МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
"СОШ имени Героя Советского Союза с. Черкасское Вольского района Саратовской области"
«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»
на заседании Зам. руководителя Руководитель МОУ
МО по УВР МОУ «СОШ «СОШ с. Черкасское»
с. Черкасское» с. Черкасское» _______ //
_______// _______// Приказ № ______ от
Протокол №1
«__» _______ 2015 г. «__» _______ 2015 г. «__» ________ 2015 г.
ПРОГРАММА
элективного предмета по математике
для учащихся 10 класса
,
Учителя математики 1ой категории
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № ____ от
«___»___________ 2015 г.
2015 – 2016 уч. год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Элективный предмет «Решение уравнений третьей и четвёртой степени» разработан на основе элективного курса «Решение уравнений третьей и четвёртой степени», автор .(учитель математики МОУ «СОШ №50» г. Саратова. Рекомендованный для профильной подготовки на 2011-2012 учебный год, утверждён приказом №___ Министерством образования Саратовской области от___________20__г.
Материал, связанный с уравнениями, составляет значительную часть школьного курса математики. Это объясняется тем, что уравнения широко используются в различных разделах математики, в решении прикладных задач.
Открытие координатного метода (Декарт, XVII в) последовавшее за ним развитие аналитической геометрии позволили применять алгебру не только к задачам, связанным с числовой системой, но и к изучению различных геометрических фигур. Эта линия развития алгебры упрочила положение уравнения как ведущего алгебраического понятия, которое связывалось теперь уже с тремя главными областями своего возникновения и функционирования:
· уравнение как средство решения текстовых задач,
· уравнение, как особого рода формула, служащая в алгебре объектом изучения,
· уравнение как формула, которой косвенно определяются числа или координаты точек плоскости, пространства, служащие его решением.
Каждое из этих представлений оказалось в том или ином отношении полезным.
Уравнение как общематематическое понятие многоаспектно, причём ни один из аспектов нельзя исключить из рассмотрения, особенно если речь идёт о проблемах школьного математического образования.
Линия уравнений тесно связана с функциональной линией.
Графические приёмы решения уравнений эффективно применяются для изображения результатов исследования там, где чисто аналитическая запись громоздка.
Для обучающихся, предполагающих получить в дальнейшем высшее образование, связанное с естественными науками, техникой, социально-экономическими дисциплинами, математическая подготовка носит более фундаментальный характер.
Предполагаемый курс «Решение уравнений третьей и четвёртой степени» своим содержанием может привлечь внимание обучающихся 10 – 11 профильных и универсальных классов.
Основная функция данного курса – «надстройка», дополнение содержания профильного предмета математика.
Курс может быть использован и для внутрипрофильной специализации обучающихся при построении индивидуальных образовательных траекторий.
Основная цель – углубление и расширение знаний по математике, развитие логического мышления и познавательного интереса.
Основные задачи:
ü подготовить выпускников к ЕГЭ по математике и к обучению в ВУЗе,
ü сформировать устойчивый интерес к предмету,
ü научить различным приёмам решения уравнений и систем уравнений третьей и четвёртой степени, помогающим успешно справиться с заданиями ЕГЭ.
Особенности: большую роль в обучении должны сыграть современные информационные технологии и информационные системы. Обучающимся будут предложены различные формы познавательной и исследовательской деятельности, итогом которых станет образовательный продукт: реферат, проект, презентация.
Планируемые результаты:
Ø овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения естественно научных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специализации на современном уровне;
Ø развитие математического мышления, алгоритмической культуры;
Ø формирование навыков самообразования и самоконтроля, умения находить, формулировать и решать проблемы.
Система оценки достижений обучающихся:
· по окончании каждой темы обучающиеся выполняют проверочные работы,
· формой итогового контроля может стать защита реферата, проекта, выступление с презентацией.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.
№ п/п | Содержание | Количество часов | Форма контроля |
1. | Из истории уравнений. Способы решения уравнений третьей и четвёртой степени. | 1 | |
2. | Уравнения, приводимые к квадратным: ü биквадратные уравнения; ü возвратные уравнения; ü дробно-рациональные уравнения; ü замена переменного; ü уравнения с модулем; ü раскрытие модуля ü уравнения с параметрами; ü решение уравнения с параметрами ü системы уравнений; ü решение систем уравнений ü Практикум. | 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | СР ПСР СР, СР ПР ПСР СР |
3. | Уравнения третьей степени: ü формула Кардано; ü решение уравнений используя формулу Кардано; ü схема Горнера; ü графический способ решения уравнений третьей степени; ü системы уравнений третьей степени; ü исследование уравнений третьей степени с действительными коэффициентами; ü обобщение и систематизация методов решения уравнений третьей степени; ü решение уравнений третьей степени различными способами ü Проверочная работа ü | 10 1 1 1 1 1 1 1 1 2 | ПСР ПР |
4. | Уравнения четвёртой степени: ü возвратные уравнения; ü способ Феррари; ü метод Декарта; ü способ Эйлера, ü схема Горнера; ü метод Кронекера; ü графический способ решения уравнений четвёртой степени; ü решения уравнений графическим способом; ü исследование уравнений четвёртой степени с действительными коэффициентами; ü обобщение методов решения уравнений ü | 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | |
5. | Итоговое занятие: защита рефератов, проектов, представление презентаций. | 3 | Творческие работы. |
Занятие 1.
Тема. Из истории уравнений. Способы решения уравнений третьей и четвёртой степени.
Цели занятия.
1. Познакомить учащихся с историей возникновения уравнений, способами решения уравнений третьей и четвёртой степени.
2. Формировать эстетические навыки при оформлении записей.
3. Углубление знаний, навыков, умений по данной теме.
Ход занятия.
I. Организация группы.
II. Объяснение.
Истоки алгебраических методов решения практических задач связаны с наукой древнего мира. Как известно из истории математики, значительная часть задач математического характера, решаемых египетскими, шумерскими, вавилонскими писцами-вычислителями (XX – VI вв. до н. э.), имела расчётный характер. Однако уже тогда время от времени возникали задачи, в которых искомое значение величины задавалось некоторыми косвенными условиями, требующими, с нашей современной точки зрения, составления уравнения или системы уравнений. Первоначально для решения таких задач применялись арифметические методы. В дальнейшем начали формироваться начатки алгебраических представлений. Например, вавилонские вычислители умели решать задачи, сводящиеся с точки зрения совершенной классификации к уравнениям второй степени. Таким образом, был создан метод решения текстовых задач, послуживший в дальнейшем основой для выделения алгебраического компонента и его независимого изучения.
Это изучение осуществлялось уже в другую эпоху: сначала арабскими математиками (VI – X вв. до н. э.), выделившими характерные действия, посредством которых уравнения приводились к стандартному виду (приведение подобных членов, перенос членов из одной части уравнения в другую с переменой знаков), а затем европейскими математиками Возрождения, в итоге длительного поиска создавшими язык современной алгебры (использование букв, введение символов арифметических операций, скобок и т. д.) Дальнейшее её развитие, вплоть до нашего времени, состояло в совершенствовании методов, расширении области приложений, уточнении понятий и связей их с понятиями других разделов математики. В этом процессе всё яснее становилась важность роли, которую играло понятие уравнения в системе алгебраических понятий.
Открытие координатного метода (Декарт, XVII в) и последовавшее за ним развитие аналитической геометрии позволили применить алгебру не только к задачам, связанным с числовой системой, но и к изучению различных геометрических фигур. Эта линия развития алгебры упрочила положение уравнения как ведущего алгебраического понятия, которое связывалось теперь уже с тремя главными областями своего возникновения и функционирования:
а) уравнение как средство решения текстовых задач;
б) уравнение как особого рода формула, служащая в алгебре объектом изучения;
в) уравнение как формула, которой косвенно определяются числа или координаты точек плоскости (пространства), служащие его решением.
Каждое из этих представлений оказалось в том или ином отношении полезным.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
