Практикум по курсу физики (первый семестр) (стр. 14 )

10. На вертикально отклоняющие пластины осциллографа подается напряжение от двух генераторов и . Записать уравнение результирующего колебания. Определить период биений и период колебаний.

11. Материальная точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, которые задаются уравнениями: . Записать уравнение траектории и построить график y = f(х). Определить, в каком направлении (по или против часовой стрелки) двигается точка по траектории.

12. Частица участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, совершающихся по взаимно перпендикулярным направлениям. Заданы частоты колебаний ν1 = 2 Гц, ν2 = 2 Гц, их амплитуды Аx = 3 см, Аy = 7 см и начальные фазы, равные 0 рад. Записать уравнения исходных колебаний. Определить уравнение траектории результирующего движения в координатах ХОУ и постройте ее график. Указать на графике положение частицы в начальный момент времени. Определить амплитуду результирующего колебания.

13. Частица участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, совершающихся по взаимно перпендикулярным направлениям. Заданы частоты колебаний ν1 = 10 Гц, ν2 = 20 Гц, их амплитуды Аx = 4 см, Аy = 8 см и начальные фазы 0 рад и рад. Записать уравнения исходных колебаний. Определить уравнение траектории результирующего движения в координатах ХОУ, построить её график.

14. Материальная точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, которые задаются уравнениями:

Записать уравнение траектории и построить график y = f(х). Определить, в каком направлении (по или против часовой стрелки) двигается точка по траектории.

15. Точка совершает два гармонических колебания во взаимно перпендикулярных направлениях и . Определить уравнение траектории, построить ее с соблюдением масштаба.

ответы к задачам по теме 15. «сложение колебаний»

№ задачи	Ответы	№ задачи	Ответы
1	; ;	8	,
2		9
3. ;	10
4		11	, движение против часовой стрелки
5		12	Траектория – прямая,
6	; ;	13	;
7		14	движение против часовой стрелки
Рисунок 3.2 к задаче 13	15

тема 16. упругие волны

1. Уравнение бегущей плоской звуковой волны имеет вид:

x =6 соs (2090 t – 6,28 y), мм, где t – в секундах, y – в метрах. Определить скорость волны и записать уравнение скорости колебаний точек среды в .

2. Колебание источника задано уравнением x = 2 cos (wt +), мм. Определить отношение смещений в момент времени t1 = (Т – период колебаний источника) двух точек М и Р, расстояние между которыми Dy = 1,2 l, а расстояние точки М от источника равно 0,2 l, где l – длина волны.

3. Колебания источника задаются уравнением x(t) = xm·cos10t, см. Определить значения моментов времени, когда смещение точки М, отстоящей от источника на расстоянии уМ = 2 м, равно половине амплитуды. Скорость волны 314 .

4. Колебания в источнике задаются уравнением , мм. Смещение от положения равновесия точки М, отстоящей от источника колебаний на расстоянии 5 м в момент времени t1 = (где Т – период колебаний источника) равно половине амплитуды. Определить длину волны l и амплитуду скорости колебаний точек среды. Скорость волны 300 .

5. Скорость распространения упругой волны в среде 300 . Определить разность фаз колебаний точек М и Р, отстоящих от источника колебаний на расстоянии 45 м и 90 м. Фаза колебаний точки М в момент времени 0,3 с после начала колебаний равна p. Начальная фаза колебаний источника равна нулю.

6. Разность фаз колебаний двух точек М и Р равна 600. Длина волны соответствующих колебаний равна 15 м. Определить наименьшее расстояние, на котором находятся эти точки. Определить, как изменится это расстояние, если разность фаз и длину волны увеличить в 2 раза.

7. Разность фаз колебаний двух точек М и Р, расположенных на расстоянии друг от друга, равна рад. Определить смещение точки М в зависимости от времени, если скорость распространения волны = 300 , а расстояние от точки М до источника 20 м. Колебания источника в начальный момент времени соответствуют уравнению x(t=0) = 2 cos(), мм.

8. Уравнение колебаний у ножки звучащего камертона (источник звука) имеет вид Dр = 0,004∙sin (850p t), Па. Звук, издаваемый камертоном, распространяется в воздухе (m = 29 ) при нормальном атмосферном давлении и температуре 27° С. Определить: 1) скорость распространения волны; 2) звуковое давление в точке М, находящейся на расстоянии = 10 м от камертона через после начала колебаний. Считать газ двухатомным (показатель адиабаты =), волну плоской.