Практикум по курсу физики (первый семестр) (стр. 16 )

2.  Определить, на какой высоте над поверхностью Земли атмосферное давление в 3 раза меньше, чем на её поверхности. Считать температуру воздуха не меняющейся с высотой над Землей и равной 290 К, молярная масса воздуха .

3.  . Ротор центрифуги вращается с угловой скоростью . Установить распределение концентрации молекул частиц массой , находящихся в роторе центрифуги как функцию расстояния от оси вращения. Использовать распределение Больцмана, считать концентрацию в центре на оси ротора, равной .

4. Горизонтально расположенную трубку с закрытыми торцами вращают с постоянной скоростью вокруг вертикальной оси, проходящей через один из ее торцов. В трубке находится кислород при температуре 300 К. Длина трубки 1 м. Определить значение угловой скорости , при которой отношение концентраций молекул у противоположных концов трубки будет отличаться в 3 раза, т. е. , где – концентрация у конца трубки, через которую проходит вертикальная ось.

5. Определить вероятность того, что скорость молекулы идеального газа отличается от средней скорости не более чем на 1%.

Справка: Вероятность того, скорость молекулы лежит в интервале равна , а средняя скорость .

6. Определить среднеарифметическую и наиболее вероятную скорости движения молекулы азота при температуре а) 280 К, б) 400 К.

7. Зная функцию распределения молекул идеального газа по скоростям, получите выражение для средней величины .

8. Определить, какая из средних величин или больше.

9. Определить, какой процент молекул обладает скоростями, отличными от наиболее вероятной скорости не более чем на 2 %.

10. Определить число молекул гелия в объёме 1дм3 при температуре 300 К и давлении 105Па, скорости которых лежат в интервале от 90 до 100 .

(Решение и ответ: р=nкТ, ; ; средняя скорость выделенного интервала скоростей ; )

11. Определить, какой процент молекул обладает энергией, значение которой лежит в пределах от до .

12. Определить, какая часть молекул кислорода при обладает скоростями, лежащими в интервале от до . Определить наиболее вероятную скорость движения молекул.

13. Средняя квадратичная скорость молекулы углекислого газа СО2 при давлении равна . Определить среднюю длину свободного пробега молекул. Эффективный диаметр молекулы принят равным 0,4 .

Справка: используйте формулы , ,

14. Определить среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы кислорода при температуре и кинетическую энергию движения всех молекул кислорода массой 4 г.

15. Вывести формулы, определяющие средние значения компонент импульса молекул идеального газа и среднее значение импульса.

Справка: используйте формулы

16.  Азот находится в объёме 1 м3 при давлении 105 Па и температуре 273 К. Определить число молекул в этом объёме, обладающих скоростями, меньшими значения .

Справка: используйте формулы , ,

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ПО ТЕМЕ «распределение максвелла и больцмана»

№ задачи	Ответ	№ задачи	Ответ
1	уменьшится в 125 раз	9
2	9,13 км	10
3		11
4	=414	12
5	=1,128;	13
6	460; 407,9 550; 487, 6	14
7		15
8	в раз больше	16

приложениЯ

ФОРМУЛЫ И СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

1. механика

КИНЕМАТИКА

ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ КИНЕМАТИКИ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

1) Механическое движение ̶ изменение положения тела или отдельных его частей в пространстве с течением времени. Для определения положения тела в пространстве и во времени используют понятие системы отсчета, с которой связывают систему координат и начало отсчёта времени. Наиболее часто используется прямоугольная декартова система координат XYZ.

2) Определение положения точки в пространстве задается несколькими способами: 1) координатами х, y, z; 2) радиус-вектором. Первый способ называется координатным, второй – векторным. Координаты точки и её радиус–вектор связаны между собой (использованы - единичные векторы по осям XYZ).