[Периметр.]
Вопросы второй команде:
1. Наименьшее натуральное число.
[1]
2.Чему равен объем куба с ребром а?
[а3]
3. Назовите старинную русскую меру массы.
[Гривна, золотник, фунт, пуд.]
4. Как найти неизвестный делитель?
5. Может ли при делении получиться 0?
[Да.]
6. Число, обращающее уравнение в верное равенство.
[Корень.]
7. Чему равна 
часть часа?
[15 мин.]
8. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром.
[Радиус.]
9. Шла старуха в Москву. Навстречу ей три старика. Сколько человек шло в Москву?
[Одна старуха.]
10. К натуральному числу справа приписали три нуля. Во сколько раз увеличилось число?
[В 1000 раз.]
11. Как найти неизвестное уменьшаемое?
12. Площадь квадрата равна 100 см2.Чему равен его периметр?
[40 см]
13. Что больше: 18 · 51 или 51 · 17?
[18 · 51]
14. Как найти длину ломаной?
15. Имеются два сосуда. Объем первого сосуда – 1 л, второго – 10. Вместимость какого сосуда меньше?
[Первого.]
III. Гейм «Задачи-заморочки»
Задания первой команде:
1. Масса кирпича 1 кг и еще полкирпича. Найдите массу кирпича.
[2 кг]
2. Из двух сел, находящихся на расстоянии 16 км, вышли в 9 ч навстречу друг другу две разговорчивые тетеньки и двигаются с одинаковой скоростью 8 км/ч. Сколько часов они проговорили встретившись, если известно, что женщины расстались в 12 ч?
[2 ч]
3. Коля и Толя разделили яблоко пополам и увидели, что вместе с ними это яблоко собираются есть еще два червяка. Толя отделил от своей части яблока половину и уступил ее червяку. То же самое сделал Коля. Какую часть яблока получил каждый червяк?
[
яблока.]
4. На одной чаше весов, находящихся в равновесии, стоят три слона, каждый массой по 5 т, а другая чаша весов полна терпения твоих родителей. Выразите массу терпения родителей в центнерах, килограммах, граммах. Узнайте, на сколько лет хватит их терпения, если 1 г терпения хватает на 1 ч?
[50 ц, 5000 кг, 5000000 г]
Задания второй команде:
1. Арбуз стоит 20 к. и еще пол арбуза. Сколько стоит арбуз?
[40 к.]
2. Из города А в деревню Б выехал автомобилист. Проехал со скоростью 80 км/ч 3 ч и проколол шину кривой железякой. Из деревни Б в город А выехал велосипедист. Проехал со скоростью 16 км/ч 3 ч и тоже проколол шину той же самой кривой железякой. Узнайте расстояние между городом А и деревней Б.
[288 км]
3. Два червяка пообедали яблоком и решили на закуску съесть грушу. Эту же самую грушу уже едят Коля и Толя. Какую часть груши будут делить между собой два червяка, если Коля съест 
груши, а Толя 
?
[
груши.]
4. Площадь одного уха слона 1000 см2. Узнайте в м2 площадь ушей 12 одинаковых слонов.
IV. Гейм «Ты мне, я тебе» (команды задают друг другу по пять вопросов).
1. Отца одного гражданина зовут Николай Петрович, а сына этого гражданина – Алексей Владимирович. Как зовут гражданина?
[Владимир Николаевич.]
2. Врач прописал Кате 5 таблеток, указав, что каждую надо принимать через 20 мин. На какое время хватит этих таблеток?
[1 ч 20 мин]
3. Возраст дедушки выражается наименьшим трехзначным числом, которое записывается различными цифрами. Сколько лет дедушке?
[102 года.]
4. С хозяйством попа справляются 10 работников. Каждый работник в день съедает каравай хлеба и другие продукты. Поп принял на работу Балду. Живет Балда в поповом доме, спит себе на соломе. Ест за четверых, работает за семерых. Поп прогнал лишних работников. Сколько караваев хлеба экономил поп ежедневно?
[7 – 4 = 3 или 10 – (4 + 3) = 3 каравая).]
5. Мама завела себе несколько кактусов. Когда трехлетняя Маша папиной бритвой старательно побрила 
маминых кактусов, у мамы осталось еще 6 колючих кактусов. сколько небритых кактусов завела мама?
[18]
Дополнительные задачи:
1. Чем больше из нее берешь, тем больше она становится. Что это?
[Яма.]
2. Два десятка умножили на три десятка. Сколько десятков получилось?
[60]
7. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (3 ЧАСА)
7.1. - 7.2. Делимость чисел
Цели: Формировать навыки устного счета.
На первом уроке рассмотреть признак делимости на 11.
Признак делимости на 11 заключается в следующем: надо сложить все цифры числа, стоящие на нечетных местах с конца (то есть цифры разрядов единиц, сотен, десятков тысяч и т. д.), а потом сделать то же самое для цифр, стоящих на четных местах с конца (то есть сложить цифры разрядов десятков, тысяч, сотен тысяч и т. д.). Из большей суммы надо вычесть меньшую. Если разность делится на 11, то на 11 делится и само число. Например, для числа 517 первая сумма равна: 7 + 5 = 12, а вторая состоит из одного слагаемого 1. Так как разность 12 – 1 = 11 делится на 11, то и число 517 делится на 11.
Решить задачи:
Задача 1.
Найдите все числа, при делении которых на 7 в частном получится то же число, что и в остатке.
Задача 2.
Делится ли на 9 тридцатизначное число, у которого первая цифра 1, последняя 8, а остальные цифры равны нулю?
Задача 3.
Делится ли на 81 число, записанное 81 единицей?
На 2-ом уроке рассмотреть признак делимости на 7 и на 13.
Для делимости на 7 и на 13 нет такого удобного признака. Но можно воспользоваться тем, что 1001 = 7 · 11 · 13. Поэтому все числа, делящиеся на 1001, делятся и на 7, и на 11, и на 13. Узнаем, например, делится ли на 7 число 859 523. Для запишем его в виде 859 523 = 859 · 1000 + 523 = 859 · 1001 – 859 + 523 = 859 · 1001 – 336. Так как уменьшаемое 859 1001 делится на 7, то остается узнать, делится ли на это число вычитаемое 336, то есть разность 859 – 523. Но 336 = 7 · 48 и потому делится на 7. Значит, тем же свойством обладает и заданное число 859 523. А на 13 это число не делится, так как 336 не делится на 13.
Чтобы узнать, делится ли на 7 число 85 314 507 239, надо образовать две суммы: 239 + 314 = 543 и 507 + 85 = 592.Так как 592 – 543 = 49, а 49 на 7 делится, то и заданное число делится на 7. Ответ получен куда быстрее, чем если бы мы убедились в делимости, выполнив деление числа на 7.
Решить задачи:
Задача 1.
Докажите, что число, записанное шестью одинаковыми цифрами, делится на 3, 7, 11, 13 и 37.
Задача 2.
При делении на 2 число дает в остатке 1, а при делении на 3 – остаток 2. Какой остаток дает это число при делении на 6?
Домашнее задание:
7.3. Принцип Дирихле
Цели: Формировать умение применять принцип Дирихле при решении задач.
Учитель объясняет, в чем заключается принцип Дирихле.
Если 101 кролика рассадить в 100 клеток, то, по крайней мере, в одной клетке будет 2 кролика. Понятно почему: в худшем случае, если бы в каждой клетке сидело не больше одного кролика, в 100 клетках их было бы не больше 100.
А если бы было 35 клеток и 743 кролика, то что можно было бы утверждать? 743 : 35 = 21 (ост. 8). Значит, в худшем случае, если бы в каждой клетке сидело по 21 кролику, еще 8 кроликов резвилось бы на свободе. Следовательно, если рассадить в клетки всех кроликов, то, по крайней мере, в одной клетке будет сидеть не меньше 22 кроликов. Эти подсчеты с кроликами и клетками в действительности связаны с важным математическим утверждением – так называемым принципом Дирихле, точная формулировка которого, конечно, другая.
Для организации работы в классе можно предложить следующие задачи:
Задача 1.
В школе 20 классов. В ближайшем доме живет 23 ученика этой школы. Можно ли утверждать, что среди них обязательно найдутся хотя бы два одноклассника?
Задача 2.
В школе учится 370 человек. Докажите, что среди всех учащихся найдутся два человека, празднующие свой день рождения в один и тот же день.
Задача 3.
Коля подсчитал, что за день в завтрак, обед и ужин он съел 10 конфет. Докажите, что хотя бы один раз он съел не меньше четырех конфет.
Указание к решению задачи 3.
Если Петя съест за завтрак, обед и ужин по 3 конфеты, то он съест 9 конфет, но так он съел 10 конфет (10 > 9 на 1), то значит, он хотя бы один раз съел 4 конфеты.
Задача 4.
В классе 37 человек. Докажите, что среди них найдутся 4 человека, родившиеся в один и тот же месяц.
Задача 5.
В коллекции имеется 25 монет по 1, 2, 3, 5 копеек. Имеется ли среди них 7 монет одинакового достоинства?
Задача 6.
Пять мальчиков собрали вместе 14 грибов, каждый нашел хотя бы один гриб. Докажите, что хотя бы два мальчика нашли одинаковое число грибов.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
