Теория вероятностей и математическая статистика (стр. 7 )

Предполагая, что между признаками X и Y существует линейная корреляционная зависимость, требуется:

1)  вычислить коэффициент корреляции и оценить тесноту связи между рассматриваемыми признаками;

2)  составить уравнения прямых линий регрессии Y на X и X на Y и построить их графики.

	X
Y	10	20	30	40	50	60	ny
15	5	7	-	-	-	-	12
25	-	20	23	-	-	-	43
35	-	-	30	47	2	-	79
45	-	-	10	11	20	6	47
55	-	-	-	9	7	3	19
nx	5	27	63	67	29	9	n = 200

Литература:

1. Краткий курс высшей математики: Учебное пособие для вузов/ , . – М.: Астрель»: АСТ», 2003.

2. , , Кожевникова математика в упражнениях и задачах. ч. 1-2. – М.: Высшая школа, 1996.

3. Кремер вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 543 с.

4. Гмурман вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов. – 4-е изд., стер. – М.: Высшая школа., 1998. – 415 с.

5. Гмурман к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для вузов. – 4-е изд., стер. – М.: Высшая школа., 1998. – 400 с.

6. Исследование операций в экономике. / Под. ред. . - М.: Банки и биржи, 1997.

Организация самостоятельной работы студентов

№ п/п	Тема	Вопросы, выносимые на СРС	Содержание СРС	Форма контроля СРС	Учебно-методическое обеспечение
1	Системы массового обслуживания.	Структура и классификация систем массового обслуживания. Марковский случайный процесс. СМО с отказами. СМО с неограниченным ожиданием.	УМ, СК	КО	ОЛ2, ОЛ8, ОЛ9

Вопросы для проведения внутрисеместровой аттестации:

1.  Статистическое распределение выборки.

2.  Полигон и гистограмма.

3.  Основные выборочные характеристики.

4.  Точечные оценки неизвестных параметров генеральной совокупности.

5.  Характеристики точечных оценок.

6.  Доверительный интервал.

7.  Понятие статистической гипотезы.

8.  Схема проверки статистической гипотезы. Ошибка 1-рода.

9.  Схема проверки статистической гипотезы. Ошибка 2-го рода.

10.  Понятие корреляционной зависимости.

11.  Основные задачи теории корреляции.

12.  Метод наименьших квадратов.

13.  Выборочное уравнение прямой линии среднеквадратической регрессии.

14.  Выборочный коэффициент линейной корреляции.

15.  Основные свойства коэффициента корреляции.

Вопросы к экзамену:

1.  Предмет и основные понятия теории вероятностей. Виды случайных событий. Классическое определение вероятности.

2.  Алгебра событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей независимых событий.

3.  Алгебра событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей зависимых событий. Вероятность появления хотя бы одного из независимых в совокупности событий.

4.  Формула полной вероятности. Формула Байеса.

5.  Последовательность независимых испытаний. Схема и формула Бернулли. Наивероятнейшее число появлений события в серии из n независимых испытаний.

6.  Асимптотические формулы Муавра – Лапласа и Пуассона.

7.  Случайные величины. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Многоугольник распределения.

8.  Интегральная функция распределения вероятностей случайной величины. Основные свойства.

9.  Плотность распределения вероятностей. Основные свойства.

10.  Числовые характеристики дискретной случайной величины.

11.  Числовые характеристики непрерывной случайной величины.

12.  Биномиальный закон распределения дискретной случайной величины.

13.  Равномерный закон распределения непрерывной случайной величины.

14.  Показательное распределение.

15.  Нормальный закон распределения.

16.  Предмет математической статистики. Основные задачи, решаемые математической статистикой.

17.  Статистическое распределение выборки. Полигон и гистограмма. Основные выборочные характеристики.

18.  Точечные оценки неизвестных параметров генеральной совокупности. Характеристики оценок. Доверительный интервал.

19.  Понятие статистической гипотезы. Схема проверки. Ошибка 1-рода. Ошибка 2-го рода.

20.  Понятие корреляционной зависимости. Основные задачи теории корреляции.

21.  Метод наименьших квадратов. Выборочное уравнение прямой линии среднеквадратической регрессии. Выборочный коэффициент линейной корреляции. Основные свойства коэффициента корреляции.

Список литературы

Основная литература

1. Краткий курс высшей математики: Учебное пособие для вузов/ , . – М.: Астрель»: АСТ», 2003.

2. , , Кожевникова математика в упражнениях и задачах. ч. 1-2. – М.: Высшая школа, 1996.

3. , , Савельева высшей математики для экономических вузов, ч. I, II — М.: Высшая школа,1982.

4. , , Черемных методы в экономике. – М.: Издательство «ДИС», 1998.

5. Минюк методы и модели в экономике. Учеб. пособие / , , – Мн.: ТетраСистемс, 2002.

6. ведение в исследование операций, ч. 2. — М.: Мир, 1985.

7. , , Дайитбегов -математические методы и прикладные модели. — М.: ЮНИТИ, 1999.

8. Исследование операций в экономике. / Под. ред. . - М.: Банки и биржи, 1997.

9. Малыхин в экономике. - М.: Инфра-М, 2005.

Дополнительная литература

1. , , Савельева высшей математики для экономических вузов. Ч1 и 2.-М.: Высшая школа, 1986.

2. Красс для экономических специальностей. - М.:Инфра-М, 2004.

3. Шипачев высшей математики. - М.: Высшая школа, 2001.

4. , Калинина вероятностей и математическая статистика. - М.: Инфра-М., 1997..

5. Горбатов основы дискретной математики. Информационная математика. – 2000.

6. Москинова математика. Математика для менеджера в примерах и упражнениях: Учеб. пособие. – М.: Логос, 2000.

Раздел 2. Методические рекомендации по изучению учебной дисциплины для студентов

2.1. Рекомендации по использованию материалов учебно-методического комплекса

Данный учебно-методический комплекс ставит своей целью оказание помощи студентам экономических специальностей академии в организации их самостоятельной работы по овладению системой знаний, умений и навыков по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» в объеме действующей программы. Эта работа требует не только большого упорства, но и умения, без которого затрата сил и времени не дает должного эффекта. Читать, понимать прочитанное и применять его практически – вот в чем суть умения работать с методическими пособиями.

Особое внимание в комплексе уделено практикуму. Решение задач является лучшим способом творческого проникновения в математическую истину. Чтобы научиться решать задачи того или иного типа, рекомендуется сначала изучить план решения в общем виде (алгоритм), затем рассмотреть пример реализации плана в конкретном случае, решив при этом не менее 3 – 5 задач из числа предлагаемых для самостоятельного решения. Важной позицией является также то, что основным навыком профессионала является умение самостоятельно работать с литературой в процессе решения конкретной проблемы.

Конечно, общих рецептов для решения разнообразных задач не существует, однако рекомендуем придерживаться следующих советов:

Внимательно изучите цель, поставленную в задаче; выявите, какие теоретические положения связаны с данной задачей в целом или некоторыми ее элементами. Не следует приступать к решению, не обдумав условия и не найдя плана решения. Попробуйте выделить в данной задаче серию вспомогательных задач, последовательное решение которых может привести к успеху. Определив алгоритм решения, реализуйте его, произведите проверку полученного результата и его анализ. Очень успешным бывает применение функционально-графического метода. Если решить задачу не удается, обязательно обратитесь к преподавателю за консультацией.

2.2. Пожелания к изучению отдельных тем курса

Особое внимание следует уделить разделу «Математическая статистика». Это базовый фундамент для дальнейшего успешного изучения курсов статистики и эконометрики и освоения методов обработки и анализа экспериментальных данных.

2. 3. Рекомендации по работе с литературой

Очень важную роль играет выбор учебной литературы и методических пособий. Желательно придерживаться этих учебников при изучении всего курса, так как замена может привести к утрате логической связи между отдельными темами.