Основы теории цепей (стр. 7 )

Схема проведения опыта при прямом питании в режиме холостого хода приведена на рис. 1.19. Для проведения опыта короткого замыкания вольтметр, подключенный к вторичным зажимам четырехполюсника необходимо заменить амперметром.

Из опыта холостого хода при прямом питании имеем

.

Из опыта короткого замыкания при прямом питании

.

Из опыта холостого хода при обратном питании

.

Из опыта короткого замыкания при обратном питании

.

На основе данных опытов можно определить коэффициенты любой формы записи уравнений четырехполюсника. Например, форме

.

С учетом условия обратимости

.

Если провести опыты, при которых в режиме холостого хода напряжение , а в режиме короткого замыкания ток будут соответствовать номинальным, то получим

Наложение данных режимов дает

Таким образом, для определения значений напряжения и в номинальном режиме достаточно провести опыты холостого хода и короткого замыкания при номинальных величинах и .

На основе расчетных опытов холостого хода и короткого замыкания

В качестве примеров определим Z-параметры симметричного мостового и А-параметры пассивного П-образного четырехполюсников.

При разомкнутых выходных зажимах схема мостового четырехполюсника (рис. 1.17) относительно входных зажимов представляет собой две параллельные ветви с последовательным включением сопротивлений Z1 и Z2. Следовательно,

Не трудно проследить, что полученные значения Z-параметров удовлетворяют уравнениям (1.63).

Для П-образного обратимого четырехполюсника (рис. 1.16,а без источника ЭДС) в режиме холостого хода имеем

При коротком замыкании выходных зажимов

.

Данный метод определения первичных параметров четырехполюсников является наиболее универсальным. В то же время существуют и другие методы, которые в ряде случаев позволяют упростить процесс определения первичных параметров четырехполюсников.

Метод сравнивания коэффициентов

Первичные параметры несложных четырехполюсников при известной схеме могут быть определены путем преобразования соответствующих уравнений электрического равновесия к одной из форм записи основных уравнений четырехполюсника. Последующее сравнение коэффициентов при токах и напряжениях уравнений, полученных на основании законов Кирхгофа, и уравнений соответствующей формы четырехполюсника, позволяет найти их значение.

Данный метод фактически был использован ранее при определении коэффициентов формы Г-образных четырехполюсников и П - и Т-образных канонических схем замещения. Проследим данный метод дополнительно на конкретном примере.

Пример. Определить Z-параметры четырехполюсника, схема которого приведена на рис. 1. 20, если XC = 35 Ом, XL1 = 20 Ом, XL2 = 60 Ом, XM = 10 Ом.

На основании законов Кирхгофа для данной схемы можно записать следующие уравнения

Сравнивая данные уравнения с уравнениями четырехполюсника в форме

находим Z-параметры четырехполюсника

На основании формул связи матриц составных четырехполюсников

В ряде случаев схемы сложных четырехполюсников можно представить в виде определенных схем соединения более простых четырехполюсников, соответствующие матрицы параметров которых известны. Это позволяет определить матрицу параметров сложного четырехполюсника на основании формул связи с матрицами простых четырехполюсников.

Например схемы П - и Т-образных четырехполюсников можно представить в виде каскадного соединения Г-образных с соответствующим входом (рис. 1.21). Тогда матрица А-параметров Т-образного четырехполюсника на основании схемы а) будет равна ,

где - матрица А-параметров Г-образного четырехполюсника со входом Т, - матрица А-параметров Г-образного четырехполюсника со входом П.

В результате перемножения матриц получаем . (Ч64)

Матрица А-параметров П-образного четырехполюсника на основании схемы б) будет равна ,

где = матрица А-параметров Г-образного четырехполюсника со входом Т, - матрица А-параметров Г-образного четырехполюсника со входом П.

В результате перемножения матриц получаем . (1.65)

На основании формул связи между первичными параметрами

Если для рассматриваемого четырехполюсника известны первичные параметрами, образующие систему уравнений любой формы, то для определения первичных параметров в любой другой форме целесообразно воспользоваться формулами их связи.

Таблица

Формулы связи первичных параметров

	Z	Y	H	G	A
Z
Y
H
G
A