Практикум по курсу физики (первый семестр) (стр. 13 )

6. Колебательный контур содержит катушку с индуктивностью 120 мГн и конденсатор емкостью 3 мкФ. После возбуждения колебаний в таком контуре они затухают так, что колебательная энергия уменьшилась в 2 раза за 25 с, а амплитуда напряжения на конденсаторе оказалась равной 2,5 В. Запишите уравнение затухающих колебаний для напряжения на конденсаторе. Постройте график убывания амплитуды напряжения на конденсаторе в пределах удвоенного времени релаксации. Принять начальную фазу равной нулю.

7. Амплитуда затухающих колебаний за 10 с от начала колебаний уменьшилась в 3 раза. Определить, за какое время от начала колебаний амплитуда уменьшится в 6 раз.

8. Амплитуда затухающих колебаний за 10 с от начала колебаний уменьшилась в 3 раза. Определить, во сколько раз она уменьшится за 30 секунд от начала колебаний.

9. Уравнение затухающих колебаний в контуре:

. Индуктивность контура L=50 мГн. Определить емкость конденсатора С и сопротивление R в колебательном контуре.

10. Дифференциальное уравнение колебаний заряда в контуре имеет вид:

. Определить время, в течение которого энергия контура уменьшится в 10 раз.

11. Определить логарифмический декремент затухания контура, содержащего конденсатор емкостью 2нФ и катушку индуктивностью 150 мкГн, если на поддержание незатухающих колебаний с амплитудой 0,9 В требуется подводить мощность 0,1 мВт.

12. Предположим, что контур имеет добротность Q = 5. Определить, насколько процентов отличается циклическая частота w свободных колебаний контура от w0 собственных колебаний.

13. За время одного периода колебаний амплитуда напряжения на обкладках конденсатора уменьшилась на 1%. Определить добротность такой колебательной системы.

14. Уравнение колебаний заряда на конденсаторе задано в виде:

. Определить добротность, логарифмический декремент затухания такой системы, время релаксации.

15. За 10 с амплитуда затухающих колебаний математического маятника уменьшилась вдвое. Определить время релаксации.

16. Определить добротность контура с емкостью 20 мкФ и индуктивностью , если на поддержание в нем незатухающих колебаний с амплитудой напряжения на конденсаторе 1 В необходимо подводить среднюю мощность 0,1 мВт. Затухание достаточно мало.

17. В контуре, добротность которого Q=50 и собственная частота колебаний n0=5,5 кГц, возбуждаются затухающие колебания. Определить, через сколько времени энергия, запасенная в контуре, уменьшится в 2 раза.

18. Амплитуды вынужденных гармонических колебаний при частотах и равны между собой. Определить резонансную частоту . Затуханием пренебречь.

19. Период собственных колебаний равен 0,55 с. В вязкой среде период того же маятника стал равным 0,56 с. Определить резонансную частоту .

20. Тело массой 0,1 кг совершает вынужденные колебания в среде с коэффициентом сопротивления . Считая затухание малым определить амплитудное значение вынуждающей силы, если резонансная амплитуда , а частота собственных колебаний .

Ответы по тема 14. «затухающие колебания»

№ задачи	Ответы	№ задачи	Ответы
1	; ; ; ;	11	≈ 0,277
2	; ; ; ; ;	12
3		13	311
4		14	Q=p; d=1; t =0,002 с
5	;	15	14,4 с
6		16	3140
7	4,89 с	17	0,02 мс
8	в 27 раз	18
9	С=20 нФ, R=10 Ом	19
10	0,23 мс	20

тема 15. сложение колебаний

1. Частица участвует в двух гармонических колебаниях, проходящих вдоль одного направления. Частота одинакова для обоих колебаний и равна 9 Гц, начальные фазы имеют значения рад и 0 рад, амплитуды соответственно равны 7 см и 4 см. Запишите уравнения исходных колебаний и уравнение результирующего колебания.

2. Используя векторную диаграмму, сложить 6 сонаправленных колебаний:

Записать уравнение результирующего колебания.

3. Точка участвует в двух гармонических колебаниях одного направления:

Записать уравнение результирующего колебания. Определить период биений и период колебаний.

4. Используя векторную диаграмму сложить 3 колебания одного направления:

Записать уравнение результирующего колебания, если ω = 2 .

5. При сложении гармонических колебаний с близкими частотами результирующее уравнение имеет вид: мм. Определить частоты складываемых колебаний и записать уравнения этих колебаний.

6. Материальная точка участвует в двух колебаниях, проходящих по одной прямой и выражаемых уравнениями: и

Определить амплитуду, линейную частоту и начальную фазу результирующего колебания.

7. Записать уравнение колебания, являющегося результатом сложения двух колебаний: и .

8. Частица участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих вдоль одного направления. Частота 4 Гц одинакова для обоих колебаний, начальные фазы имеют значения рад и рад, амплитуды также одинаковы и равны 5 см. Запишите уравнения исходных колебаний и уравнение результирующего колебания. Определить амплитуду силы, действующей на частицу при результирующем движении, если масса частицы 25 г.

9. Складываются три колебания (использовать векторную диаграмму): ; ; . Записать уравнение результирующего колебания.