«Организация и внедрение на предприятии статистического управления процессами» (стр. 5 )

-  Для количественного признака : количественные данные – это результаты наблюдений, проводимых с помощью измерения и записи числовых значений данного показателя рассматриваемых единиц выборки, что предполагает некоторую непрерывную шкалу для этого показателя.

-  Для альтернативного признака : альтернативные данные – это результаты наблюдений наличия (или отсутствия) определенного признака или атрибута для каждой рассматриваемой единицы выборки и подсчета числа единиц, имеющих (или не имеющих) данный признак, или числа таких признаков, имеющихся в единице, группе, на данной площади, в данном объеме или выборке.

Контрольная карта для управляемого состояния

Контрольная карта для неуправляемого состояния

Типы контрольных карт

Значения характеристики (показатели качества)	Название
Непрерывные значения Дискретные значения	(-R)-карта (среднее значение и размах) x-карта (измеряемое значение) pn-карта (число дефектных изделий) p-карта (доля дефектов) с-карта (число дефектов на единицу) u-карта (число дефектов на единицу)

Перечень формул для контрольных линий.

Вид контрольной карты	Верхний контрольный предел (UCL), центральная линия (CL), нижний контрольный предел (LCL)
R
x
pn
p
c
u

Построение контрольной карты

1. Отбор данных для построения процесса.

	Генеральная совокупность	Выборка	Данные
Воздействие на процесс (управление процессом, анализ процесса)

Контрольная карта это способ отделить в изменчивости процесса дисперсию, обусловленную определенными причинами, от тех дисперсий, что обусловлены случайными причинами.

Успех применения контрольной карты зависит от того, насколько удачно признак, выбранный для деления данных на подгруппы (выборки), связан с источником отделяемой дисперсии.

Для построения контрольной карты необходимо оценить дисперсию, обусловленную случайными причинами.

Для этого необходимо разделить данные о процессе на такие подгруппы (выборки), внутри которых бы остались неизменными партия сырья. оборудование, оператор и другие факторы, с тем чтобы дисперсии внутри выборок можно было рассматривать как проявление действия случайных причин.

Пример применения - контрольной карты

в производстве изделий из пластиков.

После формовки изделий из пластиков из каждых 90 изделий брали одно и проводили испытание образца с разрушением.

Дата	Часы измерений	Дата	Часы измерений
	9.30	11.00	12.30	14.00	15.30		9.30	11.00	12.30	14.00	15.30
2	48	52	48	47	49	17	53	51	48	52	52
3	51	47	45	46	54	18	55	52	49	46	55
4	50	48	44	51	54	20	52	51	53	56	51
6	50	50	52	47	47	21	46	49	47	52	49
7	49	47	49	51	53	22	52	46	50	50	52
8	54	58	46	47	55	23	45	54	52	55	46
9	43	43	50	48	50	24	53	48	50	48	57
10	55	49	50	49	41	25	59	54	58	50	41
11	55	42	50	50	53	27	48	50	51	41	55
13	52	50	50	53	52	28	45	49	47	50	51
14	55	56	49	50	54	29	46	53	53	50	45
15	49	47	51	48	56	30	49	55	48	49	55
16	49	41	44	50	50

Расчеты для построения - контрольной карты:

1.  Вычисление средних значений по каждой группе и R.

Например, для первой строки таблицы:

(48+52+48+47+49) / 5 = 48,8

R= xmax - xmin = 52 - 47 = 5,

и так далее для всех строк таблицы.

2. Вычисление общего среднего по всем группам:

= (сумма всех групп) / число групп = 1248,4 / 25 = 49,93

3. Вычисление среднего значения размаха по всем группам.

= ( сумма R всех групп) / число групп = 213 / 25 = 8,52

4. Расчет контрольных линий.

Средняя линия CL = = 49,93

Верхний контрольный предел UCL = + А2 = 49,93 + 0,577*8,5 = 54,83

Нижний контрольный предел LCL = - А2 = 49,93 - 0,577*8,5 = 45,03

Средняя линия CL = = 8,5

Верхний контрольный предел UCL = D4 = 2,115*8,5 = 18,0

5. Графическое представление контрольных карт.

Пример построения pn-карты.