Практикум по курсу физики (первый семестр) (стр. 18 )

17) Силы в динамике.

Сила гравитационного притяжения, действующая между двумя материальными точками с массами и , расположенными на расстоянии , определяется законом Всемирного тяготения (G = 6,67∙10-11 (СИ) – универсальная постоянная): , (1.24) Гравитационные силы – силы притяжения.

Однородная сила тяжести (m – масса тела, g – ускорение свободного падения: , (1.25)

Упругая сила – сила, зависящая от смещения точки из положения равновесия и направленная к положению равновесия: , (1.26) где k – коэффициент жесткости пружины (стержня), ∆l – величина упругой деформации. Знак минус означает, что сила упругости и смещения точки противоположны направления изменение длины пружины (стержня) и силы упругости.

Сила сопротивления действует на тело при его поступательном движении в газе или жидкости. Направление силы сопротивления всегда противоположно направлению движения тела. Обычно в задачах указывается зависимость силы сопротивления от различных параметров.

Силы реакции связей. Связью называется тела, препятствующие передвижению данного тела. Тело действует на связь, связь действует на тело (3–й закон Ньютона) с силой, называемой реакцией связи. Реакция идеальной связи направлена по общей нормали к поверхности соприкасающихся тел в точке их касания.

Сила трения возникает при непосредственном соприкосновении тел и всегда направлена вдоль поверхности соприкасающихся тел. Различают три вида сил трения. Сила трения покоя действует на неподвижное тело и направлена в сторону, противоположную предполагаемому движению тела, если бы не было трения ( – коэффициент трения покоя, N – сила реакции опоры): (1.27) Сила трения скольжения возникает при скольжении одного тела по поверхности другого (μ – коэффициент трения, зависящий от соприкасающихся поверхностей, N – сила реакции опоры): , (1.28) Сила трения скольжения направлена в сторону, противоположную направлению движения данного тела относительно другого тела. Сила трения качения , где – коэффициент трения качения, r – радиус катящегося тела, N – сила реакции опоры в точке соприкосновения тела и опоры.

Выталкивающая сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости или газа, в которых находится данное тело ( – плотность среды, V – объем тела, g – ускорение свободного падения): . (1.29)

ЗАКОНЫ НЬЮТОНА

18) Первый закон Ньютона.

Всякая материальная точка (или тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока на нее не действуют силы или действие сил скомпенсировано.

19) Второй закон Ньютона.

·  Скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе:

. (1.30)

·  Если на материальную точку одновременно действуют несколько сил, то изменение её импульса происходит под действием равнодействующей силы (принцип суперпозиции или принцип независимости действия сил на тело)

. (1.30а)

·  Второй закон Ньютона в проекциях на координатные оси:

(1.30б)

·  Связь между импульсом силы и изменением импульса тела

, (1.30в)

·  Второй закон Ньютона в проекциях на касательное и нормальное направления к траектории в данной точке:

,

, (1.30г)

где Fτ и Fn – проекции вектора силы на нормальное и тангенциальное (касательное) направления.

20) Третий закон Ньютона.

Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по величине, направлены в противоположные стороны

(1.31)

где – сила, действующая со стороны второго тела на первое, приложена к первому телу, – сила, действующая на второе тело со стороны первого, приложена ко второму телу. По модулю эти силы равны: =.

ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

21) Момент силы относительно оси — это скалярная величина, которая является характеристикой вращательного действия силы, равная произведению модуля силы , действующей на твердое тело, на плечо силы этой силы относительно данной оси. Плечо силы равен величине перпендикуляра , опущенного от оси вращения на направление действия на тело силы.

(1.32)

Момент силы, которая вызывает вращение тела вокруг данной оси по часовой стрелке, является отрицательным, а момент силы, вращающей тело против часовой стрелки, — положительным.

22) Момент инерции тела относительно оси вращения — это физическая величина, которая  является мерой инертности  тела во вращательном движении вокруг этой  оси, равна сумме произведений масс всех частиц тела на квадраты их расстояний до оси вращения.

23) Момент инерции тела относительно произвольной оси АА' равен сумме момента инерции тела относительно оси ОО', проходящей через центр масс тела и параллельной данной оси АА', и произведения массы тела как целого на квадрат расстояния d между осями АА' и ОО' (рисунок П 1.2):

. (1.33)

Рисунок П 1.2.– Иллюстрация к теореме Штейнера.

24) Таблица П 1 – Моменты инерции тел правильной формы относительно оси вращения, проходящей через центр масс.

Тело	Рисунок	Положение оси ОО'	Момент инерции
Полый тонкостенный цилиндр радиуса R и массы m		Ось цилиндра
Толстостенный цилиндр массы m (R1 , R2 - внутренний и внешний радиусы)		Ось цилиндра
Сплошной цилиндр (диск) массы m и радиуса R		Ось цилиндра
Шар массы m и радиуса R		Ось проходит через центр шара
Стержень длиной l и массы m		Ось перпендикулярна стержню, проходит через его середину
Тонкостенная сфера массы m и радиуса R		Ось проходит через центр сферы

24) Момент импульса - это векторная величина, численно равная произведению момента инерции на угловую скорость.