Математический анализ (стр. 1 )

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего образования

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт математики и компьютерных наук

Кафедра математического анализа и теории функций

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Учебно-методический комплекс.

Рабочая программа для студентов специальности

10.05.01 «Компьютерная безопасность»,

специализация «Безопасность распределенных компьютерных систем».

Форма обучения очная

Тюменский государственный университет

2016

Гайдамак анализ. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов специальности 10.05.01 «Компьютерная безопасность», специализация «Безопасность распределенных компьютерных систем». Форма обучения очная, Тюмень, 2016, 37 стр.

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО с учетом рекомендаций и ПрООП ВО по специальности.

Рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: Математический анализ [электронный ресурс] / Режим доступа: http://www. umk3plus. utmn. ru, свободный.

Рекомендовано к изданию кафедрой математического анализа и теории функций. Утверждено директором Института математики и компьютерных наук.

ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: , к. ф.-м. н., доцент,

зав. кафедрой математического анализа

и теории функций

© Тюменский государственный университет, 2016.

© , 2016.

1.  Пояснительная записка:

1.1. Цели и задачи дисциплины.

Цель курса "Математический анализ" - ознакомление с фундаментальными методами исследования переменных величин посредством анализа бесконечно малых, основу которого составляет теория дифференциального и интегрального исчисления. Объектами изучения в данной дисциплине являются, прежде всего, функции. С их помощью могут быть сформулированы как законы природы, так и разнообразные процессы, происходящие в экономике, природе, технике. Отсюда объективная важность математического анализа как средства изучения функций. Дисциплина "Математический анализ" отражает важное направление развития современной математики, в ней рассматриваются вопросы, связанные с методами вычислений.

Задачи курса. Развить математический кругозор студентов. Обучить студентов важнейшим теоретическим положениям математического анализа, аналитическим методам, выработать у них навыки решения конкретных задач, требующих исследования функций и вычисления связанных с ними величин.

1.2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Учебная дисциплина «Математический анализ» входит в математический и естественнонаучный цикл (базовая часть). Требования к входным знаниям и умениям студента – знание элементарной математики: алгебры, элементарных функций, умение дифференцировать.

Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами

Таблица 1

№ п/п

Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин

Темы дисциплины необходимые для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин

1 семестр

2 семестр

3 семестр

1.1

1.2

1.3

1.4

2.1

2.2

3.1

3.2

1.1

1.2

1.3

1.4

2.1

2.2

3.1

3.2

1.1

1.2

1.3

1.4

2.1

2.2

3.1

3.2

1.

Теория вероятностей и математическая статистика.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

2.

Алгебра и геометрия

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

3.

Физика

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

4.

Методы анализа рисков

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

5.

Теоретико-числовые методы в криптографии

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

6.

Нейронные сети

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения данной образовательной программы.

В результате освоения ООП бакалавриата выпускник должен обладать следующими компетенциями:

-  способностью анализировать социально значимые явления и процессы, в том числе политического и экономического характера, мировоззренческие и философские проблемы, применять основные положения и методы гуманитарных, социальных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач (ОК-3);

-  способностью самостоятельно применять методы и средства познания, обучения и самоконтроля для приобретения новых знаний и умений, в том числе в новых областях, непосредственно не связанных со сферой деятельности, развития социальных и профессиональных компетенций, изменения вида своей профессиональной деятельности (ОК-10);

-  способностью выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, и применять соответствующий физико- математический аппарат для их формализации, анализа и выработки решения (ПК-1);

-  способностью применять математический аппарат, в том числе с использованием вычислительной техники, для решения профессиональных задач (ПК - 2).

1.4. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю):

Знать: основные понятия, определения и свойства объектов математического анализа, формулировки и доказательства утверждений, методы их доказательства, возможные сферы их связи и приложения в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания.

Уметь: доказывать утверждения математического анализа, решать задачи математического анализа, уметь применять полученные навыки в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания.

Владеть: аппаратом математического анализа, методами доказательства утверждений, навыками применения этого в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания.

2. Структура и трудоемкость дисциплины.

Семестры 1, 2 и 3. Форма промежуточной аттестации в 1 и 2 семестрах – зачет, в 3 семестре - экзамен. Общая трудоемкость дисциплины составляет 10 зачетных единиц, 360 академических часов.

Таблица 2.

Вид учебной работы	Всего часов	Семестры
1	2	3
Контактная работа:	225,85	74,6	72	76,65
Аудиторные занятия (всего)	216	72	72	72
В том числе:
Лекции	108	36	36	36
Практические занятия (ПЗ)	108	36	36	36
Иные виды работ:	9,85	2,6	-	4,65
Самостоятельная работа (всего):	134,15	33,4	-	103,35
Общая трудоемкость зач. ед. час	10	3	2	5
360	108	72	180
Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен)		Зач.	Зач.	Экз.

3. Тематический план.