Задания для практических работ (стр. 3 )

_____________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________________

Задание:

1. Решить неравенства:

1.  х + 4 ›2 – 3х;

2. 

3.  (х – 3)2 -11 ≥ (х + 2)2

4.  (2х – 1)2 – 8х < (3 – 2х)2

5.  3(х – 2)≥ 4х – 9

6. 

7. 

8. 

9. 

10.  (х - 1)2 -5≤(х + 4)2

11. 

2. Решите неравенства:

3. Решите неравенства:

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ:

Неравенства вида ах ≤в, ах ≥в, где х – независимая переменная, а и в – некоторые числа, называют линейным неравенством с одной переменной.

Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.

Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что решений нет.

Свойства:

1)  Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится неравенство, равносильное данному;

2)  Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство;

Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.

Пример 1.

15х – 23(х + 1)> 2х + 11

15х-23х-23>2х+11

15х-23х-2х>11+23

-10х>34

х<-3,4

Ответ: (-∞;-3,4)

Пример 2.

4х-2(2х+3)≤х-1

4х-4х-6≤х-1

-х≤-1+6

-х≤5

х≥-5

Ответ:

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №7.

ТЕМА: Решение квадратных неравенств. Цель:_______________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________________

Задание:

1.Решить квадратные неравенства графическим методом:

1)  2х2 + 3х -2 > 0

2)  2х2 – х – 3 ≤0

3)  -2х2 +11х – 14 > 0

4)  -3х2 +5х – 12 >0

5)  9х2 +6х + 1>0

6) 

2. Решить квадратные неравенства методом интервалов:

1)  –х2 +6х – 9 > 0

2)  х2 + 8х + 16 < 0

3)  –х2 + 10х -25 < 0

4)  2х2 -5х +7 > 0

5)  -3х2 +2х -2 >0

3. Решить квадратные неравенства.

1) (х + 1) (х — 2) > 0;
2) х (3 —х) > 0;
3) (х —4) (1 —3х) < 0;
4) (1 — х)(6 — х)< 0.

5) (х —1) (х + 2) > х+ 2;
6) (х + 4) (х + 6)< 6 (х + 6);

4. Решить квадратные неравенства:

1)
2)
3)
4)

5)
6)
7)

8)

9)

10)

11)

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ:

Неравенство вида ах2 + вх + с >0, где а>0, называется квадратным.

Методы решения квадратных неравенств:

1)Графический: а) найти дискриминант;