Исходные данные элемента.
На рисунке 3 показано расположение узлов элемента и геометрия элемента.
Рисунок 3: Геометрия элемента PLANE183
Элемент, имеющий треугольную форму, создается указанием одинаковых номеров для узлов K, L и O. Исходные данные элемента помимо узлов включают толщину только при свойствах ортотропного материала и использовании опции плоского напряженного состояния, при этом у ортотропного материала направления осей соответствуют направлениям системы координат элемента.
Расчетные данные элемента.
В элементе направления напряжений параллельны осям системы координат элемента. На поверхностях напряжения определяются перпендикулярно и параллельно линии поверхности IJ и KL и параллельны оси Z при использовании плоского деформированного состояния и плоско напряженного состояния или окружному направлению для осесимметричной задачи.
TARGE169 – двухмерный ответный элемент.
Описание элемента.
Для связи с контактными элементами используется элемент TARGE169 для предоставления двухмерных ответных поверхностей. Данная поверхность разделяется на набор ответных элементов и связана с элементами контактной поверхности общим набором геометрических характеристик. К элементам ответной поверхности могут прикладываться угловые или линейные перемещения, а так же моменты и усилия.
Исходные данные элемента.
Моделируется ответная поверхность путем набора ответных сегментов, и, как правило, одну ответную поверхность составляют ряд ответных сегментов.
Ответная поверхность может быть недеформируемой и деформируемой. Когда моделируется контакт недеформируемого и деформируемого тел поверхность, которая не деформируется, должна быть представлена ответной поверхностью.
Определяются ответная поверхность и связанная с ней контактная поверхности общим набором геометрических характеристик, который включает геометрические характеристики, относящиеся к ответным и к контактным поверхностям.
Рисунок 4: Геометрия элемента TARGE169
CONTA175 – двухмерный или трехмерный контактный элемент типа узел с поверхностью.
Описание элемента.
Для предоставления контакта и скольжения между двумя поверхностями используется элемент CONTA175 в двухмерном или в трехмерном пространствах. Он располагается на поверхностях объемных элементов, оболочек и балок. Когда внедряется контактный узел в элемент ответной поверхности, происходит контакт. Определяются касательные напряжения трения.
Исходные данные.
На рисунке 5 показано расположение узлов и геометрия элемента. Данный элемент может определяться только одним узлом. Прилегающими элементами могут являться элементы объемного напряженно-деформированного состояния, балки или оболочки. Контакт может определяется только тогда, когда направление внешней нормали ответной поверхности указывает на контактную поверхность.
При помощи общего набора геометрических характеристик элементы контактной поверхности связываются с элементами ответной поверхности.
Рисунок 5: Геометрия элемента CONTA175
6.Постановка задачи.
Рассмотрим задачу моделирования цилиндрической чашки. На рисунке 7 изображена схема изготовления подобных цилиндрических чашек. Заготовка устанавливается между зажимом и штампом и формируется путем движения штампа вниз. Чашка изготавливается из алюминия.
Рисунок 7
Параметры материала и геометрии представлены в таблице.
| 50 мм |
| 5 мм |
| 52.8 мм |
| 5 мм |
| 100 мм |
| 1 мм |
| 7.1e10 Н/м |
| 0.34 |
| 85.4 МПа |
7.Решение задачи.
Решение задачи проводилось в пакете прикладных программ ANSYS. Решение проводили в двумерном случае и в силу симметрии брали только половину элемента. Конечно-элементная модель включает 8-узловые элементы PLANE 183, это позволяет нам получить более точные результаты и смягчить нерегулярность разбивки без потери точности. Контакт моделируется элементами TARGE 169 для поверхности, в которую происходит внедрение при одностороннем контакте и элемент CONTA175, для того чтобы смоделировать односторонний контакт между двумя поверхностями c учетом трения скольжения. Для решения нелинейной контактной задачи используется расширенный метод Лагранжа.
Накладывались условия симметрии на элемент и перемещения накладываются на штамп на 25мм.
8.Численные результаты.
На следующих рисунках представлены результаты расчетов.
Рисунок 7: Деформированное состояние
Рисунок 8: Пластическая деформация по Мизесу
Рисунок 9: Напряжения по Мизесу
Рисунок 10: Перемещение по X
Рисунок 11: Перемещения по Y
Рисунок 2: Распределение нормальных напряжений 
Рисунок 3: Распределение нормальных напряжений 
Рисунок 4: Распределение касательных напряжений 
9.Заключение
В настоящей работе рассмотрено решение задачи с учетом больших упругопластических деформаций. Приведено моделирование цилиндрической чашки. Численные примеры показывают, что материал данной модели подходит для решения задач при больших деформациях. При сравнении мы получаем совпадение между конечными результатами элементов и экспериментальными данными.
Список литературы.
1) Ильюшин . – Москва: ОГИЗ, 1948. – 376 с.
2) ANSYS Справочник пользователя. – Москва: ДМК, 2005. – 639 с.
3) , Бережной конечных элементов в механике деформируемых твердых тел. - Казань: ДАС, 2001. – 300 с.
4) , Султанов основы вычислительной нелинейной механики деформируемых сред. – Казань, 2008. – 164 с.
5) еханика контактного взаимодействия. – М.: Мир,1989. – 510 с.
6) Лукьянова контактной задачи с помощью программы ANSYS. – Самара, 2010 – 52 с.
7) Christian Linder An Arbitrary Lagrangian-Eulerian Finite Element Formulation for Dynamics and Finite Strain Plasticity Models. Structural Mechanics. - April 2003. – 115 p.
8) Ivaylo N. Vladimirov, Macro Schwarze, Stefanie Reese Earing prediction by a finite strain multiplicative formulation for anisotropic elastoplastic materials. – 27 April 2010. – 14 p.
9) Каримов контактного взаимодействия пластины и оболочки в ППП Ansys. – Казань, 2014. – 36 с.
10) Прикладная математика и механика : сборник научных трудов. - Ульяновск : УлГТУ, 2009. - 324 с.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
