Эксплуатация испытательных комплексов ракетно-космических систем (стр. 5 )

Испытания следует считать естественным продолжением проектных и исследовательских работ, которые заканчиваются созданием опытных образцов.

Работоспособность двигательной установки оценивается только на основании результатов испытаний.

Так, для подтверждения нижней границы вероятности безотказной работы (ВБР) Рн > 0,99 при доверительной вероятности 0,95 необходимо провести n = 300 безотказных испытаний, а для Рн > 0,997 – n =1000 безотказных испытаний.

Первым этапом испытаний является конструкторская отработка опытных образцов, имеющая целью уточнить проектные данные и выбрать штатный вариант конструкции. Этот этап включает, как правило, предварительные испытания опытных образцов, занимающих 15…20 % от общего объема испытаний. Затем следует доводка штатного варианта изделия и оценка его тактико-технических характеристик, составляющих основной объем доводочных испытаний (ДИ) при создании двигательной установки (60…70 %). Объем завершающих доводочных испытаний (ЗДИ) составляет до 10…25 %. Отработка сложных технических систем, к которым относятся двигательные установки и летательные аппараты, завершаются, как правило, государственными испытаниями [20].

Независимо от сложности экспериментальных программ, количество дорогостоящих испытаний должно быть сведено к минимуму, а суммарная эффективность работ должна быть как можно более полной.

Поэтому экспериментатор ищет возможность замены сложной программы более простой. Один из способов путей решения задачи заключается в использовании методов физического моделирования, при котором реальный процесс исследуется с помощью физических моделей.

Полученные результаты могут быть перенесены на реальный процесс путем соответствующего пересчета при условии, что модель подобна натуре.

Модель подобна натуре, если будут соблюдены следующие три условия:

1)      обеспечено геометрическое подобие модели и натуры;

2)      физические константы модели пропорциональны соответствующим константам натурного процесса, включая граничные условия;

3)      соответствующие критерии подобия для натуры и модели равны между собой.

Вполне естественно, что точное соблюдение всех условий подобия возможно лишь в очень редких случаях, поэтому на практике все чаще прибегают к методам приближенного подобия при моделировании сложных физических процессов. Модельные испытания не исключают натурные, но позволяют решить ряд задач, в результате которых можно значительно сократить экономические затраты на экспериментальную отработку и создание экспериментальной базы [7, 30].

 

1.2.2. Применение метода моделирования для определения модельных режимов и расчета стендовых систем

 

В практике испытаний агрегатов двигателя и элементов ЛА используются исследования как на геометрически подобных объектах, так и на натурных, но с моделированием рабочих тел и режимов работы. Переход с натурного на модельное рабочее тело при контроле гидравлических сопротивлений может производится, в частности, для замены токсичных и дорогих рабочих тел на более приемлемые с практической точки зрения рабочие тела, а также для уменьшения потребной мощности систем стендов. Так, в качестве модельных рабочих тел могут применяться вода и воздух.

Однако проливка водой и продувка воздухом неудобны тем, что при резком увеличении параметров объектов испытаний (увеличении расхода, хода, повышении давления, увеличении подводящих сечений трубопроводов) требуются крупные стенды, оснащенные энергоемкими системами.

Переход на другие модельные тела, например на газ (фреон), позволяет использовать насосные установки испытательного стенда существенно меньшей мощности. При этом способе моделирование осуществляется изменением физических свойств рабочих тел и соответственно кинематических характеристик потока при неизменных размерах объекта испытания.

Проиллюстрируем применение метода анализа размерностей при моделировании режимов на примере рассмотрения уравнения движения жидкости.

Уравнение Навье-Стокса для стационарного случая движения вязкой несжимаемой жидкости (ρ = const) параллельно оси х запишется в виде [30]:

, (1.6)

где g - ускорение свободного падения, м2/с;  - скорость, м/с; ρ - плотность, кг/м3; ν- кинематическая вязкость, м2/с; p- давление, Па; β - угол наклона вектора скорости относительно оси х.

Это уравнение однородно по размерности. Для (1.6) уравнение размерностей будет иметь вид

. (1.7)

Уравнение (1.7) выражает равенство не чисел, а размерностей. Приводя все его члены к безразмерной форме делением их на , получаем:

.

Данное уравнение просто указывает на существование функциональной связи и может быть представлено в виде:

. (1.8)

Из (1.8) видно, что безразмерная группа  - это число Рейнольдса (Re); , - число Фруда ( Fr), а - число Эйлера (Eu).

Отметим, что левая часть уравнения (1.6) выражает влияние инерционных сил, а члены в правой части - соответственно влияние гравитационных сил, давления и сил вязкости. Следовательно, можно записать:

Eu = ;

Fr = ; (1.9)

Re = .

Если при исследовании сопротивления гидравлического тракта использовать уравнение (1.6) и положить p= 2Δp, то

Eu = ,

где ξ - коэффициент гидравлического сопротивления; Δp - перепад давления по тракту.

Поскольку при движении жидкости без свободной поверхности (течение жидкости в трубопроводе) влияние массы несущественно, уравнение преобразуется к виду

ξ = f(Re). (1.10)

Если экспериментально найти зависимость ξ от Re для данной жидкости и данного гидравлического тракта (например, путем измерения перепада давления по тракту в зависимости от изменения массового расхода жидкости), то эту зависимость можно применять для определения перепада давление при использовании других жидкостей и других геометрически подобных гидравлических трактов.

Если параметры, характеризующие натурные режимы, обозначим индексом "н", а модельные - индексом "м", то можно получить формулы пересчета значений расхода рабочего тела и перепада давления из условия равенства Reм = Reн:

; ; ;

Re =

При dн = dм, где d- диаметр трубопровода, имеем:

,

откуда получаем формулу пересчета расхода рабочего тела:

(1.11)

С учетом равенства

получаем при Fн = Fм формулу пересчета перепада давления:

. (1.12)

Формулы (1.11) и (1.12) используются при замене натурной жидкости модельной. Причем модельная жидкость может отличаться от натурной как физическим составом, так и температурой.

Рассмотрим формулы пересчета при переходе от рабочего тела натуры жидкости к испытательному телу модели - газу.

Учитывая, что согласно уравнению Клапейрона – Менделеева:

pV=BT;

V=,

где p - давление, Па; V - удельный объем, м3/кг; Т - температура К; ρ - плотность, кг/м3; В - удельная газовая постоянная, Дж/(кг*К); В =  (здесь R - газовая постоянная, М - молекулярный вес), получаем выражение для определения плотности:

.

Тогда имеем

. (1.13)

По приведенным формулам (1.9) - (1.13) вычисляют параметры модельных режимов, которые кладутся в основу расчета стенда [7].

Рассмотрим пример. Проливочная жидкость - вода с характеристиками: tн = 20 °С; массовый расход = 600 кг/с; номинальный перепад давлений Δрн = 250 Н/см2; плотность ρн = 998 кг/м3; μн = 1020 Н*с/м2. Определим выигрыш в мощности насосной установки в случае перехода на прокачку подогретой воды до tм = 90 °С. При такой температуре ρм = 964 кг/м3; μм = 321 Н*с/м2.