Практикум по курсу физики (первый семестр) (стр. 12 )

12. Определить, как изменится период колебаний тока в контуре, если параллельно данному конденсатору подключить еще 7 конденсаторов такой же емкости.

13. Определить частоту собственных колебаний в контуре, состоящем из соленоида длиной 10 см, площадью сечения 5 см2 и плоского конденсатора с площадью пластин 25 см2 и расстоянием между ними 2 мм. Число витков соленоида равно 800. Записать дифференциальное уравнение колебаний заряда.

14. В электрическом контуре, состоящем из катушки с индуктивностью 0,4 мГн и конденсатора емкостью 22 мкФ, происходят гармонические колебания с максимальным значением тока 0,1 А. Определить, каким будет напряжение на конденсаторе в тот момент времени, когда энергия магнитного поля катушки будет равна энергии электрического поля конденсатора.

15.Дифференциальное уравнение колебаний заряда конденсатора имеет вид:

. Определить: 1) частоту колебаний заряда (Гц),

2) уравнение колебаний заряда, если в начальный момент времени заряд конденсатора максимален и составлял 10—6 Кл, а максимальное значение напряжения на конденсаторе равно 50 В, 3) зависимость силы тока в контуре от времени, 4) ёмкость конденсатора, 5) индуктивность контура.

16. Максимальная энергия электрического поля колебательного контура равна 0,02 Дж, при этом разность потенциалов на обкладках конденсатора достигает 400 В. Определить индуктивность катушки, если период колебаний заряда и тока в контуре равен Т0=60 мкс.

17. В колебательном контуре с индуктивностью L=1 мГн и емкостью конденсатор заряжен до максимального значения напряжения 1 В. Определить, каким будет ток в контуре в тот момент времени, когда напряжение составит половину от максимального.

18. Гармонические колебания в электрическом контуре начались при максимальном напряжении на конденсаторе 15 В и токе, равном нулю, на частоте 0,5 МГц. Емкость конденсатора С=10 нФ. Записать уравнение колебаний тока в контуре.

19. В электрическом контуре, состоящем из катушки с индуктивностью конденсатора емкостью 22 мкФ, происходят гармонические колебания с максимальным значением тока 0,1 А. Определить, каким будет напряжение на конденсаторе в тот момент времени, когда энергия магнитного поля катушки будет равна энергии электрического поля конденсатора.

20. Определить период колебаний вертикального маятника, подвешенного на двух последовательно соединенных пружинах (см. рисунок 3.1), k1 и k2 – жесткости пружин, m – масса тела.

Рисунок 3.1

Ответы по теме 12. «Собственные незатухающие колебания»

№ задачи	Ответы	№ задачи	Ответы
1		11	4) ;
2	4,5 см; 4,45 мН	12
3	0,56 , поднимается вверх	13	0,76 МГц.
4	5,1 см, –38,50 ,	14	3,32 В.
5	1) 20 ,2) 0,1 м, 3) ; 1,3 Гц, 0,77 с, 4) 0,81 , 5) 6,7, 6) , 7) –0,8	15	1)16кГц, 2) , 3) , 4) , 5) 5 мГн
6		16	0,36 мГн.
7		17	27,4 мА.
8		18
9	,	19	0,3 В.
10	,	20	Примечание: (F – результирующая сила): (силы упругости F1 и F2 действуют в пружине 1 и 2)

тема 14. затухающие колебания

1.  Дифференциальное уравнение затухающих колебаний в колебательном контуре имеет вид: .

Определить 1) частоту затухающих колебаний; 2) период затухающих колебаний; 3) время релаксации; 4) параметры контура , если индуктивность . Записать уравнение колебаний заряда на обкладках конденсатора, если напряжение в начальный момент времени на конденсаторе максимально и равно 1 В.

2. Пружинный маятник совершает затухающие колебаний по закону:

. Определить 1) частоту собственных колебаний, 2) период затухающих колебаний, 3) коэффициент жесткости пружины, если его масса 300 г, 4) амплитуду колебаний скорости маятника, 5) логарифмический декремент затухания. Записать дифференциальное уравнение колебаний пружинного маятника.

3. В колебательном контуре конденсатору с емкостью 10 мкФ сообщили заряд , после чего возникли затухающие колебания. Определить, сколько тепла выделится к моменту времени, когда напряжение на конденсаторе станет меньше начального напряжения в 4 раза.

4. Частица массой 90 г, подвешенная на пружине, совершает затухающие колебания. Частота собственных колебаний системы 0,5 Гц, начальная амплитуда , начальная фаза рад. Известно, что за 12 с амплитуда колебаний частицы уменьшилась на 30%. Запишите уравнение колебаний частицы. Постройте график убывания колебательной энергии системы в интервале от нуля до времени релаксации.

5. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 0,2 мкФ, катушки индуктивности с L = 10–3 Гн и активного сопротивления. Определить, при каком логарифмическом декременте разность потенциалов на обкладках конденсатора через t1 = 10–3 с от начала колебаний уменьшится в 3 раза. Определить сопротивление контура.