Предисловие (стр. 9 )

126. К нити подвешена гиря. Если поднимать гирю с ускорением 6 м/c2, то натяжение нити будет в три раза меньше того натяжения, при котором нить разрывается. С каким ускорением нужно поднимать груз, чтобы нить разорвалась?

127. Автомобиль массой 8108 кг разгоняется из состояния покоя по горизонтальному пути в течение 64 с под действием силы тяги 6016 Н. Коэффициент сопротивления движению равен 0.036. Какой скорости он достигнет за время разгона?

128. Масса лифта с пассажирами равна 800 кг. Найти, с каким ускорением, и в каком направлении движется лифт, если известно, что натяжение троса, поддерживающего лифт, равно 11.76 кН.

129. Поезд после прекращения тяги паровоза останавливается за 26 с, коэффициент трения равен 0.118. С какой скоростью шел поезд?

130. На вершине наклонной плоскости, составляющей с горизонтом 15°, укреплен невесомый блок, две гири равного веса 9 Н соединены нитью, перекинутой через блок, при этом одна из гирь лежит на наклонной плоскости, а другая висит на нити вертикально, не касаясь плоскости. Найти натяжение нити, трением пренебречь.

131. По наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 45°, скользит тело. Пройдя расстояние 110 м, тело приобретает скорость 8 м/c. Чему равен коэффициент трения тела о плоскость?

132. По горизонтальной плоскости движется тело массой 10 кг под действием силы 47 Н, приложенной к телу под углом к горизонту 33°. Коэффициент трения скольжения равен 0.22. Вычислить скорость тела через 29 с после начала действия силы?

133. Какую силу надо приложить к вагону, стоящему на рельсах, чтобы вагон стал двигаться равноускоренно и за время t = 30 c прошел путь s = 11 м? Масса вагона 16 т. На вагон действует сила трения с коэффициентом равным 0.05.

134. Автомобиль движется в гору с ускорением 1 м/c2, угол наклона горы к горизонту равен 10°, сила тяжести автомобиля 7391 Н. Коэффициент трения равен 0.069. Найти силу тяги, развиваемую мотором.

135. Вверх по наклонной плоскости с углом наклона 31° пущена шайба, через некоторое время она останавливается и движется вниз. Определить коэффициент трения шайбы о плоскость, если время спуска в два раза больше времени подъема.

136. Тело, сила тяжести которого 6217 Н, равномерно поднимают по наклонной плоскости, образующей угол 55° с горизонтом, прикладывая силу 2453 Н вдоль линии движения. С каким ускорением будет соскальзывать тело вдоль наклонной плоскости, если его отпустить?

137. Наклонная плоскость, образующая угол 49° с плоскостью горизонта, имеет длину 9 м. Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло с этой плоскости за время 10 с. Определить коэффициент трения тела о плоскость.

138. Начальная скорость пули равна 800 м/с. При движении воздухе за время t = 7 с её скорость уменьшилась до 100 м/с. Масса пули равна 8 г. Считая силу сопротивления воздуха пропорциональной квадрату скорости, определить коэффициент сопротивления k. Действием силы тяжести пренебречь.

139. Два груза с одинаковыми массами связаны между собой нитью, перекинутой через невесомый блок; плоскости, на которых находятся грузы, составляют с горизонтом углы 21 и 51°. Коэффициент трения грузов о плоскости одинаков и равен 0.087. Найти ускорение грузов.

140. Сани можно удержать на ледяной горе с уклоном 0.507 силой, не меньшей 58 Н, а, предоставленные сами себе, они скатываются с ускорением 0.8 м/c2. Какую силу надо приложить к саням, чтобы тянуть их в гору равномерно? (Уклон равен тангенсу угла между наклонной плоскостью и горизонтом).

141. Шар массой 600 г сталкивается с покоящимся шаром большей массы. В результате прямого упругого удара шар потерял 17 % своей кинетической энергии. Определить массу шара, который до удара покоился.

142. Снаряд массой 27 кг ударяется в баллистический маятник, масса которого составляет 623 кг, а длина 4 м. Определить скорость снаряда, если после удара он застрял в маятнике, а последний отклонился на угол 58°. Баллистический маятник считать математическим той же длины.

143. Снаряд массой 33 кг ударяется в баллистический маятник и падает вниз. Определить скорость снаряда, если маятник массой 327 кг и длиной 2 м после абсолютно неупругого удара отклонился на угол 84°. Баллистический маятник считать математическим той же длины.

144. Снаряд, летевший горизонтально со скоростью 150 м/с, разрывается на две равные части. Одна часть снаряда сразу после взрыва начинает двигаться вертикально вниз со скоростью 400 м/с. Определить скорость другой части снаряда сразу после взрыва.

145. С какой скоростью после горизонтального выстрела из винтовки стал двигаться стрелок, стоящий на весьма гладком льду? Масса стрелка с винтовкой составляет 89 кг, а масса пули 19 г и ее начальная скорость 388 м/с.

146. Из двух соударяющихся абсолютно упругих шаров больший шар покоится. В результате центрального упругого удара меньший шар потерял 21 % своей кинетической энергии. Определить отношение масс шаров m2/m1.

147. Сани соскальзывают с ледяной горы высотой 45 м и останавливаются, пройдя по горизонтальной поверхности 725 м. Найти коэффициент трения о лед, если угол наклона горы равен 11°.

148. С какой скоростью должен лететь снаряд массы 88 кг, чтобы при ударе с судном массы 35 т оно получило скорость 31 см/с? Удар считать
неупругим.

149. За какую часть периода точка, совершающая гармонические колебания, пройдет путь, равный 0.583А, где А – амплитуда колебаний, если в начальный момент точка находилась в положении равновесия?

150. Пуля массой 8 г, вылетевшая из винтовки с начальной скоростью 512 м/с, упала на землю со скоростью 200 м/с. Какая работа была совершена по преодолению сил сопротивления воздуха?

151. Энергия, затраченная на толкание ядра, брошенного под углом 13° к горизонту, равна 153 Дж. Какую потенциальную энергию будет иметь ядро в точке максимального подъема, если в момент бросания оно находилось на высоте 1,5 м над землей? Масса ядра равна 2 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.

152. На рельсах стоит платформа весом 12 т. На платформе закреплено орудие весом 2 т, из которого производится выстрел вдоль рельс. Вес снаряда 98 кг, его начальная скорость относительно орудия равна 410 м/с. Определить скорость платформы в первый момент после выстрела, если до выстрела платформа была неподвижна.

153. Из ружья массой 9 кг вылетает пуля массой 19 г со скоростью 139 м/с. Найти скорость отдачи ружья.

154. Тело массой 41 кг, движущееся горизонтально со скоростью 4 м/с, сталкивается не упруго с неподвижным телом массой 23 кг. Какую скорость будут иметь тела после столкновения?

155. Тело массой 1 кг, движущееся горизонтально со скоростью 1 м/с, не упруго сталкивается со вторым телом массой 46 кг. Какую скорость будут иметь тела, если второе тело до соударения двигалось со скоростью 29 м/с навстречу первому?

156. Человек массой 53 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 1 кг со скоростью 20 м/с. На какое расстояние откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед равен 0.02?

157. Тело массой 31 кг движется со скоростью 90 м/с и ударяется о
неподвижное тело массой 41 кг. Считая удар центральным и неупругим, найти количество теплоты, выделившейся при ударе.

158. Тело массой 8 кг ударяется о неподвижное тело массой 2 кг. Кинетическая энергия системы этих двух тел непосредственно после удара стала равна 5 Дж. Считая удар центральным и неупругим, найти кинетическую энергию первого тела до удара.

159. На железнодорожной платформе установлено орудие. Масса платформы с орудием 2 т. Орудие стреляет вверх под углом 57° к горизонту в направлении пути. С какой скоростью покатится платформа вследствие отдачи, если масса снаряда 23 кг и он вылетает со скоростью 351 м/с?

160. Снаряд массой 14 кг обладает скоростью 134 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на два осколка. Меньший осколок массой 1 кг получил скорость 271 м/с в прежнем направлении. Найти скорость второго осколка и указать направление его движения.

161. Под действием постоянной силы вагонетка (из состояния покоя) прошла путь 5 м и приобрела скорость 1 м/с. Определить работу силы, если масса вагонетки 233 кг и коэффициент трения 0,01. Масса колес вагонетки по сравнению со всей массой пренебрежимо мала.

162. На горизонтальной доске лежит груз. В горизонтальном направлении доска совершает гармонические колебания с периодом равным 1 с. При амплитуде колебаний равной 2 см, груз начинает перемещаться по доске. Определить коэффициент трения между грузом и доской.

163. Логарифмический декремент колебаний маятника равен 0.01. Определить число полных колебаний, которые должен маятник совершить, чтобы амплитуда уменьшилась в два раза.

164. Тело совершает гармонические колебания по закону косинуса с частотой 2 Гц. Начальная фаза равна 15°. Через сколько секунд после начала движения кинетическая энергия в первый раз будет равна потенциальной?

165. Колебательная система совершает затухающие колебания с частотой 1000 Гц. Определить частоту собственных колебаний, если резонансная частота равна 748.3 Гц.

166. На краю свободно вращающегося горизонтального диска (радиус 3 м, момент инерции 142 кг × м2) стоит человек массой 80 кг. Во сколько раз изменится кинетическая энергия системы (W2/W1), если человек перейдет от края диска к центру? Момент инерции человека рассчитать как для материальной точки.

167. Энергия, затраченная на толкание ядра, брошенного под углом 30°к горизонту равна 200 Дж. Какую потенциальную энергию будет иметь ядро в точке максимального подъёма. За нулевой уровень потенциальной энергии принять точку броска.

168. Маховик, момент инерции которого равен 45 кг·м2, начал вращаться равноускоренно из состояния покоя под действием момента сил 13 Н·м, вращение продолжалось 13 с. Определить кинетическую энергию, приобретенную маховиком за это время.

169. Сплошной цилиндр массой 8 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Линейная скорость оси цилиндра равна 1.90 м/с. Определить полную кинетическую энергию цилиндра.

170. Кинетическая энергия вращающегося маховика равна 1 кДж. Под действием момента сил торможения маховик начал вращаться равнозамедленно и, сделав 54 оборота, остановился. Определить момент сил торможения.