Материалы для практических занятий по общей физике (стр. 1 )

Елабужский государственный педагогический университет

, ,

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

ПО ОБЩЕЙ ФИЗИКЕ

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Елабуга - 2004

Печатается по решению Ученого совета Елабужского государственного педагогического университета и рекомендациям УМО учителей физики г. Елабуги.

Допущено Учебно-методическим объединением по направлениям педагогического образования Министерства образования Российской Федерации в качестве учебно-методического пособия для студентов, обучающихся по направлению 540200 Физико-математическое образование

Составители:

старший преподаватель кафедры общей физики ЕГПУ

;

зав. кафедрой общей физики, канд. физ.-мат. наук,

доцент ЕГПУ ,

доцент кафедры общей физики, канд. физ.-мат. наук

Рецензенты:

зав. каф. теорет. физики ЕГПУ, доцент, канд. физ.-мат. наук

доцент кафедры экспериментальной физики Омского

государственного университета, канд. физ.-мат. наук

учитель-методист, зав. УМО учителей физики г. Елабуги

, Насыбуллин Ф. М. Материалы для практических занятий по общей физике. Электричество и магнетизм. /Методическое пособие для студентов физико-математического факультета педвуза и учителей физики. Елабуга: Изд-во ЕГПУ, 2004. – 54 с.

Елабужский государственный педагогический университет, 2004 ã

ВВЕДЕНИЕ

Предлагаемое пособие предназначено для организации самостоятельной и аудиторной работы на практических занятиях по курсу общей физики со студентами физико-математического факультета педагогического института. Здесь собраны задачи по разделу “Электричество и магнетизм” в соответствии с Государственным стандартом высшего профессионального образования по курсу физики для специальности «Физика с дополнительной специальностью». По каждой теме задачник-практикум содержит основные уравнения, примеры решения задач, качественные и количественные задачи, рекомендованные для обсуждения и решения как на занятиях, так и самостоятельно. Пособие содержит задачи, в основном, средней трудности, однако имеются и задачи повышенной сложности, которые предназначены для самостоятельного решения наиболее сильными студентами. В конце приведены ответы и некоторые табличные данные, которые могут оказаться необходимыми при решении задач.

Пособие может быть рекомендовано и школьным учителям физики, работающим с выпускниками, готовящимися к поступлению в вуз, так как названный раздел курса общей физики содержится в программах вступительных экзаменов по физике. Задачник будет полезен также учителям на занятиях факультативов по решению задач повышенной трудности и т. д.

ЭЛЕКТРОСТАТИКА

Электростатика изучает свойства и взаимодействия покоящихся (относительно данной инерциальной системы отсчета), заряженных частиц и тел.

1. Закон Кулона. Взаимодействие заряженных тел.

1.  Закон Кулона

где F - сила взаимодействия двух точечных зарядов q1 и q2 ; r - расстояние между зарядами; e - диэлектрическая проницаемость среды; eо- электрическая постоянная;

eо= Ф/м =8,85.10-12 Ф/м; =9.109Н. м2/Кл2.

Заряд любого тела q=Ne, где е=1,6.10-19Кл – величина элементарного заряда.

2. Закон сохранения зарядов: алгебраическая сумма зарядов электрически изолированной системы есть величина постоянная

q1+q2+...+qn= =const.

Примеры решения задач.

Задача 1. Три одинаковых положительных заряда по 1 нКл расположены по вершинам равностороннего треугольника (см. рис.) Какой отрицательный заряд нужно поместить в центре треугольника, чтобы сила притяжения с его стороны уравновесила силы взаимного отталкивания зарядов, находящихся в вершинах?

Дано: q1=q2=q3=1.10-9Кл

Найти: q4 -?

Решение. Все три заряда, расположенных по вершинам треугольника, находятся в одинаковых условиях. Поэтому для решения задачи достаточно выяснить, какой заряд следует поместить в центре треугольника, чтобы один из трех зарядов, например q1, находился в равновесии.

В соответствии с принципом суперпозиции на заряд действует каждый заряд независимо от остальных. Поэтому заряд q1 будет находиться в равновесии, если векторная сумма действующих на него сил равна нулю:

`, (1)

где , ,,` – силы, с которыми соответственно действуют на заряд q1 заряды q2 , q3 и q4, `– равнодействующая сил ` и.

Так как силы ` и` направлены по одной прямой, то векторное равенство (1) можно заменить скалярной суммой:

F – F4=0 , или F = F4.

Выразив в последнем равенстве F через F2 и F3 и учитывая, что F2 = F3, получим: F 4= F 2.

Применяя закон Кулона и имея в виду, что q2=q3= q1, найдем

, (2)

откуда q4=.

Из геометрических построений в равностороннем треугольнике следует, что r1=; cos a= cos 60o=0,5. С учетом этого формула (2) примет вид: q4= q1 /; q4=0,58.10-9 Кл = 0,58 нКл

Задача 2. Два одинаково заряженных шарика, имеющие массу 0,5 г каждый и подвешенные на нитях длиной 1 м, разошлись на 4 см друг от друга. Найти заряд каждого шарика.

Дано: m1=m2=m=0,5г=5.10-4 кг, l=1м; r=4 cм=4.10-2м.

Найти: q1=q2=q-?

Решение. Так как шарики заряжены, то на каждый из них действует сила электростатического отталкивания `э. Кроме того на шарики действует сила тяжести и сила натяжения нити`н. Направления сил указаны на рисунке. По условию равновесия равнодействующая всех сил равна нулю:

э++н=0 (1),

где Fэ=. Выбираем систему координат х0у и запишем уравнение (1) в проекциях на оси 0х и 0у:

0х: Fэ–Fн sina= 0 (2)

0у: mg –Fн сosa = 0 (3).

Уравнение (2) делим на уравнение (3): Fэ/mg= tg a (4).

По условию r << l , поэтому tg a » sina = r/2l .

Тогда из (4): q2/4peo=mgr/(2l), отсюда q =; q= 1,3.10-9 (Кл).

Задачи для самостоятельного решения.

1.1. Два точечных заряда, находясь в воздухе (e=1) на расстоянии 20 см друг от друга, взаимодействуют с некоторой силой. На каком расстоянии нужно поместить заряды в масле, чтобы получить ту же силу взаимодействия?

1.2. Два положительных точечных заряда q и 4q закреплены на расстоянии 60 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд q1 так, чтобы он находился в равновесии.

1.3. Два точечных заряда q=1,1 нКл каждый находятся на расстоянии 17 см. С какой силой и в каком направлении они действуют на единичный положительный заряд, находящийся на таком же расстоянии от каждого из них?.

1.4. В центр квадрата, в каждой вершине которого находится заряд q=2,33 нКл, помещен отрицательно заряд qо. Найти этот заряд, если на каждый заряд q действует результирующая сила F=0.

1.5. В вершинах шестиугольника помещены одинаковые положительные заряды 10 нКл каждый. Какой отрицательный заряд надо поместить в центре шестиугольника, чтобы результирующая сила, действующая на каждый заряд, была равна нулю?