Математические и физические методы исследований: научный и методический аспекты (стр. 2 )

Получено аналитическое приближение для интеграла, входящего в формулу для потерь энергии ионов в веществе. Получаемые с помощью этого приближения результаты хорошо согласуются с результатами, даваемыми в работе и .

,

БрГУ имени

НОВОЕ МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО К ЛАБОРАТОРНОЙ

РАБОТЕ «ИЗМЕРЕНИЕ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР

И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА»

Предложено новое методическое руководство к лабораторной работе по измерению высоких температур и определению постоянной Стефана-Больцмана. Предлагается определять температуру нити накала лампы двумя способами; с помощью оптического пирометра с исчезающей нитью и по изменению электрического сопротивления нити накала. Для расчета абсолютной температуры по яркостной температуре учитывается поглощательная способность вольфрама в зависимости от температуры. Принимается во внимание энергетический КПД лампы накаливания, коэффициент излучения спирали и степень черноты вольфрама для различных значений
температуры. Добавлено задание по определению степенной зависимости энергетической светимости вольфрама от абсолютной температуры, связанное с отличием излучения вольфрама от излучения абсолютно черного тела.

В. М. Косарев, ,

Брест, БрГТУ

Гониофотометр для несамосветящихся объектов

Описан учебный гониофотометр, предназначенный для лабораторных работ по физике (раздел «Оптика») и светотехнике в ВУЗах. Путем применения современных принципов построения удалось значительно уменьшить массогабаритные параметры и стоимость прибора в сравнении с известными аналогами.

В. М. Косарев, ,

Брест, БрГТУ

Современные источники света в учебной

лаборатории оптики и квантовой физики

Использование современных источников света: светодиодов, лазеров, малогабаритных люминесцентных ламп позволяет улучшить технические и дидактические характеристики учебных лабораторных установок. В докладе описаны некоторые аспекты применения современных источников.

Брест, БрГУ имени

КОМПТНОВСКИЙ ПРОФИЛЬ АЛМАЗА

Алмаз является сверхтвердым материалом, который широко применяется в настоящее время в технике в качестве режущего инструмента. В настоящее время алмаз достачно хорошо изучен как экспериментально, так и теоретически. В связи с этим алмаз можно использовать как своего рода полигон для отработки новых методик исследования, в частности, методики, основанной на эффекте Комптона.

Комптоновское рассеяние рентгеновских лучей является очень чувствительным к распределению наиболее внешних электронов, участвующих в образовании химической связи. По этой причине указанный эффект используется в качестве инструмента для восстановления электронной плотности валентных электронов.

В данной работе проведен последовательный расчет комптоновского профиля алмаза с учетом химической связи в приближении – гибридизации.

Брест, БрГУ имени

О ТЕПЛОВОМ СЖАТИИ ГЕРМАНИЯ

Из опыта следует, что германий в интервале температур от 14 К до 40 К имеет отрицательный коэффициент расширения. Это означает, что с ростом температуры данный полупроводник при указанных температурах сжимается. В настоящее время вопрос о физической природе этого уникального явления остается открытым.

В рамках модели Дебая проведены расчеты постоянных Грюнайзена для поперечных акустических колебаний атомов в кристаллической
решетке германия. Получено, что именно постоянные данные дают основной вклад в величину коэффициента теплового расширения при низких температурах.

Расчет коэффициента теплового расширения германия при использовании теории Дебая дает удовлетворительное согласование с опытом только при высоких температурах.

Брест, БрГУ имени

ЭЛЕКТРОННАЯ СТРУКТУРА НИТРИДА БОРА

Кубический нитрид бора (BN) является сверхтвердым материалом. Это свойство во многом определяет его больший потенциал в плане практического применения в качестве режущего инструмента и материала современной высоковакуумной технологии.

В рамках теории функционала электронной плотности при использовании программного комплекса «M-Studio» проведен ab initio-расчет зонной структуры BN и плотности электронных состояний. Полученное теоретическое значение ширины запрещенной зоны BN находится в удовлетворительном согласии с опытными данными. Для выявления природы химической связи в BN дополнительно рассчитаны карты электронной плотности.

, ,

Брест, БрГТУ

РАЗРАБОТКА ВСТРОЕННОЙ ФУНКЦИИ MATHCAD

ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ТЕПЛОВЛАГОПЕРЕНОСА

Очень удобным и мощным инструментом Mathcad, напрямую связанным с «настоящим» традиционным программированием, является перевод пользовательских функций в разряд встроенных через механизм DLL
(Dynamic Link Library). Кроме того, данный инструмент открывает возможность использования в среде Mathcad функций Windows.

В работе указаны семь шагов, которые требуется выполнить для создания встроенной функции Mathcad, осуществляющей решение уравнений тепловлагопереноса. Особенность представленной процедуры состоит в том, что она содержит в себе локальные процедуры интерполяции кубическими сплайнами и решения системы уравнений методом прогонки, написанные на языке программирования С++.

, Е.М. Хомич

Брест, БрГУ имени

О влиянии сверхсильного магнитного поля

на уравнение состояния крайне вырожденного

электронно-протонного вещества

Получены уравнения состояния холодного сверхплотного электронно-протонного вещества для модели крайне вырожденных идеальных нереля­тивистских ферми-газов его компонентов (приближенное описание плаз­менной фазы) в присутствии магнитного поля с индукцией, превышающей квантовый предел для свободных электронов, входящих в состав такого вещества. Рассматриваются магнитные поля с фиксированными и завися­щими от массовой плотности значениями индукции.

,

Гомель, ГГУ имени Ф. Скорины

ОСОБЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ В МОДЕЛИ GNLRGD

ДЛЯ ГЕНЕРАЦИИ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ ОТ ПОВЕРХНОСТИ

СФЕРИЧЕСКОЙ ЧАСТИЦЫ

В приближении gNLRGD рассмотрена задача о генерации второй гармоники от поверхности сферической диэлектрической частицы, помещенной в диэлектрик и покрытой оптически нелинейным слоем. В работе рассмотрен наиболее общий вид тензора нелинейной диэлектрической восприимчивости, содержащий киральные и некиральные коэффициенты анизотропии. Указаны комбинации параметров задачи (направления наблюдения, поляризация падающей волны, значения коэффициентов анизотропии), при которых генерация второй гармоники отсутствует. Аналогично найдены комбинации параметров задачи, при которых излучение удвоенной частоты имеет линейную поляризацию. Эти направления впоследствии планируется использовать для определения коэффициентов анизотропии.

Брест, БрГТУ

Влияние перегрева расплава на микроструктуру

быстрозатвердевших фольг эвтектического

сплава Sn-58 мас. % Bi

В настоящее время широко изучаются свойства легкоплавких сплавов, в которых свинец заменяется на более безопасные элементы: висмут, олово, индий. Из-за высокой стоимости данных компонентов целесообразно при производстве припоев применять ресурсосберегающие технологии, к которым относится высокоскоростная кристаллизация из расплава. При сверхвысокой (105 К/с и выше) скорости охлаждения жидкой фазы в быстрозатвердевших сплавах формируется структура, отличная от структуры, формируемой при использовании традиционных методов получения и термической обработки металлов. В связи с этим вызывает интерес структура быстрозатвердевших сплавов системы олово-висмут, а также влияние на нее степени перегрева жидкого расплава перед кристаллизацией. В процессе высокоскоростной кристаллизации в фольгах эвтектического сплава Sn-58 мас. % Bi формируется выделение двух фаз: висмута и олова. Методом случайных секущих определены параметры микроструктуры быстрозатвердевших фольг: объемная доля V фазы висмута составляла 0,5; удельная поверхность S межфазной границы Bi/Sn равна 1,65 мкм-1; средний размер хоры d на выделениях фазы висмута равен 1,25 мкм. Установлено, что для исследуемых фольг эвтектического сплава Sn-58 мас. % Bi параметры микроструктуры V, S и d не зависят от величины перегрева расплава в интервале температур Δt = (20÷230) °С и изменяются в пределах погрешности. Обнаружено, что для исследуемых фольг объемная доля V и удельная поверхность S при увеличении расстояния от поверхности фольги, контактирующей с кристаллизатором, изменяется в пределах погрешности. Это свидетельствует об однородном пространственном распределении фаз в быстрозатвердевших фольгах. Аналогичная зависимость была получена и для сплавов Sn-30 мас. % Bi, Sn-50 ат. % Bi (Sn-64 мас. % Bi).

СЕКЦИЯ 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Брест, БрГУ имени

О ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ МЕТОДАХ ПРИКЛАДНОГО

АНАЛИЗА

В работе рассматривается нахождение приближения корня нелинейной краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка

, (1)

с двумя дополнительными условиями

(2)

Решение задачи (1–2) будем искать в виде степенного многочлена параметрическим методом Ньютона. Основными компонентами алгоритма итеративного поиска приближения корня являются модули вычисления невязки уравнения и взятие производной Фреше оператора f краевой задачи на приближенном решении.