Теория вероятностей и математическая статистика (стр. 1 )

ФГБОУ ВПО «Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации»

Волгоградский филиал

Кафедра Информационных систем и математического моделирования

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Учебно-методический комплекс для студентов направления подготовки

080100.62 Финансы и кредит

Рассмотрено и утверждено на заседании кафедры Протокол № 2 от «14» сентября 2011 г. Заведующий кафедрой ИС и ММ _______________

Волгоград 2011

Содержание

Наименование раздела

№ стр

Раздел 1. Рабочая программа учебной дисциплины.. 3

1.1. Требования государственного образовательного стандарта по учебной дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика». 3

1.2. Цели и задачи учебной дисциплины. 3

1.3. Требования к уровню освоения дисциплины. 3

1.4. Тематический план курса «Теория вероятностей и математическая статистика» (216 ч.) 5

На 2011-2012 уч. год для студентов БкЭ-100. 5

1.5. Учебно-методическое обеспечение учебной дисциплины... 8

I семестр. 8

II семестр. 21

Раздел 2. Методические рекомендации по изучению учебной дисциплины для студентов 29

2.1. Рекомендации по использованию материалов учебно-методического комплекса.. 29

2.2. Пожелания к изучению отдельных тем курса.. 30

2. 3. Рекомендации по работе с литературой.. 30

2.4. Советы по подготовке к экзамену (зачету) 31

Раздел 3. Материалы тестовой системы или практикум по решению задач по темам лекций 31

II семестр. 40

Раздел 4. Словарь основных терминов (глоссарий) 48

Раздел 1. Рабочая программа учебной дисциплины

1.1.  Требования государственного образовательного стандарта по учебной дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

1.2. Цели и задачи учебной дисциплины.

Цель курса состоит в том, чтобы обучить студентов основным приемам и методам высшей математики, развить навыки логического и алгоритмического мышления, научить их самостоятельно использовать математическую литературу и полученные знания при решении прикладных задач.

Задачами курса являются:

изучить основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики; сформировать базу для изучения других дисциплин, использующих математический аппарат; научиться использовать основные приёмы математических методов при самостоятельном исследовании и решении различных прикладных задач; научиться использовать основные приёмы обработки экспериментальных данных; освоить методы проверки зависимости случайных величин; развить логическое и алгоритмическое мышление студентов; повысить общий уровень математической культуры студентов.

1.3. Требования к уровню освоения дисциплины.

В результате изучения дисциплины студент должен обладать следующими компетенциями:

ОК-1 владть культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения;

ПК-1 способностью собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов;

ПК-2 способностью на основе типовых методик и действующей нормативно-правовой базы рассчитать экономические и социально-экономические показатели, характеризующие деятельность хозяйствующих субъектов;

ПК-3 способностью выполнять необходимые для составления экономических разделов планов расчеты, обосновывать их и представлять результаты работы в соответствии с принятыми в организации стандартами;

ПК-4 способностью осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач;

ПК-5 способностью выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы;

ПК-6 способностью на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты;

ПК-10 способностью использовать для решения аналитических и исследовательских задач современные технические средства и информационные технологии;

1.4. Тематический план курса «Теория вероятностей и математическая статистика» (216 ч.)

На 2011-2012 уч. год для студентов БкЭ-100

Наименование тем	Количество часов (в акад. часах и/или кредитах)
Лекции	Практические занятия	Сам. работа	Всего часов по теме
Очная форма обучения
Iсеместр
Тема 1. Предмет и основные понятия теории вероятностей. Элементы комбинаторики Виды случайных событий. Классическое определение вероятности.	2	-	2	4
Тема 2. Алгебра событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей независимых событий.	2	4	2	8
Тема 3. Формула полной вероятности. Формула Байеса.	2	2	2	6
Тема 4. Последовательность независимых испытаний. Схема и формула Бернулли. Наивероятнейшее число появлений события. Предельные теоремы.	4	2	2	6
Тема 5. Случайные величины. Дискретная и непрерывная случайная величина. Закон распределения. Многоугольник распределения. Интегральная функция распределения вероятностей случайной величины.	2	-	2	4
Тема 6. Плотность распределения вероятностей. Основные свойства. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Числовые характеристики непрерывной случайной величины.	2	6	2	10
Тема 7. Классические законы распределения случайных величин. Биномиальный закон. Равномерное и показательное распределение. Нормальная случайная величина. Центральные предельные теоремы теории вероятностей.	4	4	2	10
ИТОГО за I семестр	18	18	43	79
Форма контроля	зачет
II семестр
Тема 8. Математическая статистика. Предмет и задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Статистическое распределение выборки. Статистическая функция распределения. Выборочные характеристики.	4	2	2	8
Тема 9. Статистические оценки параметров распределения. Доверительные интервалы и доверительные вероятности. Проверка статистических гипотез.	2	-	2	4
Тема 10. Корреляционно-регрессионный анализ. Статистическая зависимость. Понятие корреляционной и функциональной зависимости. Метод наименьших квадратов. Определения параметров выборочного уравнения прямой линии среднеквадратической регрессии. Коэффициент линейной корреляции Пирсона.	2	4	2	8
Тема 11. Элементы дисперсионного анализа.			8	8
ИТОГО за II семестр:	30	30	50	110
Форма контроля	Экзамен	36
Всего часов с экзаменом	146
ИТОГО:	48	48	93	180
Форма контроля	Зачет, экзамен	36
Всего часов с экзаменом	216 (5,5 ЗЕТ)
Заочная форма обучения
Iсеместр
ИТОГО за I семестр
Форма контроля	зачет
II семестр
ИТОГО за II семестр:
Форма контроля	Экзамен	36
Всего часов с экзаменом	180
ИТОГО:			100	254
Форма контроля	Зачет, экзамен	36
Всего часов с экзаменом	290 (8 ЗЕТ)

1.5. Учебно-методическое обеспечение учебной дисциплины

I семестр

ЛЕКЦИИ