Информатика. 4 класс. Поурочные разработки (стр. 29 )

Вопрос о том, следует ли снижать оценку, в случае если учащийся записал пример с одной (или более) парой лишних скобок (т. е. скобок, не меняющих порядка действий), мы оставляем на ваше усмотрение. Решение этого вопроса зависит от уровня класса и от особенностей изучения программы по математике.

Задача 2. Задача на проверку умения строить цепочку выполнения программы. Важно, чтобы в каждой позиции цепочки положение Робика было помечено жирной точкой.

Ответ:

Вариант 1

Вариант 2

Задача 3. Порядок вершин второго уровня жёстко определяется числом вершин, следующих после каждой из них (после одной — две, после другой — три), поэтому позиции второго уровня нельзя рисовать на полях в произвольном порядке. Вершины третьего уровня, имеющие общую предыдущую, могут стоять в любом порядке, поэтому деревья учащихся могут несколько различаться по виду.

Ответ:

Вариант 1

Вариант 2

Задача 4. Задача на проверку умения строить дерево всех вариантов и использовать это дерево для построения всех цепочек, составленных из элементов данного мешка.

Ответ:

Вариант 1

Вариант 2

Задача 5. Задача на шифрование и расшифровку. В данном случае шифр известен полностью, поэтому от детей требуется только внимание и строгое следование алгоритму. Задание считается выполненным верно только в том случае, если правильно выполнено и шифрование, и расшифровка. Если есть ошибка хотя бы в одном символе, задание считается выполненным неверно.

Ответ:

Вариант 1. БЛЭГЛЯЗМИЙ, ЭЛЕКТРИЧЕСТВО.

Вариант 2. СТЛЯФЗДФЮЙДЭ, ЭЛЕКТРОВОЗ.

Задача 6. Необязательная. Принцип раскраски в этой задаче тот же, что и в игре «король» (подробнее см. в комментариях к задачам 184, 185).

Урок «Выравнивание, решение необязательных и трудных задач»

Как обычно на уроках выравнивания, лучше для каждого учащегося сформировать на этом уроке свой набор задач, который будет отвечать зоне его ближайшего развития. При бескомпьютерном варианте изучения курса задачи берутся из числа задач 177—193, а при компьютерном варианте — из числа задач 166—193.

Решение задач 177—193 из учебника

Задача 177. Необязательная. Первое задание (на расстановку скобок) предназначено в основном для сильных учащихся, поскольку, не подсказывая решения, подтолкнуть застопорившегося учащегося в таких задачах довольно сложно. Единственный совет, который вы можете дать, — действовать методом проб и ошибок, т. е. сначала посчитать значение примера как есть (без скобок), затем поставить как-нибудь одну пару скобок и вычислить значение нового выражения; если не получится, то поставить скобки в другом месте. Можно попробовать поставить две пары скобок и т. д. Сложность этого метода в том, что осуществить полный перебор вариантов постановки скобок ребятам не удастся (пока это для них слишком трудно), и они могут надеяться лишь на удачу. Чтобы учащийся не возвращался несколько раз к одним и тем же вариантам, можно посоветовать ему выписывать все получающиеся примеры на черновике. После того как скобки будут расставлены верно, задача становится аналогичной задачам 137 и 170.

Ответ: 6 Ч 8 + 20 : (4 — 2) = 58.

Задача 178. Необязательная. Задача, достаточно привычная для ребят, главная её сложность состоит в том, что дано много фигурок. Кроме работы с телесными объектами (фигурками с листа вырезания), здесь может помочь соединение окончательного решения из частичных решений. Этот метод, упоминавшийся ранее, состоит в том, чтобы собрать хотя бы одну (короткую) цепочку, для которой истинны все три утверждения. Таким образом у нас появляется цепочка из четырёх фигурок: Скрипка — Платье — Сумка — Башмак. Далее замечаем, что Платья всего два. Для соединения оставшихся фигурок нам нужно другое частичное решение вида: Скрипка — … — Сумка — Башмак, где на месте многоточия может стоять Майка или Башмак (но не Сумка и не Скрипка).

Далее из этих кусочков пытаемся составить цепочку целиком. При этом остаются четыре лишние фигурки, из них две Сумки. Теперь главное — соблюсти истинность первого утверждения. Для этого необходимо, чтобы среди оставшихся фигурок было два Башмака.

Остаётся только соединить эти отдельные части в одну цепочку (учитывая направление каждой части).

Ещё один вариант решения — строить частичные решения последовательно для каждого утверждения. Для истинности первого утверждения нужно каждую Сумку соединить с каким-нибудь Башмаком (как и раньше, необходимо обязательно в каждом таком фрагменте указать направление цепочки). Для истинности второго утверждения соединяем каждое из двух Платьев с какой-нибудь Сумкой.

Для истинности третьего утверждения соединяем каждую Скрипку с какой-нибудь Сумкой через одну фигурку.

Теперь остаётся только соединить эти отдельные части в одну цепочку (учитывая направление каждой части).

Задача 179. Необязательная. Здесь ребята одновременно повторяют тему «Двумерная таблица для мешка» и употребление понятия «каждый» в сложных ситуациях. В ходе анализа условия ребятам станет ясно, что необходимо проверять справедливость таблицы для каждого внутреннего мешка каждого большого мешка. При этом с каждым большим мешком может возникнуть одна из двух ситуаций: либо хотя бы для одного внутреннего мешка таблица не выполняется, либо она выполняется для всех внутренних мешков. В первом случае большой мешок нам не подходит, во втором мы нашли решение.

Проверка истинности таблицы для одиннадцати мешков (в худшем случае) может занять много времени. Как же сократить процесс сопоставления таблицы и содержимого мешков? Один из способов — проверять сразу все мешки на наличие бусин определённого цвета и формы, в ходе проверки отбрасывая неподходящие мешки. Например, в мешках должны быть 2 синие бусины — круглая и треугольная. Это не выполняется для третьего внутреннего мешка мешка К (в нём 3 синие бусины). Значит, мешок К нам не подходит, его больше проверять не будем. В каждом мешке должны быть 3 красные бусины: 1 квадратная и 2 круглые. Проверяем, выясняется, что для третьего внутреннего мешка мешка М это не так, значит, мешок М нам не подходит, его больше проверять не будем. Теперь остаётся проверить две оставшиеся строки таблицы для каждого внутреннего мешка мешка Л и убедиться, что именно он удовлетворяет условию задачи.

Задача 180. Необязательная. Конечно, после выяснения, из какой клетки Робик может дважды пойти влево, задача становится совсем простой и требует аккуратного выписывания. Если кого-то из детей смутит то, что Робик дважды ходит по одним и тем же клеткам (на самом деле это часто встречалось и раньше), обсудите с ним, что именно ему не нравится. Возможно, что ему неприятна «неэкономность». Здесь уместно сказать несколько слов о сложности вычисления шагов (в данном случае Робика) и спросить, за сколько же шагов удастся покрасить нужную картинку и почему шагов не может быть меньше.

Задача 181. Необязательная. Задача предназначена в основном для сильных учащихся, поскольку при построении дерева придётся принимать во внимание сразу несколько условий. Можно сначала построить дерево, не принимая во внимание условие кратности 9, получится 18 чисел: 401, 501, 801, 541, 841, 451, 851, 481, 581, 105, 405, 805, 415, 815, 145, 845, 185, 485. Теперь осталось найти среди них числа, которые делятся на 9. Таких оказывается всего два: 801, 405. В данной задаче не предполагается, что дети знакомы с признаком делимости на 9, поскольку в этом случае вообще можно обойтись без построения дерева и провести перебор в уме. Действительно, число делится на 9 в том и только в том случае, если сумма его цифр делится на 9. Исходя из числа знаков и данных в задаче цифр у искомых чисел сумма цифр может быть равна только 9. Принимая во внимание, что последняя цифра чисел равна 1 или 5, сумма двух первых цифр числа равна либо 8, либо 4. Составляем из оставшихся цифр все такие пары, и их оказывается ровно две.

Задача 182. Необязательная. Поиск выигрышной стратегии в данной игре — сложная задача. Можно начать с нескольких партий в игру «стрелка». В ходе этих партий ребята знакомятся с возможными ходами и позициями игры. Как видите, позиций в этой игре всего 12, поскольку в игре никак не учитывается, сколько кругов обошла стрелка до того, как оказалась на данной цифре. Раскрашивать позиции, как всегда, начинаем с заключительной позиции 6 (она проигрышная). Далее находим все позиции, из которых можно попасть в позицию 6 за один ход (4 и 3), и раскрашиваем их как выигрышные:

Теперь следует найти позицию, из которой в результате любых ходов получаются только выигрышные позиции. Это позиция 1, она будет проигрышной. Далее раскрашиваем позиции 10 и 11 как выигрышные, а позицию 8 — как проигрышную:

Итак, мы обошли один круг, но не все позиции оказались раскрашенными. Придётся сделать ещё один круг. В проигрышную позицию 8 можно попасть из позиции 5, значит, 5 — выигрышная позиция (позиция 6 уже раскрашена, её не рассматриваем). Так двигаемся дальше, пока вся числовая линейка не будет раскрашена. Получаем следующую раскрашенную числовую линейку: