе, давление в камере сгорания, давление наддува в баках окислителя и горючего, давление в топливных магистралях, уровни компонентов по показаниям датчиков СОБ, число оборотов турбины, тягу двигателя, перегрузки и другие параметры. Знание этих параметров позволяет сформировать выборки значений коэффициентов запаса по различным предельным состояниям. В частности, для обеспечения бескавитационной работы насоса необходимо выполнение условия

где  , - действующее и допустимое давления на входе в насос.

Величина  является случайной. Зная реализации значений  можно рассчитать соответствующие значения коэффициентов запаса, получить выборку  и оценить параметрическую надежность по соотношениям (6.27) и (6.32).

Как было показано выше, измерение параметров работоспособности позволяет подтверждать высокие уровни надежности изделия. Однако, для ряда агрегатов и систем ДУ проведение измерений в процессе испытаний оказывается затруднительным. Например, такой подход оказывается неприемлемым для изделий однократного действия, единственным признаком безотказности которых служит факт их срабатывания (воспламенителей, пирозамков, разрывных мембран и других элементов). Для них экспериментальная отработка проводится по схеме “успех-отказ”, дающей информацию только об успешном или неуспешном окончании испытания. В этом случае задача сокращения количества испытаний может быть решена путем проведения утяжеленных испытаний. Согласно методу утяжеленных испытаний отработку изделия производят при более тяжелых, по сравнению со штатным, режимами работы. Полученная по результатам утяжеленных испытаний оценка надежности системы затем соответствующим перерасчетом приводится в соответствии со штатным режимом функционирования системы. Отметим, что проведение утяжеленных испытаний предполагает избыточность параметров, характеризующих работоспособность системы. Очевидно, более высокие уровни избыточности, закладываемые на этапе проектирования, позволяют реализовывать более тяжелые режимы испытаний, а следовательно, проводить отработку при меньшем числе испытаний. В дальнейшем при изложении метода примем допущение о нормальности функции распределения параметра  Очевидно, при проведении утяжеленных испытаний коэффициент запаса  будет меньше, чем при штатном функционировании. Далее предположим, что значения  и  могут быть выражены друг через друга через коэффициент утяжеления

Величина  определяется исходя из условий функционирования изделия в штатном и утяжеленном режимах.

После проведения утяжеленных испытаний по таблицам [24] оценивается нижняя граница доверительного интервала надежности  при принятом уровне доверия  Знание  позволяет определить соответсвующее ей значение

. ( 6.33)

 

Далее определяем значение , соответствующее штатному режиму работы системы

 

Знание  позволяет оценить надежность по соотношению

 

 

Для иллюстрации рассмотрим численный пример. Допустим, что для рассматриваемого случая, что относительные разбросы параметра работоспособности будут равны

 

.

 

Утяжеленные испытания проводились с коэффициентом . При десяти испытаниях произошел один отказ. Задаваясь , по таблицам [28] находим: . Подставляя исходные данные в соотношение (6.33), получаем

 

.

 

Отсюда

2 0,966 = 1,932.

Таким образом, имеем

 

.

 

Заметим, что для подтверждения такого же уровня при испытаниях типа “успех-отказ” потребовалось бы провести порядка десяти тысяч безотказных испытаний.

 Полученные результаты позволяют прогнозировать надежность проектируемых систем. При создании модели прогнозирования надежности будем считать известными значения коэффициентов запаса по каждому из рассматриваемых параметров. Ими являются те коэффициенты запаса, которые закладываются при проектировании изделия. В дальнейшем задача заключается в том, чтобы обеспечить достижение запроектированных уровней избыточности в реальном изделии. Это означает, что нужно либо подтвердить надежность, заданную на этапе проектирования, либо выявить источники отказа и провести необходимые доработки для достижения требуемого уровня надежности, заданного в проекте.

Решение поставленной задачи начнем с проведения анализа работоспособности изделия. Подтверждение надежности изделия оценивается по факту пересечения траекторией верхней границы ηгр.верх (k) области продолжения испытаний (см. рис.6.13). В дальнейшем оценим вероятность совершения этого события (А) после проведения k испытаний Рк(А)

 

Рк(А) = Р{ (k) > ηгр.верх(k)}.