Практикум по курсу физики (первый семестр) (стр. 3 )

6.  При выполнении самолётом одной из фигур пилотажа траектория на прямолинейном участке пути описываются уравнением . Определить величину линейной скорости и тангенциального ускорения самолета через 5 с после начала выполнения фигуры.

7.  Камень бросили под углом 600 к горизонту со скоростью 20 . Ускорение свободного падения 10 . Определить нормальное и тангенциальное ускорение камня через 1 с после начала движения. Определить, через сколько времени после начала движения нормальное ускорение будет максимальным.

8.  Точка движется по окружности радиусом 2 м с постоянным касательным ускорением 0,5 . Определить, через сколько времени после начала движения нормальное ускорение будет равно тангенциальному.

9.  Некоторое тело начинает вращаться с постоянным ускорением 0,04 . Определить, через сколько времени после начала движения полное ускорение какой–либо точки тела будет направлено под углом 600 к направлению скорости. Изменить знаки

10.  Маховик радиусом 1 м вращается по закону (рад). Определить время (отсчет от начала движения), когда тангенциальное ускорение точки обращается в нуль. Определить нормальное ускорение точки обода маховика в этот момент времени.

11.  Материальная точка движется по окружности радиусом 1 м равноускоренно. Через 2,8 с после начала движения нормальное ускорение в два раза больше тангенциального. Определить тангенциальное ускорение в этот момент времени.

12.  Точка начала двигаться равноускоренно по окружности радиуса 1 м и прошла путь 50 м за 10 с. Определить, с каким центростремительным ускорением двигалась точка двигалась спустя 5 с после начала движения.

13. Колесо вращается с угловым ускорением 3 . Определить радиус колеса, если для точки на ободе через 1 с после начала движения полное ускорение равно 7,5 .

14. Точка движется по окружности радиусом 4 м. Ее нормальное ускорение зависит от времени по закону: . Определить тангенциальное ускорение точки и путь, пройденный точкой за 5 с.

15. Точка движется по окружности радиусом 3 м. Зависимость пройденного телом пути от времени: Определить нормальное, тангенциальное и полное ускорение через 1 с после начала движения.

16. Маховик радиусом 1 м вращается по закону , (рад). Определить скорость точки обода маховика в момент времени, когда тангенциальное ускорение равно нормальному ускорению.

17. Материальная точка движется по плоскости. Задано кинематическое уравнение движения в векторном виде . Записать кинематические уравнения скорости и ускорения в векторном виде . Определить модули скорости и ускорения спустя 5 с после начала движения.

18*. Диск начинает движение из состояния покоя и вращается равноускоренно. Определить угол между векторами скорости и полного ускорения любой точки диска, когда он сделает один оборот.

19*. Двум одинаковым телам сообщают одинаковые скорости под некоторым углом к горизонту. Одно тело свободное, а другое движется без трения вдоль спицы. Определить отношение высот, на которые поднимутся тела .

20. При вращении тела по окружности угол между линейной скоростью и полным ускорением 300. Определить отношение тангенциального ускорения к нормальному.

ОТВЕТЫ К ТЕМЕ 2 «ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ»

№ задачи	Ответы	№ задачи	Ответы
1		11
2	, замедление	12
3		13
4		14	6,4 , 80 м
5		15	0,27 , 0,8 , 0,84
6		16
7		17	ошибка д. б.
8		18	или
9		19
10		20

1.2. динамика

темА 3. динамика поступательного движения

1. Сила F3=10 Н составляет с осью ОХ угол 300, а силы F1 и F2 перпендикулярны оси ОХ. Определить модуль силы F2, если сила F1 = 3 Н, а сумма сил вдоль ОУ равна нулю. Определить модуль и направление результирующей силы.

2. Материальная точка массой 100 г двигается относительно системы ОХY в соответствии с уравнениями . Определить модуль силы, под действием которой происходит это движение, в момент времени после начала движения.

3. Материальная точка двигается относительно системы отсчета ОХY под действием трёх постоянных сил:

, , .

Определить, какой угол составляет вектор ускорения с координатными осями ОХ, ОY, ОZ.

4.  Три груза массой по 0,05 кг каждый связаны двумя нитями и подвешены с помощью третьей нити к потолку. Коэффициенты жесткости нитей одинаковы. Определить модули сил натяжений нитей.

5.  К концам невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый неподвижный блок, подвешены два груза массами по 0,1 кг каждый. На один из грузов положен перегрузок массой 0,05 кг. При этом вся система приходит в движение. Определить ускорение, с которым движутся грузы и перегрузок. Определить вес груза с перегрузком.

6.  Автомобиль массой 5 тонн едет по вогнутому мосту с постоянной скоростью 10 . Радиус кривизны моста равен 500 м. Определить силу, действующую на мост со стороны автомобиля в точке, направление на которую из центра кривизны моста составляет с направлением на его вершину угол 400.

7. Через невесомый блок, укрепленный на ребре призмы, грани которой образуют с горизонтом углы и , перекинута нить (рисунок 1.2). К концам нити прикреплены грузы массами m1 и m2. Определить ускорения грузов в трёх случаях: 1) коэффициент трения первого тела о наклонную плоскость равен μ1, а второго – μ2.; 2) коэффициент трения обоих тел о наклонную плоскость одинаков, равен μ; 3) трением пренебречь. В этом случае определить и ускорение, и силу натяжения нити.

Рисунок 1.2.

8. Два одинаковых бруска, связанных невесомой нерастяжимой нитью, движутся вдоль горизонтальной плоскости под действием неравных противоположно направленных постоянных горизонтальных сил (рисунок 1.3.). Пренебрегая трением и считая массы обоих грузов равными m, определить ускорение грузов и силу натяжения связывающей их нити. Рассмотреть два случая 1) ; 2) . Рисунок 1.3

9. Определить силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, движущегося в гору с ускорением 1 . Угол наклона горы 200, масса автомобиля 1000 кг. Коэффициент трения равен 0,1.