Математические и физические методы исследований: научный и методический аспекты (стр. 1 )

Учреждение образования

«Брестский государственный университет имени »

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ФИЗИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ: НАУЧНЫЙ

И МЕТОДИЧЕСКИЙ АСПЕКТЫ

Сборник тезисов докладов

Республиканской научно-практической конференции,

Брест, 27–28 апреля 2017 года

Брест

БрГУ имени

2017

УДК 004+53+330+371+372+373+378+512+513+515+517+519+535+621

ББК 22.2+22.6+74.58

М 34

Рецензенты:

кандидат физико-математических наук, доцент

кандидат физико-математических наук, доцент

Под общей редакцией

кандидата физико-математических наук, доцента

М 34 Математические и физические методы исследований: научный и методический аспекты : сб. тез. докл. Респ. науч.-практ. конф., Брест, 27–28 апр. 2017 г. / Брест. гос. ун-т им. А. С. Пушкина ; под общ. ред. Н. Н. Сендера. – Брест : БрГУ, 2017. – 57 с.

ISBN 978-985-555-608-5.

В сборник включены тезисы докладов, посвященных решению актуальных проблем физики, математики и информатики, а также отражающих опыт преподавания соответствующих дисциплин в высших и средних учебных заведениях.

Издание адресовано научным работникам, аспирантам, преподавателям и студентам высших учебных заведений, специалистам системы образования.

УДК 004+53+330+371+372+373+378+512+513+515+517+519+535+621

ББК 22.2+22.6+74.58

ISBN 978-985-555-608-5 © УО «Брестский государственный

университет имени », 2017

СЕКЦИЯ 1. ОБЩАЯ И ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА

, ,

Брест, БрГТУ

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АВТОМОДЕЛЬНЫХ

РЕШЕНИЙ СЛОЖНОГО ТЕПЛООБМЕНА

В качестве исходной математической модели исследуемого процесса изучалась система дифференциальных уравнений вынужденного конвективного теплообмена в турбулентном режиме. Для нахождения приближенных решений дифференциальных уравнений математической физики в частных производных были использованы методы, основанные на переходе к новым переменным в результате масштабирования. При этом число новых переменных в некоторых случаях удается уменьшить по сравнению с числом исходных переменных за счет использования особенностей симметрии задачи. Суть работы сводилась к компьютерному моделированию вынужденного конвективного теплопереноса при турбулентном режиме движении воздуха в горизонтальной и вертикальной трубе с применением методов теории подобия.

1, 2, 1

1Брест, БрГТУ

2Брест, БрГУ имени

НОВОЕ МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО

К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ «ИЗУЧЕНИЕ УДАРА ШАРОВ»

Предложено новое методическое руководство к лабораторной работе по изучению удара шаров. Учитывается отличие удара от абсолютно упругого, исследуется функциональная зависимость времени соударения шаров от скорости налетающего шара, проверяется закон сохранения импульса и определяется коэффициент восстановления скорости. Предлагается методика определения скорости налетающего шара после удара. Приводится критерий, на основании которого можно по результатам измерений сделать вывод о выполнении закона сохранении импульса.

Брест, БрГУ имени

ОСОБЕННОСТИ ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ

ДИБОРИДА МАГНИЯ

Диборид магния является высокотемпературным сверхпроводником (). Расчеты дисперсионных кривых электронного энергетического спектра показал, что данное соединение в нормальном состоянии является металлом. При этом плотность электронных состояний в прифермиевской зоне определяется существенным вкладом энергетических зон бора. Данный факт представляет несомненный интерес, т. к. именно электроны на поверхности Ферми участвуют в образовании куперовских пар сверхпроводящего состояния. Анализ поверхности Ферми выявил резкую анизотропию указанных состояний.

,

Минск, БГУ

Об одном способе оптимизации двухслойных

разностных схем для уравнения

теплопроводности

Показано, что двухслойные схемы с весами для уравнения теплопроводности с постоянными коэффициентами при определенных условиях имеют эквивалентное представление в виде пары сопряженных цифровых фильтров первого порядка. Условия эквивалентности порождают строгое соотношение пространственного и временного шагов сетки вида , которое, несмотря на кажущуюся жесткость, представляется оптимальным. Установлено, что предложенный способ оптимизации разностной схемы на основе критерия спектрального разрешения (минимизации погрешности в заданном спектральном диапазоне) обеспечивает в 5–7 раз меньшую среднеквадратичную ошибку по сравнению со схемой шестого порядка точности при равных вычислительных затратах.

, , К. Ли,

Е. В. Проконина

Минск, БГУ

Прямые и итерационные алгоритмы реализации

численных методоВ решения многомерных

задач математической физики с применением

технологии GPGPU в системе Matlab

Представлен сравнительный анализ эффективности реализованных в МАТЛАБ стандартных прямых и итерационных алгоритмов решения систем линейных алгебраических уравнений, порождаемых спектральными и разностными методами для двух - и трехмерного уравнения Пуассона в прямоугольной области с краевыми условиями Дирихле с использованием технологии GPGPU. Показано, что даже при использовании GPU бюджетного сегмента доступно многократное (2–4 раза) ускорение итерационных методов, причем преимущество в эффективности реализации операций с разреженными матрицами возрастает с ростом их размерности.

,

Брест, БрГУ имени

РЕЛЯТИВИСТСКОЕ ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ

С ПЕРЕМЕННОЙ МАССОЙ И ПОКОЛЕНИЯ КВАРКОВ

Теория релятивистских волновых уравнений (РВУ) в своей ортодоксальной формулировке исходит из предположения о том, что элементарные частицы обладают одним внутренним квантовым числом – спином. При этом масса частицы имеет единственное значение и, следовательно, в качестве квантового числа выступать не может. Однако в настоящее время известно, что элементарные частицы с данным спином группируются в семейства (мультиплеты). Представители одного семейства могут трактоваться как состояния одного микрообъекта, различающиеся какими-то дополнительными, помимо спина, квантовыми числами. Например, квантовое число «аромат» различает кварки внутри одного поколения. А поскольку ароматы кварков обладают разной массой, то в подходе теории РВУ поколение кварков должно описываться не распадающимся по группе Лоренца РВУ для микрообъекта со спином 1/2 и двумя значениями массы. Построение такого уравнения и является целью настоящей работы.

Брест, БрГУ имени

ИЗУЧЕНИЕ ТЕПЛОВОГО ДЕЙСТВИЯ ТОКА

НА ФИЗПРАКТИКУМЕ ПО ОБЩЕМУ КУРСУ ФИЗИКИ

На примере изучения темы «Тепловое действие тока. Закон Джоуля-Ленца» (раздел «Электричество и магнетизм» общего курса физики) предлагается некоторое дополнение к уже существующей лабораторной работе «Изучение полезной мощности и КПД источника в зависимости от нагрузки», что позволит проверить тщательность полученных в ходе эксперимента данных и закрепить материал, пройденный на лекции и практическом занятии по этой тематике.

,

Брест, БрГУ имени

О термодинамическом описании сверхплотного

замагниЧенного вещества с учетом процессов

нейтронизации и пионизации

Получена полная система уравнений, с помощью которых можно производить вычисления термодинамических и ядерных параметров крайне вырожденного сильно замагниченного вещества при значениях массовой плотности от порога полной ионизации ядер до порога их развала и находящегося в абсолютно устойчивом состоянии термодинамического равновесия. При этом учтены ядерное взаимодействие компонентов вещества и возможность существования конденсата отрицательно заряженных пионов в тяжелых ядрах.

,

Брест, БрГУ имени

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОДТВЕРЖДЕНИЕ

ВОЛНОВОЙ ПРИРОДЫ ОПТИЧЕСКОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ

С точки зрения волновой теории света оптическое изображение, полученное с помощью линзы, имеет дифракционную природу. Формирование понятия о дифракционной природе изображения необходимо для объяснения предела разрешающей способности оптических приборов и человеческого глаза и помогает предотвратить возникновение ряда ложных представлений о свойствах света и возможностях оптических инструментов.

Для экспериментального подтверждения волновой природы оптического изображения предлагается вариант постановки классического опыта Аббе по исследованию изменений изображения двумерной решетки с использованием миниатюрного полупроводникового лазера.

БрГУ имени

ИСПРАВЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ДЛЯ АНАЛИТИЧЕСКОГО

РАСЧЕТА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ РАССЕЯНИЯ

РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЭЛЕКТРОНОВ НА ТОЧЕЧНОМ ЯДРЕ

Как отмечают Insoo Jun, Wousik Kim и Robin Evans, в работе авторов L. Teng, H. Qing, L. Zhengming, предложивших новый метод аналитического фитирования моттовского сечения, содержатся ошибки в коэффициентах. Поэтому нами была выполнена проверка приведенных в вышеупомянутой работе коэффициентов для всех 90 элементов. В результате исправлены коэффициенты для четырнадцати элементов. Для трех элементов проверены коэффициенты, приведенные в работе M. J Boschin, i и коллоборации. Все коэффициенты для 90 элементов сведены в один файл системы компьютерной алгебры Mathematica-9, что позволяет быстро ввести данные для всех элементов и использовать для вычислений. Показано, что точность аналитического фитирования несколько ниже заявленной.