ПРОГРАММА
спецкурса по математике "Логическая математика"
Пояснительная записка
Математика - это язык, на котором говорят не только наука и техника, математика - это язык человеческой цивилизации. Она практически проникла во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений.
Программа спецкурса "Логическая математика" предназначена для обучения учащихся 5 класса решению задач, не входящих в обязательную программу изучения математики.
Актуальность курса заключается в углублении знаний и развитии интереса к предмету у учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике; в освоении учащимися приемов аналитико-синтетической деятельности при решении математических нестандартных задач.
Цель курса: развитие у учащихся мышления, математических способностей и интереса к математике, формирование умения и навыков решения нестандартных задач.
Задачи курса:
Расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу предмета математика. Развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой. Знакомство с основными приемами решения нестандартных задач. Углубление знаний учащихся по отдельным вопросам математики. Освоение учащимися материала, не рассматриваемого в школьном курсе математики, на популярном, практическом, игровом уровне.Программа спецкурса рассчитана на 34 часа практических занятий различного типа (практикумы, математические исследования). Чтобы придать курсу привлекательность и поднять к нему интерес, планируется использовать разнообразные средства: задачи с необычными сюжетами, применение математических приемов в практической жизни, математические соревнования, электронные учебные пособия (динамические модели для решения задач, например, о переправах; конструктор задач для составления задач учителем).
Курс предполагает компактное и четкое изложение теории вопросов, решение типовых задач, самостоятельную работу. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности. Основные формы организации учебных занятий: объяснение, практическая работа, творческие задания.
Содержание программы
1. Вводное занятие (1 час)
Роль математики в практической жизни человека. Нестандартные задачи. Примеры решения некоторых задач.
2. Натуральные числа (6 часов)
Составление выражений. Головоломки. Числовые ребусы. Четность. Приёмы устных вычислений.
3. Геометрия в пространстве (2 часа)
Задачи с кубом и прямоугольным параллелепипедом.
4. Занимательные задачи (5 часов)
Ребусы, шифровки. Шифровка различных текстов методами математики. Переливания. Дележи при затруднительных обстоятельствах, взвешивания.
5. Логические задачи (7 часов)
Понятие логических задач. Выделение в задаче данных и искомых величин. Построение цепочек. Доказательство истинности или ложности утверждений. Комбинации и расположения.
6. Задачи-шутки (2 часа)
Задачи, правильное решение которых требует не дополнительных знаний, а внимательного чтения условия.
7. Делимость чисел (3 часа)
Признаки делимости. Принцип Дирихле.
8. Математические игры (2 часа)
Использование свойств чисел в занимательных играх.
9. Геометрия на клетчатой бумаге (3 часа)
Рисование на клетчатой бумаге. Разрезание фигур на равные части. Игры с пентамино.
10. Старинные задачи (2 часа)
Решение старинных задач народов средней Азии и России.
11. Итоговое занятие (1 час)
Ожидаемые результаты
Знать:
Приемы решения числовых ребусов. Приёмы устных вычислений. Способы решения занимательных задач на переливания, дележи, переправы, взвешивания и т. д. Способы решения логических задач, простейших комбинаторных задач. Понятия о задачах с кубом и прямоугольным параллелепипедом, о разрезании фигур на равные части. Понятие о старинных задачах народов средней Азии и России.Уметь:
Составлять числовые и буквенные выражения. Применять признаки делимости при решении задач. Применять свойства чисел в различных занимательных играх. Решать задачи с кубом и прямоугольным параллелепипедом, разрезания фигур на равные части. Решать старинные задачи. Решать занимательные задачи на переливания, дележи, переправы, взвешивания и т. д.Примерное тематическое планирование
№ п/п | Тема занятия | Часы | № урока |
1 | Вводное занятие | 1 | 1 |
2. Натуральные числа (6 часов) | |||
2.1 | Составление выражений. | 1 | 2 |
2.2 | Головоломки. | 1 | 3 |
2.3 | Числовые ребусы | 1 | 4 |
2.4 | Четность. | 2 | 5-6 |
2.5 | Приёмы устных вычислений | 1 | 7 |
3. Геометрия в пространстве (2 ч) | |||
3.1-3.2 | Геометрия в пространстве | 2 | 8-9 |
4. Занимательные задачи (5 часов) | |||
4.1 | Ребусы, шифровки. | 1 | 10 |
4.2 | Переливания. | 1 | 11 |
4.3 | Дележи при затруднительных обстоятельствах. | 1 | 12 |
4.4-4.5 | Взвешивания. | 2 | 13-14 |
5. Логические задачи (7 часов) | |||
5.1-5.2 | Понятие логических задач. | 2 | 15-16 |
5.3-5.4 | Построение цепочек. Доказательство истинности или ложности утверждений. | 2 | 17-18 |
5.5-5.7 | Комбинации и расположения. | 3 | 19-21 |
6. Задачи-шутки (2 часа) | |||
6.1-6.2 | Задачи-шутки | 2 | 22-23 |
7. Делимость чисел (3 часа) | |||
7.1-7.2 | Признаки делимости. | 2 | 24-25 |
7.3 | Принцип Дирихле. | 1 | 26 |
8. Математические игры (2 часа) | |||
8.1-8.2 | Математические игры. | 2 | 27-38 |
9. Геометрия на клетчатой бумаге (3 часа) | |||
9.1 | Рисование на клетчатой бумаге. | 1 | 29 |
9.2 | Разрезание фигур на равные части. | 1 | 30 |
9.3 | Игры с пентамино. | 1 | 31 |
10. Старинные задачи (2 часа) | |||
10.1-10.2 | Старинные задачи | 2 | 32-33 |
11. Итоговое занятие (1 час) | 1 | 34 |
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО ИЗУЧЕНИЮ ТЕМ СПЕЦКУРСА «ЛОГИЧЕСКАЯ МАТЕМАТИКА»
1. ВВОДНОЕ ЗАНЯТИЕ (1 ЧАС)
Цель: Формировать представление учащихся о роли математики в жизни человека.
Вводный урок рекомендуется провести в виде беседы о роли математики в жизни человека.
Было бы грубой ошибкой думать, что математика – это застывшая, законченная наука, что достаточно усвоить уже известные формулы, правила и теоремы. В действительности, математика, как и другие науки, непрерывно развивается, обогащается новыми теориями, перестраивается в ответ на новые запросы жизни. И здесь не труднее, чем в других науках, добраться до возможности открывать новое. Многие ученые начинали самостоятельные исследования и серьезную научную работу довольно рано, с 18-20 лет, но перед этим упорно и настойчиво изучали основы математики в средней школе.
Можно привести примеры из жизни выдающихся математиков, например, норвежский математик Нильс Хенрик Абель (1802-1829), французский математик Эварист Галуа, гениальный русский математик Николай Иванович Лобачевский и т. д.
В математике, пожалуй, самое интересное – это задачи. Вместе с тем это и самое трудное. Рассмотреть на уроке несколько задач, при решении которых нужно проявить смекалку.
Задача 1.
Летели утки: одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток?
Задача 2.
В записи 1*2*3*4*5 замените * знаками действий и расставьте скобки так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 100.
Задача 3.
Как с помощью семилитрового ведра и трехлитровой банки налить в кастрюлю ровно 5 литров воды?
Домашнее задание: Найти в учебнике 5 класса или в дополнительной литературе занимательную задачу и решить её.
2. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА (6 ЧАСОВ)
2.1. Составление выражений
Цели: Формировать понятие числового выражения, умение составлять числовые выражения.
В начале урока рассмотреть несколько занимательных задач, которые учащиеся приготовили дома.
Затем повторить определение числового выражения, значения числового выражения.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
