Информатика. 4 класс. Поурочные разработки (стр. 19 )

Задача 103. Многие дети догадаются, что начать решать задачу надо с самых простых требований к строящейся цепочке — первого и третьего. Когда будут построены фрагменты цепочки, отвечающие первому и последнему требованиям, достроить их до фрагментов, для которых выполнено второе условие, будет уже несложно, а сборка фрагментов в полную цепочку — дело совсем простое. Тем, кому трудно, можно посоветовать воспользоваться телесными объектами с листа вырезания, но от всех детей на данный момент этого требовать уже не стоит.

Задача 104. Необязательная. Стратегии в подобных задачах могут быть самыми разными. Одна из них — брать слова по очереди и пытаться среди оставшихся найти ещё два слова с таким же мешком букв.

Уроки «Робик. Цепочка выполнения программы»

Цепочка выполнения программы играет важную роль в самых разных конструкциях информатики — и теоретической, и практической. Она представляет собой статический (неподвижный, неизменный) объект, являющийся как бы кадром записи динамического процесса выполнения программы (как, например, раскадровка мультфильма). Переход к такому статическому объекту помогает нам разобраться в работе программы. Часто рассматривается не одна цепочка выполнения команд, а множество таких объектов, в случае если ход выполнения программы не определён полностью исходными данными или если мы одновременно рассматриваем выполнение программы при различных исходных данных.

Цепочка выполнения программы напоминает цепочку позиций игры. Можно обсудить с детьми, какую они видят разницу и какое сходство в этих цепочках. При обсуждении может возникнуть вопрос о том, кто и на каком основании делает, т. е. выбирает, очередной ход (в случае цепочки позиций игры выбор делают игроки на основании правил игры, а в цепочке выполнения команд выбор основан на последовательности команд программы).

Решение задач 105—116 из учебника

Задача 105. Задача на понимание определения.

Ответ:

Задача 106. Задача, обратная предыдущей; как и задача 105, это задача на понимание материала листа определений.

Ответ:

вверх

влево

вправо

вверх

вправо

Задача 107. Это одновременно упражнение на закрепление нового листа определений и задание на выполнение программы для Робика с неизвестным начальным положением (подобные задачи уже были раньше). Главное здесь — определить, из какой клетки начал движение Робик. Для этого можно воспользоваться одним из подходов, знакомых детям ещё из курса 2 класса: либо последовательно проверить все клетки поля как возможные начальные положения, отбрасывая при этом неподходящие (например, вычёркивая их), либо выполнить программу на клетчатой основе и заштрихованную Робиком фигуру поместить в поле. Поскольку в данном случае поле — прямоугольник, то второй подход делает решение задачи совсем простым. Поэтому его можно посоветовать слабому ученику, если он запутался. Остальных детей лучше, как всегда, отпустить в самостоятельное плавание.

Особенностью данной задачи является прямоугольное поле, значит, возможность, например, горизонтального движения Робика не зависит от вертикального движения. Поэтому можно отдельно устанавливать начальное положение по командам «вверх» — «вниз» и «вправо» — «влево». Например, цепочка команд по вертикали «вниз, …, вверх, …, вверх, ..., вниз» позволяет сделать вывод, что в начальный момент Робик находился на второй строке. А цепочка команд по горизонтали «..., влево, ..., вправо, …, вправо, вправо, …» говорит о том, что Робик начал движение в клетке второго столбца. Теперь задача становится совсем простой — надо вырезать из листа вырезания и наклеить в цепочку столько полей, сколько команд в программе (одно поле для начальной позиции уже есть), и раскрасить клетки.

Ответ:

Задача 108. Эта задача с подвохом. Поскольку начальная позиция нечётная и все разрешённые ходы нечётные, то после любого хода Первого позиция будет чётной, после любого хода Второго — нечётной. Таким образом, в данной игре всегда будет выигрывать Первый. По сути дела, выигрышная стратегия Первому вообще не нужна, однако это не значит, что её нельзя найти формально. Дети, скорее всего, не заметят необычности данной задачи и начнут решать её по знакомому алгоритму:

1. Раскрасят числовую линейку:

2. Заметят, что все проигрышные позиции — чётные числа, а выигрышные — нечётные числа.

3. Запишут выигрышную стратегию формально — Первый должен на каждом своём ходу забирать столько камешков, чтобы Второму досталось чётное число.

Лишь некоторые учащиеся поймут, что в игре не может победить Второй. С такими ребятами по окончании решения мы советуем обсудить этот вопрос. Следует обратить внимание на то, что существуют игры, когда у игроков просто нет выбора (например, игра «камешки»  с единственным разрешённым ходом 1), в таком случае выигрышная стратегия не нужна.

Задача 109. Эта задача по содержанию продолжает серию заданий про Робика, но её формулировка будет для ребят новой. Поэтому кто-то из учеников может даже не разобраться, что здесь имеется в виду. Обсудите с ребятами, что цепочка Я пока не является цепочкой выполнения программы и бусины цепочки Я пока нельзя назвать позициями Робика: в них раскрашены не все нужные клетки, нет жирной точки, указывающей, в какой клетке находится Робик. С другой стороны, некоторые клетки в бусинах цепочки всё же раскрашены, и нужно это учесть: «стереть» раскраску не можем ни мы, ни Робик. Робик может выполнить программу Ю, стартуя из разных клеток поля. Поэтому для нахождения единственного решения требуется дополнительная информация. Эта информация заложена в раскрашенных клетках бусин цепочки Я.

Несмотря на новизну формулировки, одна из идей, помогавших при решении подобных задач ранее, может здесь пригодиться. Достаточно запустить Робика на любом листе клетчатой бумаги, и мы увидим, что он «путешествует» только по квадратику из четырёх клеток. Цепочка Я легко позволяет найти эти четыре клетки. При этом Робик начинает выполнение программы из левого нижнего угла этого квадратика.

Теперь ребятам останется лишь аккуратно раскрасить каждую позицию в соответствии с командами программы.

Ответ:

Задача 110. Эта задача того же типа, что и задачи 99, 100. С точки зрения арифметики здесь ситуация даже несколько проще, так как в задачах 99 и 100 встречаются двойные вложенные скобки. Но структура представленных в этой задаче деревьев сложнее — больше уровней, больше листьев на разных уровнях.

Ответ:

Задача 111. Ребятам уже встречалась подобная задача (см. комментарии к задаче 18). Здесь, так же как и в задаче 18, нужно экономить вершины, т. е. не размещать на одном уровне две одинаковые вершины, имеющие общую предыдущую (или две одинаковые корневые вершины). Исключение из этого правила составляет лишь случай, когда одна из одинаковых вершин является листом, а другая — нет. Например, в мешке V есть слова КИС и КИСА. У этих путей будут две общие вершины — К и И. Однако бусины С этих путей будут разными вершинами дерева.

Задача 112. Эта задача продолжает серию задач на сочетание кванторов — «все», «каждый», «есть». То, что в качестве простейших свойств объектов используются свойства, формулируемые с помощью наших понятий, относящихся к словам и буквам, не так уж важно. Важнее именно логическая структура предложения, представленная здесь словами «каждый», «найдётся». Эта структура будет одной и той же, независимо от того, работаем ли мы с числами, геометрическими фигурами, программами или словами.

При решении ребята могут столкнуться с двумя трудностями. Во-первых, в формулировке фигурируют два вида мешков: мешки мешков (внешние мешки) и мешки со словами (внутренние мешки), которые обозначены одним и тем же словом — «мешок». Кто-то из ребят может запутаться, где какой мешок имеется в виду. В этом случае можно прямо в условии сделать пометки «внешний» и «внутренний» или «большой» и «маленький».

Во-вторых, достаточно сложной может оказаться логическая структура высказывания, поскольку она содержит два квантора: «для каждого» («для любого») и «есть» («существует», «найдётся»). Если кому-то из ребят трудно сразу понять эту структуру, рассуждайте вместе с ними. Проще всего понять смысл условия, относящегося к отдельным словам мешков. Наверняка каждый ребёнок вам скажет, что мы будем искать такие слова, первая и последняя буквы которых одинаковы. А теперь ваша задача — обратить внимание ребёнка на главные слова высказывания: «есть» и «каждый». Например, можно спросить: «Сколько таких слов мы должны найти в каждом внутреннем мешке?» Ответ на этот вопрос побудит ребёнка обратиться к формулировке, выделить в ней слово «есть» — значит, найдётся хотя бы одно слово. Итак, мы поняли, что нужно искать внутренний мешок, содержащий хотя бы одно слово, первая и последняя буквы которого одинаковые. Чтобы довести рассуждения до конца, спросите: «Сколько в большом мешке должно быть мешков с нужным нам словом: один, два или три?» Читая условие, ребёнок обязательно обратит внимание на слово «каждый». Это означает, что все три внутренних мешка должны содержать необходимые слова. После серии таких вопросов каждый ребёнок будет знать, что делать, и без труда найдёт мешок, в данном случае мешок S.

Задача 113. Необязательная. В данной задаче ребятам необходимо помнить не только то, что такое путь дерева, но и то, какое число называется нечётным. Возможно, кому-то придётся напомнить, какое число называется нечётным. Если учесть число уровней дерева Y, подходящие нам пути могут иметь длину 1, 3 или 5. Путей длины 1 в дереве Y нет. При поиске путей длины 3 и 5 сильно помогает то, что дерево нарисовано по уровням. Поэтому можно просто пометить все листья, находящиеся на третьем и пятом уровнях (их 10), а затем выписать все пути, ведущие в эти листья. Это лишь один из способов решения задачи, ребята, скорее всего, будут использовать самые разные стратегии решения. Однако стоит обратить внимание на то, что в задаче необходимо выписать все пути, удовлетворяющие условию, поэтому какая-либо стратегия перебора нужна в любом случае.