Инженерная механика (стр. 15 )

Предел выносливости определяется опытным путем. Задавая образцам различные значения напряжений цикла σmax, определяют число циклов N, необходимое для доведения образца до разрушения. Полученную кривую называют кривой усталости (рисунок 13.4).

 

Рисунок 13.4

При некотором значении N кривая имеет горизонтальную асимптоту. Это число циклов No называют базой испытаний.

Для различных материалов приняты различные базы испытаний, так, для стальных образцов , для цветных металлов .

Для образцов при коэффициенте асимметрии цикла R= -1 пределы выносливости при нормальных напряжениях обозначаются σ-1, а при касательных напряжениях τ-1 ; при отнулевом цикле R=0 – σо и τо.

Для определения пределов выносливости стали можно принять следующие зависимости ( - предел временного сопротивления):

; . (13.1)

; . (13.2)

13.4 Факторы, влияющие на пределы выносливости

Установлено, что пределы выносливости натуральных деталей значительно ниже стандартных образцов, изготовленных из тех же материалов.

Это связано с влиянием на предел выносливости детали следующих факторов: концентрации напряжений; размеры детали (масштабного фактора); влияние состояния поверхности; внешней среды; влияние пауз; влияние перегрузок; влияние тренировки; влияние температуры.

Концентрация напряжений. В местах, где имеются резкие изменения размеров, отверстия, резьба, острые углы, возникают большие местные напряжения (концентрация напряжений). В этих местах возникают усталостные трещины, трещины разрастаются и это приводит к разрушению детали.

Местные напряжения значительно выше номинальных - вычисляемых без учета концентрации, возникающих в гладких деталях.

Влияние концентрации напряжений учитывается коэффициентом Кσ зависящим от формы поверхности.

Размеры детали (масштабный фактор). В деталях больших размеров возможны внутренняя неоднородность, инородные включения, незаметные микротрещины,

Влияние размеров учитывается масштабным фактором Кd.

Эффективность концентрации напряжений связана с абсолютными размерами сечения детали, а именно: с увеличением размеров детали с сохранением ее геометрического подобия при этом значения коэффициентов концентрации напряжений увеличиваются.

С ростом абсолютных размеров сечений пределы выносливости понижаются.

Снижение пределов выносливости с ростом абсолютных размеров сечений детали можно отнести за счет следующих факторов:

- уменьшение механической прочности материала по мере увеличения диаметра заготовок даже при условии соблюдения их надлежащей термической обработки;

- изменение свойств поверхностного слоя после механической обработки, поскольку эти изменения оказываются различными при разных размерах детали;

- неоднородности механических свойств и напряженности различных зерен в связи с поликристаллической структурой материала и как следствие более раннего усталостного разрушения с ростом размеров детали.

Влияние состояния поверхности. Поверхность может быть шероховатой, покрытой следами от резца, то есть ослабленной, а может быть усиленной специальными методами упрочнения: азотированием, поверхностной закалкой, цементацией.

С увеличением шероховатости поверхности предел выносливости понижается, что учитывается коэффициентом влияния шероховатости поверхности КF.

При отсутствии специального упрочнения значения этого коэффициента меняются в пределах от КF =0,45÷1.

При специальной обработке то есть при поверхностном упрочнении, учитывается коэффициент влияния поверхностного упрочнения, обозначаемого Ку, при этом Ку=1,1÷2,8.

Влияние внешней среды. Усталостная прочность зависит от среды, в которой находится деталь. Существенное влияние на величину предела выносливости оказывает коррозия. В некоторых случаях снижение предела выносливости достигает 70÷80% . Причиной такого резкого снижения выносливости являются коррозионные повреждения поверхности, вызывающие значительную концентрацию напряжений.

Снижение предела выносливости вследствие коррозии учитывается коэффициентом КК, который определяется следующей формулой:

(13.3)

где - предел выносливости корродированного образца;

- предел выносливости образца с полированной поверхностью.

Влияние пауз. На предел выносливости имеют влияние паузы (перерывы в нагружении). При этом в одних случаях влияние пауз незначительно, в других число циклов до разрушения увеличивается за счет пауз на 15÷20%. Увеличение числа циклов тем больше, чем чаще паузы и чем они длительнее.

Влияние перегрузок. Влияние перегрузок, то есть нагрузок выше предела выносливости зависит от характера перегрузки. При недогрузках (напряжения ниже предела выносливости) и малых перегрузках до определенного количества циклов прочность повышается, при больших перегрузках после определенного числа циклов – понижается.

Влияние тренировки. Если приложить к образцу напряжения немного ниже предела выносливости и затем постепенно повышать величину переменной нагрузки, то сопротивление усталости можно значительно повысить. Это явление называется тренировкой материала и широко используется в технике.

Упрочнение можно получить при сравнительно кратковременных тренировках (порядка 50 000 циклов), но сильных перегрузках.

Влияние температуры. С повышением температуры предел выносливости обычно падает, а с понижением – растет как у гладких образцов, так и у образцов с концентраторами.

Для стали при температуре выше 300оС предел выносливости снижается на 15÷20% на каждые 100оС повышения температуры. При понижении температуры с 20о до -190оС предел выносливости некоторых сталей увеличивается более чем вдвое.

В практических расчетах влияние перечисленных факторов учитывается с помощью эмпирических зависимостей, полученных для симметричных циклов.

Одновременный учет действия всех факторов, понижающих предел выносливости, можно провести с помощью коэффициента:

, (13.4)

где Кσ - коэффициент концентрации напряжений, зависящий от формы поверхности;

Кd – коэффициент влияния абсолютных размеров (масштабный коэффициент);

КF – коэффициент влияния шероховатости;

Ку – коэффициент влияния упрочнения, (Ку=1,1÷2,8).

Предел выносливости в расчетном сечении будет равен:

. (13.5)

13.5 Расчеты на сопротивление усталости

Расчеты на сопротивление усталости (или упрощенно – расчеты на усталость) имеют в технике очень большое значение. На усталость при изгибе рассчитывают валы и вращающиеся оси, на контактную усталость и изгиб рассчитываются зубья зубчатых передач, катки фрикционных передач и многие другие детали. Потеря работоспособности и поломки деталей конструкций нередко происходят из-за усталости материала.

Расчеты на усталость довольно часто выполняют как проверочные. В результате получают фактические коэффициенты запаса прочности n, которые сравнивают с допускаемыми для данной конструкции коэффициентами запаса прочности [n] по условию:

. (13.6)

Обычно для деталей [n]=1,3÷3 и более в зависимости от вида и назначения детали.

При расчетах определяют запасы прочности по нормальным и касательным напряжениям, используя следующие формулы:

; , (13.7)

где - амплитуда цикла нормальных напряжений;

- амплитуда цикла касательных напряжений.

Полученные запасы прочности сравниваются с допускаемыми.

14 ОСНОВЫ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ

14.1 Общие понятия

Механика разрушения, или механика распространения трещин, как составная часть науки о механике деформируемого твердого тела изучает законы разделения твердых тел на части под действием напряжений.

Возможно частичное и полное разрушение тела. Кроме того различают хрупкое и вязкое (пластическое) разрушения. Однако эти виды разрушения могут появляться одновременно или последовательно, начинаясь, например, с пластического и переходя затем в хрупкое.

Хрупкое разрушение происходит в результате быстрого распространения трещины после незначительной пластической деформации или без нее. В последнем случае разрушение называется идеально хрупким. При хрупком разрушении скорость распространения трещин достаточно велика и составляет 0,2-0,5 скорости звука, а излом имеет кристаллический вид.