Информатика. 4 класс. Поурочные разработки (стр. 6 )

Такие рассуждения дают нам не только решение задачи, но и подход к более широкому кругу вопросов, возникающих вокруг данной задачи. Например, возможна ли вообще такая партия игры «ползунок» на поле 4 Ч 4, в которой выигрывает Второй? Да, если мы сможем построить ломаную из чётного числа звеньев. Сколько ходов вообще может быть в игре на поле 4 Ч 4? Например, может ли быть 20 ходов? Нет, так как точек на поле всего 16, а значит, ломаная может состоять не более чем из 15 ходов-звеньев.

Вы можете обсуждать вышеперечисленные вопросы, а можете совсем их не касаться. Однако приведённые рассуждения могут вам помочь в тот момент, когда у ребёнка работа над задачей застопорится. Если вам хотелось бы не подсказывать ему решение, а лишь навести на мысль, то достаточно замечаний типа: «Ты захватил в ползунок слишком много точек поля, поэтому ходов получилось больше, чем требуется. Попробуй оставить в стороне какие-то точки». Или что-то в этом роде в зависимости от ситуации.

Решений в данной задаче достаточно много. Поучительно сравнить решения, полученные разными ребятами, и выделить в них общее.

Ответ: одна из возможных цепочек:

Задача 29. Возможных партий игры «камешки» по таким правилам не так уж и много, всего 6. В двух из них выигрывает Второй:

5 — 4 — 0 и 5 — 1 — 0.

В остальных выигрывает Первый:

5 — 4 — 1 — 0; 5 — 4 — 3 — 0; 5 — 4 — 3 — 2 — 1 — 0; 5 — 2 — 1 — 0.

Для начала можно составить любую партию по таким правилам, затем определить в ней победителя и записать её в соответствующее окно. Однако в отличие от подобной задачи 13 такую партию не всегда можно легко переделать так, чтобы изменился победитель, поэтому подумать ребятам всё-таки придётся. Один из вариантов решения — игровой: поиграть с соседом в подобную игру и экспериментальным путём составить партии. Этот вариант также хорош для ребят, любящих составлять честные партии, в которых игроки не поддаются друг другу.

Другой вариант решения — метод перебора. Лучше всего начать такой перебор по первому ходу Первого и закончить его, как только найдутся две подходящие партии. Проще исследовать партии, где Первый берёт сразу несколько камешков, например 4. Тогда на втором ходу выигрывает Второй, цепочку получившейся партии можно записать во второе окно. Если Первый берёт на первом ходу 3 камешка, то дальше игра также идёт без вариантов и выигрывает Первый.

Задача 30. Сложность этой задачи в том, что ребятам необходимо учесть одновременно два условия: выиграть должен Первый и произойти это должно именно на седьмом ходу, поскольку длина цепочки задана. Хорошо, если ребята уже видят связи между длиной цепочки, числом ходов, сделанных в партии, и выигрышем определённого игрока. Действительно, в цепочке 8 позиций, значит, сделано 7 ходов, из них 4 крестика и 3 нолика. На последнем ходу, конечно, поставлен крестик. Как и в некоторых других задачах, здесь можно двигаться как от начала цепочки к концу, так и наоборот. Двигаясь с конца, ребята просто расставляют 4 крестика и 3 нолика в заключительной позиции, так чтобы было 3 крестика в ряд и не было других рядов из трёх одинаковых значков (ни крестиков, ни ноликов), а затем убирают по одному значку в соответствии с очерёдностью хода, начиная с одного из трёх крестиков, стоящих в ряд (3 крестика подряд должны появиться только на последнем ходу). Двигаться от начала здесь несколько сложнее, ведь придётся постоянно следить, чтобы игра не закончилась раньше или позже. Сложность подобной ситуации компенсируется лишь тем, что здесь Второй может подыгрывать Первому: поддаваться или просто плохо играть, не замечая своих выгодных ходов. Естественно, ребятам, которые хотят во что бы то ни стало построить честную партию (в которой оба игрока стремятся выиграть), мешать не надо, но им будет несколько сложнее.

Задача 31. Необязательная. В курсе 2 класса таких задач было довольно много. В курсе 3 класса задача на поиск русского слова с таким же мешком букв встречается впервые, поэтому напомним особенности подобных задач. Эти задачи отчасти из курса информатики и отчасти из курса русского языка. При этом формальное информатическое (или математическое) решение, состоящее в полном переборе всех слов, имеющих такой мешок букв, детям осуществить будет довольно сложно. Так, из 5 разных букв (как в слове ОТСЕВ, например) можно составить 120 разных цепочек букв. Поэтому, решая такие задачи, дети всё-таки больше угадывают слова, чем по-настоящему перебирают. При этом они интуитивно используют некоторые лингвистические соображения: например, какие сочетания букв более популярны в языке, а какие, наоборот, можно сразу отбрасывать. Поэтому вы, скорее всего, столкнётесь с тем, что кто-то из детей довольно легко решает такие задачи. Это как раз те дети, у которых языковая интуиция развита хорошо. А некоторым такие задачи будут даваться с трудом, при этом помочь им, не подсказав нужного слова, будет довольно затруднительно. Один из вариантов — предложить полный перебор, но подсказав первую букву искомого слова (тогда перебор существенно уменьшится). Другой вариант работы с подобной задачей — предложить подумать над ней дома или оставить её на будущее. В любом случае такие задачи лучше предлагать по желанию, вполне допустимо, если ребёнок решит её частично (для каких-то слов).

Ответ:

ОТСЕВ — СОВЕТ

ТЯПКА — ПЯТКА

АДРЕС — СРЕДА

СМОЛА — МАСЛО

Задача 32. Здесь ребята вспоминают особенности работы с конструкцией повторения. Если кто-то запутался, посоветуйте ему отмечать, сколько раз выполнены внутренние команды каждой конструкции повторения, ставя пометку около соответствующей конструкции, каждый раз доходя до слова КОНЕЦ. Также можно попросить в этой задаче ставить пометку на поле после выполнения каждой конструкции повторения целиком. Тогда в случае ошибки ребёнок (и вы) сможете понять, при выполнении какой части программы ошибка допущена. При правильном решении положение Робика на поле после выполнения программы совпадает с положением в начальной позиции.

Ответ: позиция Робика после выполнения программы Ю:

Задача 33. Необязательная. Задача имеет много разных решений, но именно от этого многообразия ребёнок и может растеряться. Первый вопрос: с какого условия начать? Наиболее конкретную информацию даёт последнее утверждение, ставим пятой бусиной вопросительный знак. Теперь поищем другие утверждения, связанные с вопросительным знаком, их два: третье и предпоследнее. Ставим точку в любое окно, идущее раньше вопросительного знака, а тире в любое окно, идущее позже. У нас есть утверждение, связанное с точкой, читаем его и ставим закрывающуюся скобку позже точки. Куда бы мы до этого ни поставили точку, место для закрывающейся скобки можно найти всегда. Оставшиеся утверждения никак не связаны с уже поставленными знаками, они не задают конкретных мест для оставшихся знаков, а говорят лишь о порядке между ними. Эти утверждения указывают на то, что двоеточие идёт из оставшихся знаков позже всех, поэтому ставим его в последнем свободном окне, три оставшихся знака расставляем как угодно.

Урок «Игра «сим»

Эта игра, хотя и использует в качестве поля игры окружность, лишь в малой степени является геометрической (в отличие, например, от игры «ползунок»). «Сим» — это игра, скорее, комбинаторная. Математики и другие профессионалы, использующие математический аппарат, имеют определённое представление о том, когда та или иная задача или метод её решения являются геометрическими, алгебраическими, аналитическими, комбинаторными, вероятностными и т. д. В последнее время в математике часто говорят о нелинейных задачах. Вырисовывается некоторый класс алгоритмических, информатических задач. Хотя эти различия и не входят в школьный курс, но они могут оказаться вам полезными при анализе стиля, в котором дети пытаются решать задачи, и почему задачи одного типа получаются у одних детей, а другого типа — у других.

В отличие, например, от игры «крестики-нолики», игра «сим»  может для большинства оказаться незнакомой. Кроме того, по сравнению со всеми предыдущими играми здесь сложнее определить заключительную позицию, особенно если одноцветный треугольник в ходе игры так и не возник. Действительно, в игре «камешки» заключительная позиция видна всегда, в игре «крестики-нолики» отсутствие ряда из трёх одинаковых значков и наличие свободных клеток говорят о возможности продолжения игры. О том же в игре «ползунок» говорит наличие свободных точек, с которыми может быть соединён хотя бы один из концов ползунка. В игре «сим», если точек на окружности больше четырёх, дети могут не заметить того, что какие-то точки ещё не соединены, и закончить игру преждевременно. Обратите на это внимание учеников. Обсудите с ними, сколько всего отрезков может выходить из одной точки (на один меньше, чем всего точек). Таким образом, простой проверкой того, остались ли ещё возможные ходы, является пересчёт отрезков, выходящих из каждой точки (пересчитать их несложно).

Решение задач 34—39 из учебника

Задача 34. Первая после листа определений задача, как обычно, предлагается детям для того, чтобы они освоились с новыми понятиями, в данном случае с правилами игры «сим». На начальном этапе ребятам наверняка потребуется некоторый контроль. Например, после того как учащиеся поработают с листом определений, стоит провести несколько партий игры «сим»  на доске под контролем всего класса. При проведении кругового турнира в группах можно для каждой партии назначить одного-двух контролёров. Несмотря на то что при проведении двух партий одновременно турнир можно закончить гораздо быстрее, всё-таки лучше, чтобы процесс игры многократно проверялся (не только игроками, но и контролёрами). Чтобы контролёрам в группах было проще проверять, является ли данная позиция заключительной, можно перед началом турниров вместе обсудить, сколько всего должно быть проведено отрезков в случае ничьей (на окружности с пятью точками) и начиная с какого хода могут появиться одноцветные треугольники. Конечно, на листе определений ребята уже прочитали, что в случае ничьей на окружности с пятью точками игроки делают по пять ходов (проводят всего 10 отрезков), однако учащимся полезно убедиться в этом.