Ионно–плазменные покрытия на основе нитридов и карбидов переходных металлов с регулируемой стехиометрией (стр. 28 )

Ряд работ [15, 16, 23, 111] посвящен разработке методов определения остаточных напряжений и изучению природы их формирования в конструкционных материалах под воздействием различных видов обработки. Важной областью является изучение остаточных напряжений в многокомпонентных и многослойных покрытиях. Использование многокомпонентных и многослойных покрытий позволит расширить области их применения, в том числе благодаря возможности варьирования напряженным состоянием в системе «покрытие–подложка». Не менее важной также является задача изучения остаточных напряжений в покрытиях нестехиометрического состава, так как нитриды, образующиеся из элементов IV–VIA групп Периодической системы, имеют широкую область гомогенности.

Механизм возникновения остаточных напряжений можно интерпретировать следующим образом. Предположим, что формирующаяся часть покрытия состоит из бесконечно малых объемов, каждый из которых свободно деформируется вследствие протекающих в нем физико–механических процессов. Эти деформации получили название первоначальных [23]. В реальных условиях из–за взаимодействия элементарных объемов друг с другом первоначальная деформация проходит стесненно, т. е. приводит к возникновению напряжений. Такие напряжения (без учета температурных напряжений) получили название кристаллизационных. При дальнейшей деформации системы в результате снятия всех внешних воздействий в материале останутся напряжения, которые являются остаточными.

Изменение температуры при осаждении (конденсации) покрытий приводит к тепловому расширению системы «покрытие–подложка». Однако из–за наличия основы, различного химического состава (следовательно, структуры и свойств) покрытия и подложки, а также возможного градиента температуры по сечению тепловое расширение проходит стесненно, т. е. возникают напряжения. Появление напряжений также обусловлено присутствием примесей, инородных включений, границ блоков. После окончания процесса формирования покрытий на подложке, последняя охлаждается до температуры окружающей среды, что вызывает возникновение напряжений, связанных с градиентом температур. С учетом изложенного, весьма важным является изучение характера температурных напряжений, возникающих в ионно–плазменных покрытиях в процессе их формирования.

Рассмотрим методику расчета температурных напряжений в многослойных покрытиях, формирующихся ионно–плазменным методом. В [59] предложен метод расчета температурных напряжений в трехслойной оболочке. Указанная методика усовершенствована для определения напряжений в 10–ти слоях и многокомпонентных покрытиях, которая учитывает различные сочетания материалов, как подложки, так и защитных слоев. Учитываются не только механические характеристики материалов (модуль упругости и коэффициент Пуассона), но и теплофизические свойства (коэффициент линейного расширения). При расчете может задаваться в широких пределах толщина каждого слоя, его температура и физико–механические свойства.

Для упрощения расчетов температурных напряжений в многослойном покрытии, если это не противоречит технологии формирования покрытий, делаются следующие допущения:

1. Температура каждого слоя и подложки равны между собой. Это предположение делается с учетом возможности современных установок вакуумного напыления обеспечить регулирование величины и энергии потока падающих частиц таким образом, чтобы энергия тепловых клиньев, возникающих на поверхности изделия, успевала рассеиваться до подлета следующего иона. При этом температура поверхности не будет резко возрастать и существенно отличаться от температуры в подложке. Это подтверждают расчеты, выполненные в [15, 57, 93, 168, 234];

2. Модули упругости, коэффициенты Пуассона и линейного расширения могут быть различными в каждом слое.

В [59] показано, что при некоторых, достаточно общих условиях напряженное состояние в многослойных покрытиях можно считать плоским. Там же доказана инвариантность температурных напряжений и деформаций относительно направлений (, ).

Условие совместной работы слоев 1, 2 и равновесия элемента оболочки 3 приводят к следующим уравнениям:

(5.1)

Выразим через из обобщенного закона Гука:

i=1,…,n. (5.2)

Подставив (5.2) в 1–е уравнение (5.1), получим:

i=2,…,n. (5.3)

Дополнив (5.3) тожеством , перепишем (5.3) следующим образом

i=1,…,n. (5.4)

или (5.5)

Помножим каждое уравнение системы (5.5) на и просуммируем по числу слоев:

(5.6)

Правая часть уравнения (5.6) равна нулю (см. 2–е уравнение (5.1)).

Тогда (5.7)

Отсюда следует:

, (5.8)

где , , – модуль упругости, коэффициент Пуассона, коэффициент линейного расширения, разность конечной и начальной температур слоя, в котором определяются остаточные напряжения ; , ,, – модуль упругости, коэффициент Пуассона, коэффициент линейного расширения, разность температур и толщина для слоя с этим номером; ; , Tк, Тн – конечная и начальная температура (температура осаждения). Это справедливо для напряжений в любом слое с номером j от 1 до n.

На основе полученных решений нами была составлена программа на языке «Фортран» для расчета остаточных напряжений в многослойных покрытиях (учитывая и подложку), а также рассчитаны остаточные напряжения для покрытий на основе Ti, Zr, Nb, TiN, ZrN и NbN. Расчеты остаточных напряжений в покрытиях на основе нитридов титана, циркония и ниобия производились с учетом наличия подслоя соответствующих металлов, образующих эти нитриды.

Рентгенографические методы широко используются для определения остаточных макронапряжений [35, 239], которые основаны на измерении деформации решетки (e) при действии остаточных макронапряжений. Последние, как известно, приводят к однородному изменению межплоскостного расстояния для плоскостей (HKL) от do до do+ Dd. Поэтому

e = Dd/ do = ctg qo Dq = ctg qo (q – qo), (5.9)

где qo – дифракционный угол линии (HKL), соответствующий состоянию без напряжений; Dq – смещение дифракционной линии (HKL) при наличии макронапряжений. Макронапряжения рассчитываются в рамках выбранной модели упруго напряженного состояния исследуемого поверхностного слоя, учитывая величину деформации решетки. Толщину анализируемого слоя (h*) можно рассчитать для данных условий рентгеновской съемки и исследуемого материала [82]. Поскольку h* обычно не превышает 10–20 мкм, то считают, что главное напряжение s3, действующее по нормали к поверхности образца, равно нулю, и расчет напряжений ведут в рамках модели плосконапряженного состояния.

Таблица 5.1

Физико–механические свойства элементов IV–VIA групп Периодической системы и их нитридов, а также сталей [115, 132, 198, 202, 206, 207, 223, 224]

Элемент, соединение	Коэффициент термического расширения α, 10–6 К–1	Модуль упругости Е, Гпа	Коэффициент Пуассона μ
Ti	9.2	103	0.36
Zr	4.82	68–94	0.32–0.35
Hf	5.6	83	0.37
V	8.75	147	0.35
Nb	7.08	110	0.39
Ta	6.58	177	0.35
Cr	6.25	186	0.31
Р6М5К5	–	220	–
Р18	10–11	228	–
12Х18Н10Т	16.6	198	0.30

Очевидно, что для определения e необходимо провести съемки исследуемого образца и эталона (образца без напряжений). Последний обычно получают посредством высокотемпературного отжига образца из исследуемого материала с последующим медленным охлаждением. Однако изготовление эталона, необходимого для определения макронапряжений в покрытии, затруднено по следующим причинам.

Во–первых, из–за различия коэффициентов термического расширения основы (подложки) и покрытия в последнем при охлаждении от высоких температур всегда будут формироваться остаточные макронапряжения. Величину остаточных тангенциальных напряжений в покрытии можно оценить следующим образом [114]: