Программа спецкурса по математике "Логическая математика" (стр. 11 )

Задача 2.

       Крестьянка несла на базар в корзине яйца. Всадник случайно толкнул корзину, и все яйца разбились. «Сколько у тебя было яиц?» - спросил он. «Не знаю, - ответила крестьянка. – Но помню, что когда я раскладывала их по 2, по 3, по 4, по 5, по 6, то каждый раз одно яйцо было лишним, а когда разложила их по 7, то остатка не было». Сколько яиц было в корзине?

       На 2-ом уроке рассмотреть задачи:

Задача 1.

       Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а со женою выпьет ту же кадь в 10 дней, и ведательно есть, в колико дней жена его особо выпьет ту же кадь. (арифметика Магницкого).

Задача 2.

       Вол съел копну одним часом, а конь съел копну в два часа, а коза съела копну в три часа. Сколько бы они скоро, все три – вол, конь и коза – ту копну съели, сочти. (Математические рукописи ХVII в.).

Задача 3.

       Один  путник идет от града в дом, а ходу его будет 17 дней, а другой от дому во град тот же путь творяше, может пройти в 20 дней, оба же сии человека пойдоша во един и тот же час от мест своих, и ведательно есть, в колико дней сойдутся. (арифметика Магницкого).

Задача 4.

       Собака усмотрела в 150 саженях зайца (1 сажень ≈ 2,13 м), который перебегает в 2 мин по 500 сажен, а собака в 5 мин – 1300 сажен; спрашивается, в какое время собака догонит зайца. (Задачник Войтяховского).

Задача 5.

       Одному курьеру приказано прибыть к назначенному месту в 12 дней, к которому он прежде, ехав всякие сутки по 228 верст (1 верста ≈ 1,07 км), прибыл в 15 дней. Спрашивается, по сколько верст должен он проезжать в сутки, дабы поспеть к тому месту в назначенное время. (Задачник Войтяховского).

Задача 6.

       Юноша некий пошел с Москвы к Вологде и идет на всякий день по 40 верст. А другой пошел после его на следующий день, а на всякий день идет по 45 верст. Во сколько дней тот юноша постиг прежнего юношу, сочти. (Математические рукописи ХVII в.).

СОДЕРЖАНИЕ

Введение	1
Программа спецкурса «Логическая математика»	2
Методические рекомендации по изучению тем спецкурса	6
1.	Вводное занятие	6
2.  Натуральные числа	7
2.1	Составление выражений	7
2.2	Головоломки.	8
2.3	Числовые ребусы	10
2.4	Четность.	12
2.5	Приёмы устных вычислений	14
3. Геометрия в пространстве	16
3.1-3.2	Геометрия в пространстве	16
4. Занимательные задачи	19
4.1	Ребусы,  шифровки.	19
4.2	Переливания.	19
4.3	Дележи  при  затруднительных  обстоятельствах.	21
4.4-4.5	Взвешивания.	22
5. Логические задачи	26
5.1-5.2	Понятие логических задач.	26
5.3-5.4	Построение цепочек. Доказательство истинности или ложности утверждений.	30
5.5-5.7	Комбинации и расположения.	33
6. Задачи-шутки	37
6.1-6.2	Задачи-шутки	37
7. Делимость чисел	42
7.1-7.2	Признаки делимости.	42
7.3	Принцип Дирихле.	43
8. Математические игры	45
8.1-8.2	Математические игры.	45
9. Геометрия на клетчатой бумаге	47
9.1	Рисование на клетчатой бумаге.	47
9.2	Разрезание фигур на равные части.	48
9.3	Пентамино.	50
10. Старинные задачи	52
10.1-10.2	Старинные задачи	52

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1., . За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. Москва «Просвещение» 1989.

2. . Математические олимпиады младших школьников. Москва «Просвещение»  1990.

3. . Математические олимпиады в школе 5-11классы. Москва Айрис-пресс 2008.

4. , . Математическая шкатулка. М. Просвещение. 1988 г

Мартина Гарднера “Математические головоломки и развлечения” (М.:Мир, 1971).