Задания для практических работ (стр. 18 )

5)  * ( - );

6)  + ;

7)  .

Найти значение выражений:

1)  ;

2)  ;

3)  6! (7! – 3!);

Сколькими способами можно составить список из 10 человек. Сколькими способами можно рассадить 7 человек по 7 местам? Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 без повторений? Вычислить: 1) ; 2) 1) ; 3) 1) . Проверьте равенства:

1)  = ;

2)  - = ;

3)  = ;

4)  + = ;

5)  + = .

Вычислить:

1) ; 2) - ; 3) ;

4) ; 5) * ; 6) * ;

7) ; 8) 6! - ; 9) + ;

10) ; 11) ; 12) ;

13) ; 14) ; 15) ;

16) ()*2; 17) ; 18) + ;

19) ; 20) ; 21) ;

22) ; 23) ; 24) ;

25) ; 26) 103,2+; 27) + ;

28) ; 29) ; 30) - ;

31) ; 31) ; 32) + ;

33) ; 34) 18,3+; 35) ;

36) ; 37) ; 38) * ;

39) ; 40) 3,5+; 41) -

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ:

Элементы комбинаторики:

1. Размещения – размещениями из n элементов по m в каждом называются такие соединения, которые отличаются друг от друга либо самими элементами, либо порядком их расположения.

Число размещений из n элементов по m обозначается символом и вычисляется по формуле

Пример 1. Найти число размещений из 10 элементов по 4.

2. Перестановки – перестановками из n элементов называются такие соединения из всех n элементов, которые отличаются друг от друга порядком размещения элементов.

Число перестановок из n элементов обозначается символом Pan.

Pan = или

Pan = 1*2*3… (n-1)n

Число всех перестановок из n элементов равно произведению последовательных чисел от 1 до n включительно.

Произведение 1*2*3…(n-1)n обозначается символом n!, причем

0! = 0

1! = 1

Получаем Pan = n!

При решении задач часто используется равенство

Пример 2. Составить всевозможные перестановки из элементов:

1)  5 и 6

(5; 6) (6;5)

Р2 = 1*2 = 2

2) х, y, z

P3 = 1*2*3 =6

3) Сочетания - сочетаниями из n элементов по m в каждом называются такие соединения, которые отличаются друг от друга хотя бы одним элементом.

Число сочетаний из n элементов по m означается символом . Находится по формуле

или

или

Пример 3. Вычислить

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №43.

ТЕМА: Решение задач.