Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся (стр. 27 )

Учитель. В чём же заключается это правило?

Дети. При умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножали.

Учитель. Что повторяли сегодня на уроке?

Дети. Мы повторяли деление задач и примеров, чертили квадраты.

Домашнее задание: с. 86, № 2.

У р о к  69. УМНОЖЕНИЕ НА НУЛЬ.
НЕВОЗМОЖНОСТЬ ДЕЛЕНИЯ НА НУЛЬ (с. 87)

Цели: познакомить учащихся с новыми правилами умножения и деления с числом 0; научить применять эти правила при решении примеров; закреплять табличные случаи умножения и деления; повторить решение уравнений и перевод единиц длины.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Найдите последнее число в каждой цепочке, если в первой пустой клетке число 18.

2. Задание «Наберите слагаемыми число 75».

III. Работа над новым материалом.

Как и умножение на 1, умножение на 0 – особый случай, так как к нему не применим тот смысл умножения, с которым дети знакомы. (Нельзя взять слагаемым какое-нибудь число 0 раз.) Учитель сообщает детям правило умножения числа на нуль, затем дети читают это правило по учебнику на с. 87 вверху.

Так же, как и на предыдущем уроке, при умножении на 1 следует показать, что введенное правило и к этому случаю позволяет применить переместительное свойство. Например, 0 · 7 = 0 – по смыслу действия умножения. Но, как дети узнали на уроке, 7 · 0 тоже равно нулю. Поэтому 0 · 7 = 7 · 0.

При умножении любого числа на 0 получается 0.

Учитель сообщает учащимся, что записи 3 : 0, 16 : 0 не имеют смысла: делить на нуль нельзя, и обращает внимание детей на формулировку в рамке на с. 87 учебника и образный рисунок: табличка с примером такого вида перечеркнута. Это запрещающее правило можно пояснить детям так: «Предположим, хотят какое-то число, например 9, разделить на 0. Тогда частное, умноженное на 0, должно равняться 9. Но этого быть не может: какое бы число мы ни умножили на 0, всегда в произведении будет 0 (а не 9)».

Делить на нуль нельзя.

Примеры на действия с 0 и 1 (задания № 1 и № 2) решаются с комментированием. Полезно обратить внимание детей на то, что при решении примера 72 : 9 · 0 нет необходимости выполнять деление 72 : 9, так как какое бы число ни получилось в ответе, его нужно умножить на 0, а значит, в ответе все равно будет 0.

У доски и в тетрадях под руководством учителя полезно выполнить задания вида:  9 · c = 9,  9 · c = 0.

Учитель. На какое число нужно умножить 9, чтобы получилось 9? А на какое число нужно умножить 9, чтобы получился 0?

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

IV. Работа над пройденным материалом.

1. Решение задач. Задачу № 3 следует решить под руководством учителя, заполняя у доски таблицу:

В 1 рулоне	Количество рулонов	Всего метров
7 м	одинаковое	35 м
10 м	?

1) 35 : 7 = 5 (р.) – кол-во рулонов

2) 10 · 5 = 50 (м)

О т в е т:  50 метров.

Важно при этом обратить внимание детей на то, что в первом и втором случае количество рулонов одинаковое.

Задачу № 4 (1 и 2) учащиеся решают самостоятельно с последующей проверкой.

О т в е т: на 21 человека мальчиков больше, чем девочек.

2. Работа с единицами длины. Перед выполнением задания № 5 следует вспомнить, сколько сантиметров содержится в одном дециметре, сколько дециметров – в одном метре и т. д.

№ 5:

8 см = 80 мм                        8 см 4 мм = 84 мм

5 м = 50 дм                        8 дм 7 см = 87 см

6 дм = 60 см                        2 м 4 дм = 24 дм

3. Для самостоятельной работы на уроке можно предложить задания № 6 и № 7.

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что нового мы узнали сегодня на уроке?

Дети. Сегодня на уроке мы познакомились с новыми правилами умножения и деления с числом 0.

Учитель. Какие же правила вы узнали?

Дети. При умножении любого числа на нуль получается нуль. Делить на нуль нельзя.

Учитель. Хорошо, а что ещё мы повторяли сегодня на уроке?

Дети. На уроке мы ещё решали уравнения, задачи, переводили единицы длины из одних в другие.

Домашнее задание: с. 87, № 6, № 7.

У р о к  70. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО: ДЕЙСТВИЯ
С НУЛЕМ И ЕДИНИЦЕЙ. СЛУЧАИ ДЕЛЕНИЯ ВИДА:
7 : 7, 7 : 1 (с. 88)

Цели: познакомить учащихся с новыми случаями деления; закрепить изученные случаи с нулем и единицей; совершенствовать умение решать задачи.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. Для устного счета можно взять задание № 4. Перед его выполнением следует повторить, что если из суммы вычесть одно слагаемое, то получится другое слагаемое. Зная это и используя данные таблицы, дети составляют и решают соответствующие примеры.

Таблица к № 4

Слагаемое	46	46	36	36
Слагаемое	18	38	28
Сумма	74	84	74	64	54

2. С целью проверки усвоения табличных случаев умножения и деления можно предложить арифметический диктант. Проведение его в достаточно быстром темпе поможет проверить, автоматизированы ли навыки:

8 · 7                5 · 9                54 : 9                62 : 7                7 · 4                45 : 5

48 : 6                40 : 8                8 · 8                4 · 9                42 : 6                6 · 8

III. Работа над новым материалом.

В качестве подготовки необходимо вспомнить известный детям прием нахождения частного на основе связи деления с умножением: 35 : 7 = ?. Учащиеся рассуждают так: «Нужно узнать, на какое число надо умножить 7, чтобы получилось 35. Это число 5, значит, 35 : 7 = 5».

Используя то же рассуждение, дети находят результат в примерах вида 5 : 5 и 5 : 1, затем читают по учебнику соответствующие объяснения на с. 88 вверху.

Дети подмечают, что при решении примеров вида 7 : 7 – частное равно единице, при решении примеров вида 7 : 1 – частное равно делимому.

Необходимо подвести учеников к обобщению: закончить выводы, помещенные в задании № 1, объяснить их на конкретных примерах.

При делении числа на то же самое число получается единица.

При делении числа на 1 получается то же самое число.

Учителю следует обратить внимание детей на то, что составляя и решая примеры, в которых делимое равно делителю (вида 8 : 8), пример 0 : 0 включать нельзя. (Помнить, что на 0 делить нельзя.)

Ф и з к у л ь т м и н у т к а

Мы становимся всё выше,

Достаём руками крыши.

На два счёта – поднялись,

Три, четыре – руки вниз.

IV. Работа над пройденным материалом.

1. Решение задач. Задачу № 2 учащиеся решают под руководством учителя. После чтения задачи учитель с помощью детей записывает на доске краткое условие:

Дет. велосипеды – 36 шт.

                                        во? раз м.

Взрослые велосипеды – ?, на 27 шт. м.

Затем составляется план решения задачи: сначала надо найти, сколько продали взрослых велосипедов, а потом вспомнить правило, как узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, и ответить на главный вопрос задачи. После этого дети самостоятельно записывают решение и ответ задачи.

1) 36 – 27 = 9 (в.) – взрослых

2) 36 : 9 = 4 (раза)

О т в е т: в 4 раза меньше.

Задачу № 3 учащиеся решают самостоятельно.

На велосипеде – 10 мин

Пешком – ?, на 20 мин б.

1) 10 + 20 = 30 (мин) – пешком

2) 30 : 10 = 3 (раза)

О т в е т: в 3 раза больше.

2. Для самостоятельной работы предложить выполнить задание № 5.

V. Итоги урока.

Учитель. Ребята, что нового мы сегодня узнали на уроке?

Дети. Сегодня мы познакомились с новыми правилами деления и учились применять их при решении примеров.

Учитель. Какие же это новые правила?

Дети. При делении числа на то же самое число получается единица. При делении числа на 1 получается то же самое число.

Учитель. Что ещё повторяли мы сегодня на уроке?

Дети. На уроке мы писали арифметический диктант по таблице умножения и деления, решали задачи.

Домашнее задание: с. 88, № 5.

У р о к  71. ДЕЛЕНИЕ НУЛЯ (с. 89)

Цели: познакомить учащихся с приемом деления нуля на число; закреплять табличные случаи умножения и деления, а также умения решать задачи и составлять равенства из данных чисел.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. В устный счет на уроке можно включить задание № 7.

При выполнении этого задания следует подчеркнуть, что в записи примера и его решения должны быть использованы те числа, которые даны. Поэтому неправильной будет запись 6 · 9 = 54 (числа 54 среди данных нет). Полезно обратить внимание учащихся и на то, что примеры могут быть составлены не только на умножение и деление, но и на сложение и вычитание  (6 + 2 = 8, 9 – 3 = 6). После этого дети предлагают свои примеры, а учитель записывает их на доске.